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1、第 1 页 共 20 页 八年级下册第二次月考数学试卷 一选择题(每小题3 分,共 30 分) 1函数 y=,自变量x 的取值范围是() A x 2 B x2 C x 2 D x 2 2直角三角形两直角边边长分别为6 和 8,则连结这两条直角边中点的线段长为() A 3 B 4 C 5 D 10 3一次函数y=2x3 的图象不经过的象限是() A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4在下列命题中,正确的是() A 一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5已知函数y=(m3)x
2、+2,若函数值y 随 x 的增大而减小,则m 的取值范围是() A m3 B m3 C m 3 D m 3 6已知一次函数y=kx+b ,y 随着 x 的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致 图象是() A BC D 7将直线y=4x 的图象向下平移3 个单位长度,所得直线的函数解析式是() A y=4x+3 B y=4x3 C y=4( x+3)D y=4(x 3) 8 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD 一定是() A 菱形B 对角线互相垂直的四边形 C 矩形D 对角线相等的四边形 第 2 页 共 20 页 9已知点(4, y1) , (2,
3、y2)都在直线 y=x+2 上,则 y1,y2大小关系是() A y1y2 B y1=y2C y1y2D 不能比较 10如图,已知A1A2=1, OA1A2=90 , A1OA2=30 ,以斜边 OA2为直角边作直角三角 形,使得 A2OA3=30 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含 30 角的直角三 角形,则 RtA2014OA2015的最小边长为() A 2 2013 B 2 2014 C () 2013 D () 2014 二、填空题(每小题2 分,共 14 分) 11计算:+= 12已知菱形的两条对角线长分别是6 和 8,则这个菱形的面积为 13如图,阴影部分是一个正方形,
4、此正方形的面积为cm 2 14已知矩形ABCD ,当满足条件时,它成为正方形 (填一个你认为正确的条 件即可) 15如图,矩形纸片ABCD 中,已知 AD=8 ,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点 B 落 在点 F 处,折痕为AE,且 EF=3,则 AB 的长为 第 3 页 共 20 页 16在 ?ABCD 中, AB=5 ,AD=2 , DAB=120 ,若以点 A 为原点,直线AB 为 x 轴,如 图建立直角坐标系,则C 的坐标是 17某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示, 由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是 三解答题(8 大题,共
5、56 分) 18先化简,再求值: (1),其中 a=+1 19如图,在菱形ABCD 中, E,F 分别是 BC,CD 上的一点,且BE=DF 求证: AE=AF 20已知 y 与 x+2 成正比例,且当x=1 时, y=6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若点( m, 1)在这个函数图象上,求m 21如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点 为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形 (1)使三角形三边长为3,; (2)使平行四边形有一锐角为45 ,且面积为4 第 4 页 共 20 页 22电力资源丰富,并且得到了较好的开发某地区一家供电公司为
6、了鼓励居民用电,采用 分段计费的方法来计算电费月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图 (1)月用电量为100 度时,应交电费元; (2)当 x 100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式; (3)月用电量为250 度时,应交电费多少元? 23已知直线y=2x+6 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点B (1)点 A 的坐标为,点 B 的坐标为; (2)求出 AOB 的面积; (3)直线 AB 上是否存在一点C(C 与 B 不重合),使 AOC 的面积等于 AOB 的面积? 若存在,求出点C 的坐标;若不存在请说明理由 24如图所示,四边形ABCD 是正方形, M 是 AB 延
7、长线上一点直角三角尺的一条直角 边经过点 D, 且直角顶点E 在 AB 边上滑动 (点 E 不与点 A、 B 重合) ,另一直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点F 第 5 页 共 20 页 (1)如图 1,当点 E 在 AB 边得中点位置时: 通过测量 DE、EF 的长度,猜想DE 与 EF 满足的数量关系是 连接点 E 与 AD 边的中点N,猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是,请证明你 的猜想 (2)如图 2,当点 E 在 AB 边上的任意位置时,猜想此时DE 与 EF 有怎样的数量关系,并 证明你的猜想 25如图,已知正方形ABCD 的边长为 8cm,有一动点P以 1cm/s 的速度沿A B CD 的路径运动,设P点运动的时间为t(s) ( 0t24) , ADP 的面积为S cm2 (1)当 ADP 是等腰直角三角形时,直接写出t 的值答: t=; (2)求 S与 t 的函数关系式并写出自变量t 的取值范围; (3)当 t 为何值时, ADP 的面积为12cm 2
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