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1、第 17 章检测题 (时间: 120 分钟满分: 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) ( 每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. (20162怀化) 函数 y x1 x2 中,自变量x 的取值范围是 ( C) Ax1 B x1 C x1 且x2 D x2 2下面说法错误的是( D) A点 (0,2) 在y轴的负半轴上 B 点(3 ,2)与(3, 2) 关于x轴对称 C点 (4, 3)关于原点的对称点是(4,3) D 点( 2,3)在第二象限 3( 20162六盘水) 为了加强爱国主义教育,每周
2、一学校都要举行庄严的升旗仪式, 同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端 的距离与时间的关系( A) ,B) ,C) ,D) 4 正比例函数 y2kx 的图象如图所示, 则 y(k 2)x1k 的图象大致是 ( B) 5已知一次函数y(m2)x (1m),若 y 随 x 的增大而减小,且此函数图象与 y 轴的交点在x 轴的上方,则m的取值范围是 ( C) Am 2 B m1 C m 2 D 2m1 6( 20162株洲 ) 一次函数 y1axb 与反比例函数y2 k x的图象如图所示,当 y1 y2时, x 的取值范围是 ( D) Ax2 B x5 C 2x
3、5 D 0x2 或x5 ,第 6 题图) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) 7(2017,黄石模拟 )如图所示,已知A( 1 2,y 1),B(2,y2) 为反比例函数y 1 x图象 上的两点,动点P(x,0)在 x 轴正半轴上运动,当线段AP与线段 BP之差达到最大时, 点 P 的坐标是 ( D) A( 1 2,0) B (1 ,0) C ( 3 2,0) D ( 5 2,0) 8如图,点 A,B,C在一次函数y2xm的图象上,它们的横坐标依次为1, 1,2,分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( D) A3(m1) B. 3 2( m2) C 1 D 3
4、9如图,在平面直角坐标系中,过点M(3,2)分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例 函数 y4 x的图象交于 A,B两点,则四边形MAOB 的面积为 ( C) A6 B 8 C 10 D 12 ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) ,第 12 题图) 10某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4 小时,调进物资2 小时后开始调 出物资 (调进物资与调出物资的速度均保持不变) 储运部库存物资S(吨) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( B) A4 小时 B 4.4 小时 C 4.8 小时 D 5 小时 点拨:调进物资共用4小时,且速度保持
5、不变,则4小时的时候已经调进结束,且 共调进物资60吨;货物还剩10吨,说明在2小时内,调出物资50吨,可得调出物资 的速度为25吨/时,则剩下10吨用时: 10 25 0.4小时,故共用时间4.4小时 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 11( 20162贵阳)已知点 M(1,a)和点 N(2,b) 是一次函数y2x1 图象上的两 点,则 a 与 b 的大小关系是 _ab_. 12如图所示,直线AB是一次函数ykxb 的图象若AB 5,则函数表达式 为_y2x2_ 13在平面直角坐标系中,若点M(1,3) 与点 N(x,3) 的距离是 8,则 x 的值是 _9 或7_ 14( 20
6、162荆州)若点 M(k1,k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内,则一次函 数 y(k 1)x k 的图象不经过第 _一_象限 15如图,已知一次函数y2xb 和 ykx3(k 0) 的图象交于点P(4,6), 则二元一次方程组 y2xb, ykx3的解是 _ x4, y6_ ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图 ) 16( 20162自贡)如图,把RtABC放在平面直角坐标系内,其中CAB 90, BC 5,点 A,B的坐标分别为 (1 ,0) ,(4 ,0) ,将 ABC沿 x 轴向右平移,当点C落在 直线 y2x6 上时,线段BC扫过的面积为 _
7、16_ 17某电信公司推出手机两种收费方式:A种方式是月租20 元, B种方式是月租0 元一个月的本地网内打出电话时间t( 分钟 ) 与打出电话费s( 元) 的函数关系如图,当 打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差_10_元 18( 20162滨州)如图,点A,C 在反比例函数ya x的图象上,点 B,D 在反比例 函数 yb x的图象上, ab0,AB CD x 轴,AB ,CD在 x 轴的两侧, AB 3 4,CD 3 2, AB与 CD间的距离为6,则 ab 的值是 _3_ 点拨:设点A,B的纵坐标为y1,点C,D的纵坐标为y2,则点A( a y1, y1),点B( b y1,
8、 y1) ,点C( a y2, y2) ,点D( b y2, y2) ,AB3 4, CD 3 2, 23| ab y1 | ab y2 |,|y1|2|y2|, |y1|y2|6,y14,y22.连结OA,OB,延长AB交y轴于点E,如图所示S OABSOAESOBE 1 2 (ab) 1 2AB 2OE1 23 3 43 43 2, ab2SOAB3.故答案为3 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)已知一次函数y(6 3m)xn4. (1) 当 m ,n 为何值时,函数的图象过原点? (2) 当 m ,n 满足什么条件时,函数的图象经过第一、二、三象限? (1)一次函数y(63m)
9、xn4的图象过原点,63m0,且n40,解 得m2,n4(2)该函数的图象经过第一、二、三象限,63m0,且n4 0,解得m2,n4 20(8 分)( 20162吉林 )如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y k x(x 0) 的图 象上有一点A(m , 4),过点 A作 AB x 轴于点 B, 将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点C, 过点 C作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点D ,CD 4 3. (1) 点 D的横坐标为 _m2_;( 用含m的式子表示 ) (2) 求反比例函数的表达式 CDy轴,CD4 3,点 D的坐标为 (m2,4 3) , A,D在反比例函数y k x( x
10、 0)的图象上,4m4 3( m2),解得m1,点A的横坐标为 (1,4) ,k4m4, 反比例函数的表达式为y 4 x 21(8 分)已知一次函数ykxb 的图象与 x 轴交于点 A(6,0) ,与 y 轴交于点 B.若 AOB的面积为 12,且 y 随 x 的增大而增大 (1) 求一次函数的表达式; (2) 当 x6 时,其对应的y 值是多少? (1)图象经过点A(6,0) ,06kb,即b6k ,图象与y轴的交点 是B(0,b) ,SAOB 1 2 3OA2OB12,即|b|4,b14,b24,代入得,k12 3, k2 2 3 ,y随x的增大而增大,k0,k2 3,b4 ,一次函数的表
11、达式为y 2 3x 4(2)当x6时,y8 22(10 分)某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3 千米时,收费8 元;行 驶路程超过3 千米的部分,按每千米1.60 元计费 (1) 求出租车收费y( 元) 与行驶路程 x( 千米) 之间的函数关系式; (2) 若某人一次乘出租车时,付出了车费14.40 元,求他这次乘坐了多少千米的路 程? (1)当0x3时,y8,又当x3时,行驶路程超过3千米的部分是 (x3) 千米,y81.60(x3) ,综上:出租车收费y(元) 与行驶路程x( 千米) 的函数关系 式是y 8(0x3), 1.6x3.2(x3) (2)14.40元8元,乘车路程超过3千
12、米,由 (1)得:1.6x3.214.40,解 得x7.答:当付车费14.40元时,乘车路程为7千米 23(10 分)( 20162宜宾) 如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数y m x(x 0) 的图象交于 A(2,1),B(1 2,n) 两点,直线 y2 与 y 轴交于点 C. (1) 求一次函数与反比例函数的表达式; (2) 求 ABC的面积 (1)把A(2,1) 代入反比例函数表达式得1m 2 ,即m2,反比例函数表达 式为y 2 x,把 B( 1 2,n) 代入反比例函数表达式得 n4,即B( 1 2, 4),把A与B坐 标代入ykxb中得 2kb1, 1 2k b4,解得 k
13、2, b5,则一次函数表达式为 y2x5(2) A(2,1) ,B( 1 2, 4) ,直线AB表达式为y2x5,易得F点坐标为 (0,5),S ABCSACFSBFC 1 23 7321 23 73 1 2 21 4 24(10分)( 20162厦门) 如图,是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后, 血液中的药物浓度y( 微克 / 毫升 )随用药后的时间x( 小时 )变化的图象 ( 图象由线段 OA与 部分双曲线AB组成 ) 并测得当ya 时,该药物才具有疗效若成人用药4 小时,药 物开始产生疗效,且用药后9 小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓度 至少需要多长时间达到最大浓度
14、? 设直线OA的表达式为ykx,把 (4,a)代入,得a4k,解得ka 4,即直线 OA的 表达式为ya 4x. 根据题意, (9,a)在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为y 9a x .当a 4x 9a x 时,解得x6(负值舍去 ) ,故成人用药后,血液中药物浓度至少需要 6小时达到最大浓度 25(12 分) 某商业集团新进了40 台空调机, 60 台电冰箱,计划调配给下属的甲、 乙两个连锁店销售,其中70 台给甲连锁店,30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种 电器每台的利润 (元)如下表: 空调机电冰箱 甲连锁店200 170 乙连锁店160 150 设集团调配给甲连锁店x 台空
15、调机,集团卖出这100 台电器的总利润为y( 元) (1) 求 y 关于 x 的函数关系式,并求出x 的取值范围; (2) 为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售,其他的销售利 润不变, 并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问 该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大? (1)由题意可知,调配给甲连锁店电冰箱(70x) 台,调配给乙连锁店空调机(40 x)台,调配给乙连锁店电冰箱60(70x)(x10) 台,则y200x170(70x) 160(40x) 150(x10) ,即y20x16800, x0, 70x0, 40x0, x100, 10x40且x为整 数,y20x16800(10x40且x为整数 ) (2) 由题意得:y(200a)x170(70 x) 160(40x) 150(x10),即y(20a)x16800.200a170,a30. 当0a20时,20a0,函数y随x的增大而增大,故当x40时,总利润最大, 即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;当 a20时,x的取值在10x40内的所有方案利润相同;当20a30时,20a0, 函数y随x的增大而减小,故当x10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10 台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台
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