八年级下期末考试数学试卷及答案解析版.pdf
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1、第 1 页共 1 页 初二数学试卷 2019.6 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成共 29 小题满分 130 分考试时间120 分钟 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0.5 毫米黑色墨水签字 笔填写在答题纸相对应的位置上,并认真核对; 2答题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的 答案一律无效,不得用其他笔答题; 3考生答题必须答在答题纸上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草 稿纸上一律无效 一、选择题本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的,请将选择
2、题的答案写在答题纸相应的位置上 1若二次根式2x有意义,则x 的取值范围是 Ax0 时, y 的值随 x 的增大而增大D当 x0) By 2 x (x0) Cy 4 x (x0) Dy 1 x (x0) 考点:反比例函数图象上点的坐标特征 分析:过 P 点作 PEx 轴于 E, PFy 轴于 F, 根据矩形的性质得S矩形OEPF= S矩形OACB=2, 然后根据反比例函数的比例系数k 的几何意义求得反比例函数关系式 解答:解:过P 点作 PEx 轴于 E,PFy 轴于 F,如图, 四边形 OACB 为矩形,点P 为对角线的交点, S矩形OEPF= S矩形OACB= 8=2 k=2 反比例函数关
3、系式为y=(x0) , 故选: B 点评:本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一 点,过这一个点向x 轴和 y 轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 9计算 222 1146450的值为 A0 B25 C50 D 80 考点:二次根式的化简求值;平方差公式;因式分解的应用 专题: 计算题分析: 根据平方差公式求出1142642=(114+64) (11464)=178 50,再提出 50 得出 50 (178 50)=50 128,分解后开出即可 解答:解:, =, =, =, 第 5 页共 5 页 =, =, =2 5 8, =80, 故选
4、D 点评: 本题考查了平方差公式,因式分解,二次根式的运算等知识点的应用,解此题的关键 是能选择适当的方法进行计算,本题主要考查学生的思维能力和应变能力,题目比较好, 是 一道具有代表性的题目 10如图,在ABC 中, C90, BC6,D,E 分别在 AB, AC 上, 将 ADE 沿 DE 翻折后,点A 落在点 A 处,若 A为 CE 的中点,则 折痕 DE 的长为 A1 B2 C4 D6 考点:相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题) 专题:计算题;压轴题 分析: ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A 处,可得 DEA= DEA =90 , AE=A E, 所以, ACB A
5、ED ,A 为 CE 的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得 解答:解:ABC 沿 DE 折叠,使点A 落在点 A处, DEA= DEA =90 ,AE=A E, DEBC ACB AED , 又 A为 CE 的中点, AE=AE=AC=AC , , 即, ED=2 故选 B 点评:本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质,翻折变换后的图形全等及两三角形 相似,各边之比就是相似比 二、填空题本大题共8 小题每小题3 分,共 24 分把答案直接填在答题纸相对应的位 置上 11若分式 2 1a 有意义,则a 的取值范围是 考点:分式有意义的条件 分析:先根据分式有意义的条件列出关于a 的不等式
6、,求出a的取值范围即可 解答:解:分式有意义, a+1 0,解得 a 1 故答案为: a 1 第 6 页共 6 页 点评:本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题 的关键 12袋中共有2 个红球, 2 个黄球, 4 个紫球, 从中任取个球是白球,这个事件是事 件 考点:随机事件;概率的意义 分析:根据事件的类型得到相应概率即可 解答:解:袋子中有2 个红球, 2 个黄球, 4 个紫球, 从中任取一个球可能出现的情况有2+2+4=8 种, 没有白球, 是白球的概率为0 点评:一定不会发生的事件是不可能事件;必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0 13化简 1
7、21 考点:分母有理化 分析:根据分母分子同乘以或除以同一个代数式,式子的值不变,可得答案 解答:解:=1, 故答案为:1 点评:本题考查了分母有理化,利用二次根式的乘法 14小丽同学想利用树影测量校园内的树高,她在某一时刻测得小树高为1.5m 时,其影长 为 1.2 m,此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m,那么这棵大树高约m 考点:相似三角形的应用 分析:设大树的高度约为xm,根据同时同地的物高与影长成正比列式比例式,计算即可得 解解答: 解:设大树的高度约为xm, 由题意得,=, 解得 x=6.25, 即这棵大树高约6.25m 故答案为: 6.25 点评:本题考查了相似三角形的应用,熟
8、记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键 15如图,在ABC 中, ACB 90, A35,若以点C 为旋转中心,将ABC 旋 转 到 DEC 的位置,使点B 恰好落在边DE 上,则 值等于 考点:旋转的性质 专题:计算题 分 析 : 先 根 据 互 余 计 算 出 ABC=55 , 再 根 据 旋 转 的 性 质 得 DEC=ABC=55 , ACD= BCE= ,CB=CE,则根据等腰三角形的性质得CBE=BEC=55 ,然后根据三 角形内角和定理可计算出B=70 ,于是得到值为 70 解答:解:ACB=90 , A=35 , ABC=90 35 =55 , 以点 C 为旋转中心,将ABC
9、 旋转 到DEC 的位置,使点B 恰好落在边DE 上, DEC= ABC=55 , ACD= BCE= ,CB=CE, CBE=BEC=55 , 第 7 页共 7 页 BCE=180 CBE BEC=70 , 值为 70 故答案为: 70 点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应 点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 16 如图,等腰梯形ABCD 中, AD BC, AD 2, BC4, 高 DF2 腰 DC 的长等于 考点:等腰梯形的性质 分析: 先过 A 作 AE BC 于 E, 证平行四边形ADFE 和AEB DFC, 推出 EF=AD , AE
10、=DF , 求出 CF 长,根据勾股定理即可求出CD 的长 解答:解:过A 作 AEBC 于 E, DFBC, AEB= DFC=90 ,DFAE, AD BC, 四边形 ADFE 是平行四边形, AD=EF=2 ,AE=DF , AD BC,AB=CD , B=C, AE=DF , AEB= DFC , AEB DFC, BE=CF=(BCAD )=1, 在 DFC 中,由勾股定理得:DC=, 故答案为: 点评: 本题主要考查了等腰梯形的性质,用到的知识点是平行四边形的性质和判定,全等三 角形的性质和判定,勾股定理,综合运用这些性质进行推理是解此题的关键 17如图,点A、 B 在反比例函数y
11、 k x (k0,x0)的图象上,过点A、 B 作 x 轴的垂线, 垂足分别为M、N,延长线段AB 交 x 轴于点 C,若 OM MN NC,SBNC2,则 k 的值 为 考点:反比例函数系数k 的几何意义 分析:由 BN AM 可判断 CNB CMA ,根据相似的性质得SCNB:SCMA=( ) 2= ,则 SCMA=8,由于 OM=MN=NC ,根据三角形面积公式得到SAOM=2SAMC=16,然 后根据反比例函数k 的几何意义得到SAOM= |k|=16,再去绝对值易得k 的值 解答:解: BN AM ,MN=NC , CNB CMA , 第 8 页共 8 页 SCNB:SCMA=( )
12、 2=( ) 2 =, 而 SBNC=2, SCMA=8, OM=MN=NC , OM=2MC , SAOM=2SAMC=16, SAOM= |k|, |k|=16, k=32 故答案为32 点评:本题考查了反比例函数y=(k 0)系数 k 的几何意义:从反比例函数y=(k 0) 图象上任意一点向x 轴和 y 轴作垂线, 垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|也考查了相似 三角形的判定与性质 18已知 n 是正整数,189n是整数,则n 的最小值是 考点:二次根式的定义 分析:如果一个根式是整数,则被开方数是完全平方数,首先把化简,然后求n 的 最小值 解答:解: 189=3 2 21, =3,
13、 要使是整数, n 的最小正整数为21 故填: 2 点评:本题考查了二次根式的意义,主要考查学生的理解能力和求值能力,题目比较典型, 是一道比较好的题目 三、解答题本大题共11 小题,共76 分把解答过程写在答题纸相对应的位置上解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19(本题满分8 分,每小题4分)计算: (1) 2 2 69124 14421 xxx xxx (2) 2 2 24 1 2 aa aaa 考点:分式的混合运算 专题:计算题 分析: (1)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果; 第 9 页共 9 页 (2)原式第二项利用除法法则变形
14、,约分后相减即可得到结果 解答:解:( 1)原式 =?=; (2)原式 =1?=11=0 点评:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 20(本题满分8 分,每小题4分)计算: (1) 5 2 315 12 (2) 2 1 822840 22 x xxxxx 考点:二次根式的混合运算 专题:计算题 分析: (1)根据二次根式的乘法法则运算; (2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可 解答:解:( 1)原式 = 2 =6; (2)原式 =2+2xx2 =2xx 点评: 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根 式的乘除运算,然后合并同
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