6反比例函数(特殊图形).pdf
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1、6 反比例函数 ( 特殊图形 ) 反比例函数与特殊图形 正方形 1. 如图,正方形ABCD的顶点 A、B 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,反比例函数y= k x (k0)的图象经过 另外两个顶点C、D,且点 D (4,n)( 0n4), 则 k 的值为 2.正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、 P2在反比例函数 y= x 2(x 0)的图象上,顶点A1、B1分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上, 再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶 点 P3在反比例函数 y= x 2 (x0)的图象上, 顶点 A2在 x 轴的正半轴上,则点P3的坐标为 3. 如图,矩形 ABCD的顶点 A、 D在反比例
2、函数y 6 x (x 0)的图象上,顶点C、B 分别在 x 轴、 y 轴的正 半轴上,且 AB BC 2 再在其右侧作正方形DEFG 、 FPQR (如图),顶点F、R在反比例函数y 6 x (x0)的 图象上,顶点E、Q在 x 轴的正半轴上,则点R的 坐标为 菱形 1. 如图,已知四边形OABC 是菱形, CD x 轴,垂足 为 D,函数 y= 4 x 的图象经过点C,且与 AB交于点 E若 OD=2 ,则 OCE的面积为 2. 如图,在直角坐标系中,有菱形OABC , A点的坐 标为( 5, 0),双曲线y= k x (x0)经过 C点, 且 OB ?AC=40,则 k 的值为 3. 如图
3、,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形 OABC , A点的坐标为(10,0),对角线OB 、AC相交于 D 点,双曲线y= k x (x0)经过 D点,交 BC的延长 线于 E 点,且 OB ?AC=160,有下列四个结论:双 曲线的解析式为y= 40 x (x0); E点的坐标是 (5,8); sin COA= 4 5 ; AC+OB=125其中正确的结 论是 平行四边形 1. 如图,?ABCD的顶点 A, B 的坐标分别是A (-1 , 0) , B(0, -2 ),顶点C,D在 双曲线 y= k x 上,边 AD交 y 轴于点E,D点横坐标为 2,则 k= 2.如图,已知四边形 ABCD
4、 是平行四边形,BC=2AB A, B 两点的坐标分别是( 1,0) , (0,2) , C,D 两点在反比例函数y= x k (k0)的图象上,则 k 等于 3. 如图, ?ABCD中, A(1,0)、 B(0,-2 ),双曲 线 y= k x (x0) 过点 C, 点 D在 y 轴上,若 SABCD=6, 则 k= 1. 如图,平行四边形ABOC 中,对角线交于点E,双 曲线 y= k x (k0)经过 C、 E 两点,若平行四边形ABOC 的面积为10,则 k 的值是 2. 如图,平行四边形OABC 的顶点 B,C在第一象限, 点 A 的坐标为( 3,0),点 D为边 AB的中点,反 比
5、例函数y= k x (x0)的图象经过C,D两点,若 COA= ,则 k 的值等于() A8sin 2 B8cos 2 C 4tan D2tan 3.如图,ABCD的顶点 A,B 的坐标分别是 A(-1,0) , B(0,-2) ,顶点 C,D 在双曲线 y= x k 上, 边 AD 交 y 轴于点 E, 且 S四BCDE=5SABE, 则 k=_ _ 矩形 1. 已知矩形OABC 的面积为 100 3 ,它的对角线OB与双 曲线 y= k x 相交于点D,且 OB :OD=5 :3,则 k= 2. 如图,已知矩形OABC 的一边 OA在 x 轴上, OC在 y 轴上, O为坐标原点,连接OB
6、 ;双曲线y= k x 交 BC于 D,交 OB于 E,连接 OD ,若 E是 OB的中点, 且 OBD的面积等于3,则 k 的值为 3. 如图,反比例函数y=- 3 x (x0) 图象经过矩形OABC 边 AB的中点 E,交边 BC于 F 点,连接EF、OE 、 OF ,则 OEF的面积是 1. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点 C在 x 轴的负半轴上,点A 在 y 轴正半轴上,矩形OABC 的面积为8 2把矩形 OABC 沿 DE翻折,使点B与 点 O重合, 点 C落在第三象限的G点处, 作 EHx 轴于 H,过 E 点的反比例函数y= k x 图象恰好过DE 的中点 F则 k=,
7、线段 EH的长为: 2. 已知:如图,矩形OABC 的边 OA在 x 轴的负半轴 上,边 OC在 y 轴的正半轴上,且OA=2OC ,直线 y=x+b 过点 C,并且交对角线OB于点 E,交 x 轴于 点 D,反比例函数y a x 过点 E且交 AB于点 M , 交 BC于点 N, 连接 MN 、 OM 、 ON ,若 OMN 的面积是 80 9 , 则 a、b 的值分别为() Aa=2,b=3 Ba=3,b=2 Ca=-2 , b=3 D a=-3 ,b=2 3. 如图,矩形ABOC 在坐标系中,A(-3 , 3),将 ABO沿对角线AO折叠后点B落在 B处,则过 点 B的双曲线的解析式为
8、1. 如图,在直角坐标系中,正方形OABC 的顶点 O与 原点重合,顶点A、C分别在 x 轴、 y 轴上,反比 例函数 y= k x ( k0,x0)的图象与正方形的两 边 AB、BC分别交于点M 、N,ND x 轴,垂足为D, 连接 OM 、ON 、MN 下列结论: OCN OAM ; ON=MN ;四边形DAMN 与 MON 面积相等;若MON=45 , MN=2 ,则点 C 的坐标为(0, 2+1)其中正确结论的个数是 () A1 B2 C 3 D4 2. 如图,两个反比例函数y= 1 k x 和 y= 2 k x (其中k1k2 0)在第一象限内的图象依次是C 1 和 C2,设点 P在
9、 C1上,PC x 轴于点 C, 交 C2于点 A, PD y 轴于点 D,交 C2于点 B,下列说法正确的是 () ODB与 OCA的面积相等;四边形PAOB的 面积等于k1-k 2; PA与 PB始终相等;当点 A是 PC的三等 分点时,点B一定是 PD三等分点 ABCD 3. 如图,两个反比例函数y1= 1 k x (其中 k10)和 y2= 3 x 在第一象限内的图象依次是C 1 和 C 2,点 P在 C1 上矩形PCOD 交 C 2 于 A、B 两点, OA的延长线交 C1于点 E,EF垂直 x 轴于 F 点,且图中阴影部分 面积为 13,则 EF:AC为 1. 如图, 正方形 OB
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