2019届高三数学9月月考试题.pdf
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1、精选教育学习资源 1 河北省辛集中学2019 届高三数学 9 月月考试题 一选择题(共12 小题。每小题5 分,共 60 分。每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求 的。 ) 1设集合M=x|x 2x0 ,N=x| 1 ,则() AM N=?BM N=?CM=N D M N=R 2已知等比数列an 满足 a1+a2=6,a4+a5=48,则数列 an 前 8 项的和 Sn=() A510 B 126 C 256 D512 3设 a,b,c 均为正数,且2 a=log a, () b=log b, () c=log 2c,则() Aca b Bcba Ca bc Dbac 4已知点A(0,
2、 1) ,B(2,0) ,O为坐标原点,点P在圆上若, 则 + 的最小值为() A 3 B 1 C 1 D3 5. 设的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6 ABC的内角 A,B,C的对边分别为a,b,c若 ABC的面积为,则 C= () AB C D 7已知 x0,y0, 2x+3xy=6,则 2x+3y 的最小值是() A3 B 42 CD 8点 P 在边长为1 的正方形ABCD的边上运动, M是 CD的中点,则当P沿 A BCM运动时,点P经过的路程x 与 APM的面积 y 的函数 y=f (x)的图象 的形状大致是图中的()
3、精选教育学习资源 2 AB CD 9设函数,若函数y=f (x)+a(aR)恰有三个零点x1,x2, x3(x1x2x3) ,则 x1+2x2+x3的值是() AB C D 10已知在锐角ABC中,角 A,B,C的对边分别为a,b,c,且+=,则 b 的值为 () AB 2 CD 11已知各项不为0 的等差数列 an满足 a42a+3a8=0,数列 bn是等比数列,且b7=a7,则 b3b7b11等 于() A1 B 2 C 4 D8 12若对于任意的正实数x,y 都有成立,则实数m的取值范围为() A BCD 二填空题 ( 共 4 小题,每小题5 分,共 20 分。 ) 13复数_ 14在平
4、面直角坐标系中,已知点A ( 1,0) 、B (2,0) ,E、F 是 y 轴上的两个动点,且|=2 ,则 的最小值为 15 设 点O 在 ABC 的 内 部 , 点D, E 分 别 为 边AC, BC 的 中 点 , 且 |3+2|=1 , 则 = 精选教育学习资源 3 16. 已知数列 an中,a1=2,n(an+1an)=an+1,n N *,若对于任意的 a 2,2 ,nN *,不等式 2t 2+at 1 恒成立,则实数 t 的取值范围为 _ 三、解答题:(本大题共6个小题,共 70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分) 平面直角坐标系xOy 中,曲线
5、C1的参数方程为( t 为参数) ,以坐标原点为极 点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系xOy 有相同的长度单位,曲线C2的极坐 标方程为 =2sin ,曲线 C3的极坐标方程为 (1)求曲线C1的普通方程和C3的直角坐标方程; (2)设 C3分别交 C1、C2于点 P、Q ,求 C1PQ的面积 18 (12 分)已知向量, (1)若角 的终边过点(3,4) ,求? 的值; (2)若,求锐角 的大小 19 (12 分)在 ABC中,角 A,B,C的对边分别为a,b,c 已知 c= (1)若 C=2B ,求 cosB 的值; (2)若=,求 cos(B)的值 20 (12
6、 分)已知等比数列an 的公比 q1,且 a3+a4+a5=28,a4+2 是 a3,a5的等差中项数列bn满足 b1=1,数列 (bn+1bn)an 的前 n 项和为 2n 2+n ()求q 的值; ()求数列 bn的通项公式 21 (12 分)已知函数f ( x)=a( x) lnx ,其中 aR ()若a=1,求曲线y=f (x)在点 P(1,f (1) )处的切线方程; ()若对任意x1,都有 f (x) 0 恒成立,求实数a 的取值范围 22 (14 分)设函数f (x)=x+axlnx (a R) 精选教育学习资源 4 ()讨论函数f (x)的单调性; ()若函数f (x)的极大值
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