八年级数学上册全等三角形证明过程训练(习题及答案)(人教版).pdf
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1、第 1 页共 7 页 全等三角形证明过程训练(习题) 例题示范 例 1:已知:如图,在正方形ABCD中,AB=CB ,ABC =90 E为正方形内一点, BE BF ,BE =BF ,EF交 BC于点 G 求证: AE=CF 【思路分析】 读题标注: 梳理思路: 要证 AE=CF ,可以把它们放在两个三角形中证全等观察发现,放在ABE 和CBF中进行证明 要证全等,需要三组条件,其中必须有一组边相等 由已知得, AB=CB ;BE =BF ; 根据条件 ABC =90 ,BE BF,推理可得 1=2 因此由 SAS可证两三角形全等 【过程书写】(在演草部分先进行规划,然后书写过程) 证明:如图
2、 BE BF EBF =90 2+EBC =90 ABC =90 1+EBC =90 1=2 在ABE和CBF中 12 ABCB BEBF (已知) (已证) (已知) ABE CBF (SAS ) AE =CF (全等三角形对应边相等) 巩固练习 1.如图, PDAB,PE AC ,垂足分别为点D,E,且 PD=PE ,将上述条件标注 过程规划: 1准备不能直接用的条件: 1= 2 2证明 ABE CBF 3根据全等性质得,AE=CF 2 1 G F E D CB A G A BC D E F 第 2 页共 7 页 在图中,易得 _ ,从而 AD=_ P E D C B A D CB A 第
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