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1、闭合导线测量 一、导线的布设形式:闭合导线 如图 1 所示,导线从已知控制点B和已知方向 BA出发,经过 1、2、3、4 最 后仍回到起点 B,形成一个闭合多边形,这样的导线称为闭合导线。闭合导线本 身存在着严密的几何条件,具有检核作用。 二、导线测量的外业工作 1踏勘选点 在选点前,应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料,将控制 点展绘在原有地形图上,然后在地形图上拟定导线布设方案,最后到野外踏勘, 核对、修改、落实导线点的位置,并建立标志。 选点时应注意下列事项: (1)相邻点间应相互通视良好,地势平坦,便于测角和量距。 (2)点位应选在土质坚实,便于安置仪器和保存标志的地方。
2、(3)导线点应选在视野开阔的地方,便于碎部测量 (4)导线边长应大致相等,其平均边长应符合表2 所示。 (5)导线点应有足够的密度,分布均匀,便于控制整个测区。 2建立临时性标志 导线点位置选定后,要在每一点位上打一个木桩,在桩顶钉一小钉,作为 点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆,圆内点一小点,作为临时标志,并 x A B 1 2 3 4 BA 图 1 闭合导线 导线点统一编号。 3导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量,或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时,选用检定过的30m或 50m的钢尺,导线边长应往返丈量各 一次,往返丈量相对误差应满足表2 的要求。 4转折角测量 导线转折角的测
3、量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角;在闭 合导线中,一般测内角;对于支导线,应分别观测左、右角。不同等级导线的测 角技术要求详见表2。图根导线,一般用DJ6经纬仪测一测回,当盘左、盘右两 半测回角值的较差不超过35时,取其平均值。 5连接测量 导线与高级控制点进行连接,以取得坐标和坐标方位角的起算数据,称为 连接测量。 如图 2 所示,A、B为已知点, 15 为新布设的导线点,连接测量就是观测 连接角 B、1 和连接边 DB1 。 如果附近无高级控制点,则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角,并假 定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表 1 一级导线测量基
4、本技术要求 水平角垂直角距离 测回数同一方向两测回较差测回数同一站指标差之差测回数读数差 218“(中丝法) 218“15mm A B DB1 B 1 1 2 3 4 5 图 2 导线连测 表 2 光电测距导线的主要技术要求 等 级 测图 比例 尺 导线 长度 /m 平均 边长 /m 测距中 误差 /mm 测角中 误差 / 导线全长相 对 闭合差 测回数方位角 闭合差 / DJ2 DJ6 一 级 3 600 300 15 5 1/14 000 2 4 n10 二 级 2 400 200 15 8 1/10 000 1 3 n16 三 级 1 500 120 15 12 1/6 000 1 2
5、n24 图 根 1;500 900 80 1/4 000 1 n40 1:1 000 1 800 150 1:2 000 3 000 250 注:n 为测站数。 三闭合导线内业计算 闭合导线如图 3 所示,计算示例见表3。其内业计算步骤如下。 、角度平差 、角度闭合差: W 内 0 1802)(n 式中:n折角的个数。 、角度闭合差限差: 允 Wn40() 式中:n折角的个数。 、角度改正数: V i n W 说明:V i与W的单位应相同,一般以秒为单位。 、检核计算: V W 根据上述检核计算公式实际计算时,会图 3 闭合导线 发现有时上式不相等, 这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑
6、整误差造 成的。为了使检核计算式两端相等,应将凑整误差分配到观测角改正数V i中 这称为凑整误差调整。 该凑整误差调整的原则是:在短边两端的观测角对应的改正数V i上调整, 一个观测角对应的改正数V i上只能调整秒。 、平差角计算: iiVi 检核: 0 1802)(n 、推算导线各边坐标方位角 、计算导线各边坐标方位角: 0 180 i左后前 即: 0 1 180 iii左 或者: 0 180 i右后前 即: 0 1 180 iii右 、检核计算: 从已知边 AB开始,再推回到已知边 BA结束,则已知边坐标方位角的计算值 BA应与其已知值AB 0 180相等。这里需要强调的是:已知边与未知边
7、的连接角 若测错或整理数据过程中转抄错,在计算中将无法发现。因此,观测前,应加 强对已知点位和已知方向的确认,保证无误; 观测中,应保证观测角值 观测准 确无误(一般应比角多测一个测回);计算中,应保证 角的转抄准确无误。 、坐标增量计算 、坐标增量: iii CosDX iii SinDY 、坐标增量闭合差: X W 测 X 理 X 测 X Y W 测 Y 理Y 测 Y S W 22 YXWW ( S W为导线全长闭合差,也叫导线点位闭合差) 说明:当导线长度短于规范规定的 3 1 时,导线点位闭合差不应大于图上 mm3 .0,即: 允S W0.3 ()(为测图比例尺分母) N 1 D WS
8、 2000 1 ( N 1 为导线全长相对闭合差) 、坐标增量改正数: xi V i X D D W yiVi Y D D W 检核计算: x V X W y V Y W 根据上述检核计算公式实际计算时,会发现有时上式不相等, 这是由于坐标 增量改正数 xi V、 yi V计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。为了使检核计算 式两端相等,应将凑整误差分配到坐标增量改正数 xi V 、 yi V中这称为凑整误 差调整。 该凑整误差调整的原则: 在长边所对应的坐 标增量改正数 xi V、 yiV 上调整,一个 xi V或 yiV 上只 能调整一个毫米。 、改正后坐标增量: i X i X xi V
9、 i Y i Y yi V 检核计算: X 理X Y 理 Y 图 4 独立测区的闭合导线 、坐标计算: )1(1iiii XXX )1(1iiii YYY 检核计算:最末点坐标的 B X 、 B Y 的计算值应与其已知值完全相等,否则, 说明计算过程有误。 独立测区所布设的闭合导线如图4 所示,常常是假定一个地面点为已知点, 如图中的 A 点;假定一条边的坐标方位角已知,如图中的 4A 。这种图形没有连 接角。其内业平差计算的思路与方法与图3 所示的闭合导线基本相同。 闭 合 导 线 近 似 平 差 计 算 表 3 计算者:孙海斌检查者:刘刚 点 名 观测角值 坐标方位角 边 长 () 坐 标 增 量坐标 XYX Y A () 80 50 42 5037.829 13588.213 39 23 48 B +10 37 36 34 5105.567 13643.847 337 51 14 44.328 +41.058 +1 -16.710 1 +9 263 55 18 5146.625 13627.138 61 46 41 83.461 +39.468 +2
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