初二数学上册培优辅导讲义(人教版)..pdf
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1、第 12 讲与相交有关概念及平行线的判定 考点方法破译 1了解在平面内,两条直线的两种位置关系:相交与平行. 2掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、同旁内角的定义,并能用 图形或几何符号表示它们. 3掌握直线平行的条件,并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关 系. 经典考题赏析 【 例 1】如图,三条直线AB、CD、EF 相交于点O,一共构成哪 几对对顶角?一共构成哪几对邻补角? 【 解法指导 】 对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. 对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边是另一个角的两 边的反向延长线. 邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线. 有 6 对对顶角 . 1
2、2对邻补角 . 【 变式题组 】 01如右图所示,直线AB、 CD、EF 相交于 P、Q、R,则: ARC的 对 顶 角 是 . 邻 补 角 是 .中有几对对顶角,几对邻补角? 02当两条直线相交于一点时,共有2 对对顶角; 当三条直线相交于一点时,共有6 对对顶角; 当四条直线相交于一点时,共有12 对对顶角 . 问: 当有 100 条直线相交于一点时共有对顶角 . 【 例 】如图所示,点O 是直线 AB 上一点, OE、OF 分别平分 BOC、 AOC 求 EOF 的度数; 写出 BOE 的余角及补角. 【 解法指导 】解这类求角大小的问题,要根据所涉及的角的 定义,以及各角的数量关系,把
3、它们转化为代数式从而求解; 【 解】 OE、OF 平分 BOC、 AOC EOC 2 1 BOC, FOC 2 1 AOC EOF EOC FOC 2 1 BOC 2 1 AOC AOCBOC 2 1 又 BOC AOC180 EOF 2 1 3 180 90 BOE 的余角是: COF 、 AOF; BOE 的补角是:AOE. 【变式题组 】 01如图,已知直线AB、CD 相交于点O, OA 平分 EOC,且 EOC100, 则 BOD 的度数是() A20B 40C50D80 0 2 (杭州)已知1 2 362,则 4 . 【例 】如图,直线l1、l2相交于点O,A、B 分别是l1、l2上
4、 的点,试用三角尺完成下列作图: 经过点A 画直线 l2的垂线 . 画出表示点B 到直线 l1的垂线 段. 【解法指导 】垂线是一条直线, 垂线段是一条线段. 【变式题组 】 01P 为直线 l 外一点, A、B、 C 是直线 l 上三点, 且 PA4cm, PB5cm,PC6cm,则点 P 到直线 l 的距离为() A4cmB5cmC 不大于 4cmD 不小于 6cm 02 如图,一辆汽车在直线形的公路AB 上由 A 向 B 行驶, M、 N 为位于公路两侧的村庄; 设汽车行驶到路AB 上点 P 的位置时距离村庄M 最近 .行 驶到 AB 上点 Q 的位置时, 距离村庄N 最近,请在图中的公
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