初一数学培优专题讲义三有理数和整式的加减二.pdf
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1、初一数学培优专题讲义三有理数和整式的加减二(单项式、多项式、求代数式的值) 一、有理数的混合运算要点:要注意几个优先,注意减法、乘方运算的符号 1. 将计算结果直接写在横线上: (1) 2 2(3)2_; (2) 3 ) 2 1 (54_; (3) 2 33(1)3(1)4_ (4) 2 3 ) 3 2 (2_; (5) 2(3) 34(3) 15_; (6) (7)(21)(7)(21)= 2利用分配律计算: (1) ) 7 2 1() 117 91 54 238 3 1 2(2) ) 19 4 (6) 19 4 (13) 19 4 (7 3乘方运算中的括号和符号: (1)3 4_; (2)
2、34_;(3)(3)4 _;(4)(3)4_; (5)) 2 1 3 1 () 1()3(3 322 4遇繁杂结构要注意观察,适当对繁杂结构通过转化,利用巧算求解(求简思维): (1) ) 2 0 04 1 1)(1 2003 1 () 1 5 1 )( 4 1 1)(1 3 1 )( 2 1 1( (2) 666663333222299999 (3)) 24 1 () 24 5 8 3 6 1 2 1 ( 5你能由右图得出计算规律吗? 13579 11() 2 6用乘方形式表示结果: (1)(2) 2003(2)2004 _; (2) 55 ) 2 9 () 3 2 (_ 二、绝对值的相关问
3、题,要利用绝对值的非负性 (一)强化基础,巩固绝对值的有关概念: 7若 m,n 互为相反数,则m_n 8若 x y,则 x, y 的关系是 _ 9如果 x 2,那么 x _;如果 x 2,那么 x _ 10当 a a 时,则 a_ 11若 a2 b3 0,则 a_,b_ 12已知 x 2, y 5,且 xy,则 x_,y_ 13满足 3. 5 x 9 的 x 的整数值是 _ (二) 非负数与最值:x 0,则 x的最小值是0; x 2 0, 则 x 2 的最小值是0 14式子 2x 1 2 取最小值时,x 等于 15 (ab) 2 的最大值是 _;当其取最大值时,a 与 b 的关系是 _ 16当
4、 (a2)23 的值最小时,求a 的值及这个最小值 (三)数形结合利用数轴比较大小或者化简绝对值,“左减右对应小减大” 16. 有理数 a,b, c 在数轴上对应点位置 如图所示,用“”或“”填空: (1)a_b;(2)abc_0: (3)abc_0;(4)ac_b;(5)cb_a 17数 a 在数轴上的位置如图所示,则a2 _ 18a, b,c 三个数在数轴上位置如图,且a | c| , 化简: a ba bc c ca (四)限定条件化简绝对值: 19若 x 3,则 x 的范围是 _ 20已知 a 3, b 4,若 a,b同号,则 ab _;若 a,b 异号,则 ab _ 21若 ab,则
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