华师大版八年级下册第17章一次函数反比例函数与几何综合题专训.pdf
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1、第 1 页 共 34 页 华师大版八年级下册第章一次函数反比例函数与几何综合题专训 一、一次函数反比例函数与线段结合 试题 (2015?泰州)已知一次函数y=2x 4 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于点A、B,点 P在该函数的图象上,P到 x 轴、 y 轴的距离分别为d1、 d2 (1)当 P 为线段 AB 的中点时,求d1+d2的值; (2)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3 时点 P的坐标; (3)若在线段AB 上存在无数个P 点,使 d1+ad2=4(a 为常数),求a 的值 【解答】 解:( 1)对于一次函数y=2x4, 令 x=0,得到 y= 4;令 y=0,得到 x=
2、2, A(2,0), B(0, 4), P 为 AB 的中点, P(1, 2), 则 d 1+d2=3; (2) d1+d2 2; 设 P(m,2m4), d1+d2=|m|+|2m4|, 当 0 m 2 时, d1+d2=m+42m=4m=3, 解得: m=1,此时 P1(1, 2); 当 m2 时, d1+d2=m+2m4=3, 解得: m=,此时 P2( ,); 当 m0 时,不存在, 综上, P 的坐标为( 1, 2)或(,); 第 2 页 共 34 页 (3)设 P(m,2m4), d1=|2m4|,d2=|m|, P 在线段 AB 上, 0 m 2, d 1=42m,d2=m, d
3、 1+ad2=4, 42m+am=4,即( a2)m=0, 有无数个点, a=2 试题、( 2015 厦门校级质检)在直角坐标系中,直线y=2x+4 交 x 轴于 A,交 y 轴于 D (1)以 A 为直角顶点作等腰直角AMD ,直接写出点M 的坐标为( 6,2)、 (2,2); (2)以 AD 为边作正方形ABCD ,连 BD,P 是线段 BD 上(不与B、D 重合)的一点,在 BD 上截取 PG=,过 G 作 GFBD ,交 BC 于 F,连 AP 则 AP 与 PF 有怎样的数量关系 和位置关系?并证明你的结论; (3)在( 2)中的正方形中,若PAG=45 ,试判断线段PD、PG、BG
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