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1、A B C D F D A D C B H E F G 八年级数学期中测试题 (时间 120 分钟,总分 120 分) 一、选择题( 30 分) 1、下列各式中a;1b; 2 a; 3 2 a; 1 2 x; 12 2 xx一定是二次根式的有() A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设 a0,b0, 则下列运算错误的是() A. ab=abB. ab=ab C. 2 a=a() D. aa = b b 3一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为() A .4 B 8 C 10 D 12 4下列各组数中,以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是
2、() A . 1.5,2,3abc B . 7,24,25abc C . 6,8,10abc D. 3,4,5abc 5下列函数中,自变量取值范围选取错误的是() Ay=x 中,x取全体实数 B中, C中, D中, 6小明的父亲饭后出去散步,从家中走20 分钟到一个离家900 米的报亭看10 分钟报纸后, 用 15 分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是() 7在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.ACBD,ABCD,ABCD B.AD/BC,AC C.AOBOCODO,ACBD D.AOCO,BODO,ABBC 8如图,过矩形A
3、BCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线, 分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为() A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形 9如图,在矩形ABCD中,AB8,BC4, 将矩形沿AC折叠,点D落在点D处,则 重叠部分AFC的面积为(). A6 B 8 C 10 D 12 10. 如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下 列说法中错误 的是( ) 速度 /(千米 /时) 时间 /分 60 40 20 O 3 6 9 12 E F P M N A第 3 分时汽车的速度是40 千米 / 时 B第 12 分时汽车的速度是0 千米 / 时 C
4、从第 3分到第 6 分,汽车行驶了120 千米 D从第 9分到第 12 分,汽车的速度从60 千米 / 时 减少到 0 千米 / 时 二、填空题( 18 分) 11 若 2 - a21a(1 2 ),则 a 的取值范围是。 12. 已知 1 1 0 3 93 2 2 y x x xyx ,则的值是。 13假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间 T 的关系在 平面直角坐标系中所示,如图,请结合图形和数据回答问题: (1)这是一次米赛跑; (2)甲、乙两人中先到达终点的是; (3)甲到达终点时,乙离终点还有米。 14. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面m6处折断, 树顶落在离树干底部m8处,则
5、这棵树在折断前(不 包括树根)长度是 . 15. 矩形的两条对角线的夹角为60 0, 较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm. 16. 如图,四边形ABCD是正方形,P在 CD上,ADP旋转后能够与ABP重合, 若AB3,DP1,则PP . 三. 解答题(共72 分) 17. 计算题( 8 分) (1) 2 1 (23)23 2 3 (2)(3223)(3223) 18 (6 分)如图,每个小方格都是边长为1 的正方形,求图中格点四边形ABCD的周长和面 积。 19 (6 分)如图,C=90 ,AC=3,BC=4 ,AD=12 ,BD=13 , 试判断 ABD的形状,并说明理由。 20
6、(7 分)如图,已知ABCD中,AE平分BAD,CF平分BCD,分别交BC、AD于E、F. 求 证: AF=EC 21 ( 8分) 如图, 已知四边形ABCD是平行四边形, BCD的平分线CF交边AB于F,ADC 的平分线DG交边AB于G. (1)线段AF与GB相等吗? (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG为等腰直角三角形,并说明 理由 . 22 (7 分)观察下列各式及验证过程: 式: 3 2 2 3 2 2 验证: 3 2 2 12 2122 12 222 3 2 3 2 2 2 2 2 33 式: 8 3 3 8 3 3 验证: 8 3 3 13 3133 13 333
7、 8 3 8 3 3 2 2 2 33 针对上述式、式的规律,请再写出一条按以上规律变化的式子; 请写出满足上述规律的用n( n 为任意自然数,且n2)表示的等式,并加以验证 23 (8 分)如图,已知ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E. (1)试说明线段CD与FA相等的理由; (2)若使FBCF,ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条 件,并说明你的理由( 不要再增添辅助线). F E D A C B AB CD E F H G F E D CB A H G F E D CB A 24 (10 分)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线ACBD,交于点O,E是BD延长 线上的点,且ACE是等边三角形 (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若2AEDEAD,求证:四边形ABCD是正方形 25 (12 分)已知:如图,四边形ABCD 四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、 FG 、GH 、HE ,得到四边形EFGH (即四边形ABCD 的中点四边形). (1) 四边形 EFGH 的形状是, 证明你的结论. (2) 连接四边形ABCD 的对角线AC与 BD , 当 AC与 BD满足条件时, 四边形 EFGH 是矩形; 证明你的结论. E C D B A O
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