中考总复习题型专项(七)三角形、四边形的证明与计算.pdf
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1、第 1 页 共 8 页 题型专项 (七)三角形、四边形的证明与计算 类型 1三角形的证明与计算 1如图 ,已知 CAB DBA ,CBD DAC. 求证: BCAD. 证明: C AB DBA , CBD DAC , CBA DAB. 在 BCA 与 ADB 中, CAB DBA , AB AB. CBA DAB , BCA ADB( ASA), BCAD. 来源 :Z#xx#k.Com 2如图 ,AB FC,D 是 AB 上一点 ,DF 交 AC 于点 E,DEFE, 分别延长 FD 和 CB 交 于点 G. (1)求证: ADE CFE; (2)若 GB2, BC4,BD 1,求 AB 的
2、长 解: (1)证明: AB FC, A FCE. 在 ADE 和 CFE 中, A FCE, DEA FEC, DEFE, ADE CFE(AAS) (2)AB FC, GBD GCF. GBGCBD CF. GB2,BC4,BD 1, 261 CF.CF3. ADE CFE, AD CF. AB AD BD4. 3如图 ,在 ABC 中 ,ABAC ,E 在 BA 的延长线上 ,AD 平分 CAE. ( 1)求证: AD BC; 第 2 页 共 8 页 (2)过点 C 作 CGAD 于点 F,交 AE 于点 G, 若 AF4,求 BC 的长 解: (1)证明: AD 平分 CAE , DA
3、G DAC 1 2CAG. AB AC , B ACB. 来源学科网 CAG B ACB , B1 2CAG. B DAG. AD BC. (2)CGAD , AFC AFG 90. 在 AFC 和 AFG 中, CAF GAF, AFAF, AFC AFG, AFC AFG( ASA) CFGF. AD BC , AGF BGC. GFGCAFBC12. BC2AF248. 4如图 ,在 ABC 中 ,AD 平分 BAC , 且 BDCD, DEAB 于点 E,DFAC 于点 F. (1)求证: AB AC; (2)若 AD 2 3,DAC 30,求 AC 的长 解: (1)证明: AD 平
4、分 BAC ,DE AB ,DFAC , DEDF.来源:Zxxk.Com BD CD, Rt BDE RtCDF. B C. AB AC. (2)ABAC ,BD CD, 第 3 页 共 8 页 AD BC. 在 RtADC 中, DAC 30,AD 2 3, AC AD cos30 4. 类型 2四边形的证明与计算 5如图 ,在 ?ABCD 中,E,F 分别是 AB ,CD 的中点 (1)求证:四边形EBFD 为平行四边形; (2)对角线 AC 分别与 DE, BF 交于点 M,N,求证: ABN CDM. 证明: (1)四边形ABCD 是平行四边形 , AB CD,AB CD. E,F
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