2019年新课标全国卷2理科数学模拟卷一.pdf
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1、2019 年新课标全国卷2 理科数学模拟卷一 (考试时间 :120分钟试卷满分 :150分) 第卷选择题(共 60分) 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 ) 1.已知 i 是虚数单位 ,则复数 - =() A.-2+i B.i C.2-i D.-i 2.已知集合 M=x|x 2-4x2” 是“ x1” 的充分不必要 条件.则下列命题是真命题的是() A.pqB.(p)(q) C.(p)qD.p(q) 5.已知点 A是抛物线 C1:y 2=2px(p0)与双曲线 C2: =1(a0,b0)的一条渐近线的交 点,若点 A到抛物线
2、C1的焦点的距离为p,则双曲线 C2的离心率等于 () A.B.C.D. 6.-的展开式中含 x 的正整数指数幂的项的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.若数列 an是等差数列 ,则下列结论正确的是 () A.若 a2+a50,则 a1+a20 B.若 a1+a3D.若 a10 8. 如图,正四棱锥 P-ABCD 底面的四个顶点 A,B,C,D 在球 O 的同一个大圆上 ,点 P 在球面上 , 若 V正四棱锥P-ABCD=,则球 O 的表面积是 () A.4B.8 C.12D.16 9.已知变量 x,y满足线性约束条件 - - - - 若目标函数 z=kx-y仅在点 (0,2)处取
3、得 最小值 ,则 k的取值范围是 () A.k1 C.-10),且 g(e)=a,e为自然对数的底数 . (1)已知 h(x)=e 1-xf(x),求曲线 h(x)在点(1,h(1)处的切线方程 ; (2)若存在 x1,e,使得 g(x)-x 2+(a+2)x成立,求 a 的取值范围 ; (3)设函数 F(x)=O 为坐标原点 ,若对于 y=F(x)在 x-1时的图象上的任一点 P,在曲线 y=F(x)(xR)上总存在一点 Q,使得0),过点 P(-4,-2)的直线 l 的参数方程为 - - (t 为参数 ),直线 l 与曲线 C分别交于点 M,N. (1)写出 C 的直角坐标方程和l 的普通
4、方程 ; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列 ,求 a 的值. 23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-1|+|x+ 1|. (1)求不等式 f(x)3的解集 ; (2)若关于 x的不等式 f(x)a 2-x2+2x 在 R 上恒成立 ,求实数 a 的取值范围 . 参考答 案 1.B解析 (方法一 ) - =i. (方法二 ) - =i. 2.A解析 M=x|00,则 a1+a2=(a2-d)+(a5-3d)=(a2+a5)-4d. 由于 d 的正负不确定 ,因而 a1+a2的符号不确定 ,故选项 A 错误. 若 a1+a30.所以 a30,
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