四川省南充市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案.pdf
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1、南充市 2017-2018 学年度上期高中一年级教学质量监测 数学试题 第卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合1,2,3,4U,1,2A,2,4B,则() U CAB() A2 B3 C1,2,4 D1,4 2. 计算 1 1 2 1 4( ) 2 () A-2 B-1 C0 D1 3. 设平面向量3,5a,2,1b,则2ab() A7,3 B7,7 C1,7 D1,3 4. 设 1 2 3 2,2 log (1),2 x x fx xx ,则(2)ff的值为() A0 B 1 C
2、.2 D3 5. 若角的终边过点 13 (,) 22 ,则sin等于() A 1 2 B 1 2 C. 3 2 D 3 2 6. 下列说法不正确的是() A方程0fx有实根函数yfx有零点 B 2 360xx有两个不同的实根 C.函数yfx在,a b上满足0faf b,则yfx在, a b内有零点 D单调函数若有零点,至多有一个 7. 函数sinyx和cosyx都是减函数的区间是() A2,2() 2 kkkz B2,2() 2 kkkz C. 3 2,2() 2 kkkz D 3 2,22 () 2 kkkz 8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一
3、觉当它 醒来时, 发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶, 但为时已晚, 乌龟还是先到了终点用 1 S 和 2 S 分别表示乌龟和兔子所行的路程,x为时间,则下列图像中与故事情节相吻合的是() A B C. D 9. 已知函数log a fxxm的图像过点4,0和7,1,则fx在定义域上是() A奇函数 B偶函数 C.减函数 D增函数 10. 如果fabf af b且12f,则 246 135 fff fff 20162018 20152017 ff ff 等于() A2016 B2017 C.1009 D2018 11. 定义在R上的奇函数fx以 5 为周期,若30f,则在0,10内,0fx的解的
4、 最少个数是() A3 B 4 C.5 D7 12. 非零向量OAa,OBb, 若点B关于OA所在直线的对称点为 1 B, 则向量 1 OB为() A 2 2() | a b a b a B2ab C. 2 2() | a b ab a D 2() | a b ab a 第卷(共 90 分) 二、填空题(每题5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 若tan2,则 sincos sincos 14. 若幂函数fx的图像经过点4,2,则 1 ( ) 8 f 15. 已知fx是定义在,00,上的奇函数, 当0x时, 2 logfxx, 则0x时, fx 16. 下面有六个命题: 函数2
5、2 xx fx是偶函数; 若向量,a b的夹角为,则cos | | a b ab ; 若向量AB的起点为2,4A,终点为2,1B,则BA与x轴正方向的夹角的余弦值是 4 5 ; 终边在y轴上的角的集合是|, 2 k kz; 把函数3sin(2) 3 yx的图像向右平移 6 得到3sin 2yx的图像; 函数sin() 2 yx 在 0, 上是减函数 . 其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . ) 17. 已知函数 1 ln 1 3 fxx x . (1)求函数fx的定义域M; (2)若实数aM
6、,且1aM,求a的取值范围 . 18. 设5, 7a,6, 4b. (1)求a b的值; (2)求a与b夹角的余弦值 . 19. 已知角的终边经过点3,4P. (1)求tan的值; (2)求 cos() 2 sin(2 ) cos() 5 sin() 2 的值 . 20. 已知点1,0A,0,1B,2sin,cosC. (1)若| |ACBC,求tan的值; (2)若(2)1OAOBOC,其中O为坐标原点,求sincos的值 . 21. 已知 1 1 3 a,若 2 21fxaxx在1,3上的最大值为M a,最小值为N a,令 g aMaN a. (1)求g a的函数表达式; (2)判断函数g
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