2018年高考模拟试卷数学卷.doc
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1、2018年高考模拟试卷数学卷本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间120分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。选择题部分(共40分)一选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. (原创)已知集合,则( )A. B. C. D.(命题意图:考查集合的基本运算)2. (原创)已知直线与垂直,则( )A.1 B.0 C.1或0 D.-1或0 (命题意图:考察两直线的位置关系)3.(原创)已知,则的最小值为 ( )A. B. C.1 D.(命题意图:考察线性规划)4.(原创)已知的导函数的图像如图所示,则有( )
2、A.有最小值,无最大值B.有1个极大值,2个极小值C.无极值D.无最值(命题意图:考察导数与函数的关系)5.(根据17年浙江高考第5题改编)若函数在区间上的最大值为M,最小值为m,则M-m的值( )A.与a有关,且与b有关 B.与a有关,但与b无关 C.与a无关,但与b有关 D.与a无关,且与b无关 (命题意图:考察二次函数的最值)6.(原创)下列命题中真命题的个数为( )(1) 若点b为的极值点,则必有=0的逆命题(2) 若的解为R,则(3) 过一个平面内的任意一点作交线的垂线,则此直线必垂直于另一个平面(4) 平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线A.1个 B.2个 C.3个 D.4
3、个(命题意图:考查命题、极值点的概念、空间直线平面的位置关系)7.(原创)的部分图像如图所示,则( )A.-1 B.1 C.-5 D.5(命题意图:考察对数的运算及性质)8.(原创)已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点P是两曲线的一个交点,且,其中分别为双曲线的左右焦点,则双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C.或者 D.或者(命题意图:考察双曲线、抛物线的定义及双曲线的渐近线方程)9.(根据18年浙江省普通高校招生考试模拟卷五第15题改编)已知单位向量、满足,若与的夹角为,则的取值范围为( )A. B. C. D.(命题意图:考察平面向量的运算)10. (根据18年浙江省普通高校招生考试模
4、拟卷二第10题改编)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将沿对角线AC翻折至,使顶点在平面ABC的投影O恰好落在边BC上,连结,设二面角,的大小分别为,则有( )A. B. C. D.(命题意图:考察空间几何二面角的计算)非选择题部分(共110分)2、 填空题(本大题共7小题,第11-14题,每小题6分,15-17题每小题4分,共36分)侧视图正视图2俯视图11.(原创)已知复数,则 ,的虚部为 (命题意图:考查复数概念及其基本运算)12.(原创)已知某个三棱锥的三视图如右图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的表面积为 ,体积为 (命题意
5、图:考查三视图、几何体表面积和体积的计算)13(原创)已知数列是等比数列,为其前n项和,若,则 , (命题意图:等比数列的性质)14.(原创)已知的各项系数之和为64,则 ,的系数为 (命题意图:考查二项式定理及二项式系数的性质)15.(原创)四个不同球放入四个不同的盒子中,每个盒子中都允许不放球.若记为有球的盒子数,则 .(命题意图:考查概率及期望)16.(17年天津高考卷改编)已知为定义在R上的奇函数,且在R上单调递增,则不等式的解集为 (命题意图:考察求导、函数单调性、解不等式)17.(根据自三维设计不等式中练习题改编)已知,若对恒成立,则的最大值为 (命题意图:考察绝对值不等式)3、
6、解答题:(本大题共5小题,共74分)18.(原创)(本题满分14分)已知,,(1) 求的最小正周期和单调递增区间(2) 已知的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,在角处取到最大值,其中,求的值(命题意图:考查向量的坐标运算、三角函数的性质、正弦定理、余弦定理)19. (2018年浙江教育绿色评价联盟第19题)(15分)在矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC边的中点,现将、分别沿、折起,使A、B两点重合与点P,连接PC,已知,BC=2(1)证:DF平面PEF(2)求直线PC与平面所成角的正弦值(命题意图:考查空间几何中的线、面关系、空间角)20.(2017全国卷)(15分)已知函数f(x
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