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1、初一不等式难题 ,经典题训练(附答案) 1 已知不等式3x-a 0 的正整数解恰好是1,2,3,则 a 的取值范围是_ 2 已知关于x 的不等式组 0 521 xa x 无解,则a 的取值范围是_ 3 若关于 x 的不等式 (a-1)x- 2 a +20 的解集为 x3 时,不等式ax+20 的解集是 1 3 x,则的0bxa解集是() A. 3xB 3xC. 3xD. 3x 11.如果关于x 的不等式组的整 70 60 xm xn 数解仅为1, 2,3,那么适合不等式组的整数(m,n)对共 有()对 A 49 B 42 C 36 D 13 12.已知非负数x,y,z 满足 123 234 x
2、yz ,设345xyz,求的最大值与最小值 12 不等式 A 卷 1不等式2(x + 1) - 1 2 7 3 2xx 的解集为 _。 2同时满足不等式7x + 45x 8 和 5 2 3 xx 的整解为 _。 3如果不等式 3 3 1 3 1xmx 的解集为x 5,则 m 值为 _。 4不等式 22 )(7)1(3) 12(kxxxx的解集为 _。 5关于 x 的不等式 (5 2m)x -3 的解是正数,那么m 所能取的最小整数是_。 6关于 x 的不等式组 25 332 bx x 的解集为 -10 的解是 _。 C 卷 一、填空题 1不等式2|43| 2 xxx的解集是 _。 2不等式 |
3、x| + |y| ” 或 “3 Bx3 或 x5,则有 (1-m)5 = -5, m = 2. 4由原不等式得:(7 2k)x 2 7 时,解集为 k k x 27 6 2 ; 当 k = 2 7 时,解集为一切实数。 5要使关于x 的不等式的解是正数,必须5 2m 2 5 ,故所取的最小整数是3。 62x + a 3 的解集为x 2 3a ; 5x b 0 ,x 应当要使 (|x| - x )(1 + x ) 6,由( 2)解得1 9 4 的一元一次不等式为 9 x + 4 0,所以 x 4 1 C 卷 1原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2, 若(x + 1) (x
4、 - 4) 0,即 x-1 或 x4 时,有 064, 243 22 xxxxx 3131102102xxx或或 2 |x| + |y| N 5钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2 满足: 0322 1 )2() 1( 2)1( 222 aa a aaa aaa 即 31 31 1 a a a 故 二、选择题 1当 x0 且 x3 时,,4 3 5 3 3 143 3 14|3 xx x x x ) 1( 1 3 5 x 若 x3,则( 1)式成立 若 0x 3 或 x 2,-18,取 n = 9 则 8 63 7 54 k,没有整数K 的值,依次取n = 10, n = 11, n
5、 = 12, n = 14 时,分别得 8 70 7 60 k, 8 77 7 66 k, 8 84 7 72 k, 8 91 7 78 k, 8 98 7 84 k,k 都取不到整数,当n = 15 时, 8 105 7 90 k, k 取 13 即可满足,所以n 的最小值是15。 2由“三角形两边之和大于第三边”可知, ba c ca b cb a ,,是正分数,再利用分数不 等式: cba a acb aa cb a2 ,同理 cba c ba c cba b ca b2 , 2 2 )(2222 cba cba cba c cba b cba a ba c ca b cb a 3因为 x = -2 是不等式组的解,把x = - 2 代入第 2 个不等式得 (2x + 5) (x + k) = 2 (-2) + 5 (-2 + k ) -2 2 5 ,即第 2 个不等 式的解为 2 5 2,这两个不等式仅有整数解x = -2,应满足 . 2 5 2 )2( 2 5 1 ) 1( 为整数 或 为整数x kx x x kx x 对于( 1)因为 x 2,所以仅有整数解为x = -2 此时为满足题目要求不等式组(2)应无整 数解,这时应有-2 -k 3, -3k 2 综合( 1) (2)有 -3k 2
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