大学线性代数考试模拟题13.pdf
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1、第 1 页 共 5 页 命题人:审批人:试卷分类( A 卷或 B 卷) A 大学试 卷 学期:至学年度 第一学期 课程:线性代数专业: 班级:姓名:学号: 题号一二三四五六七八九十总分 得分 一、计算行列式(15 分) ( 1) xaaa axaa aaxa aaax ( 2) 0 1000 0010 0001 321 2 1 n n aaaa b b b 得分 试卷编号 第 2 页 共 5 页 二、已知 100 110 111 A,且EABA 2 ,其中E为 3 阶单位矩阵,求 矩阵B。 (12 分) 三、已知矩阵 k k 121 152 10611 的秩为2,求k的值。 (8 分) 得分
2、得分 第 3 页 共 5 页 四、设有线性方程组 3 2 2 321 321 321 xxx xxx xxx 问取何值时,此方程组有:(1)无解;(2)惟一解;( 3)有无多穷解?(12 分) 五、求非齐次方程组的通解及对应的齐次方程组的基础解系(14 分) 7739 183 332 15 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 得分 得分 第 4 页 共 5 页 六、求下列向量组的秩,求此向量组一个最大无关组,并将其余向量用此极大 无关组线性表示: (12 分) 7 1 3 1 , 9 8 2 5 , 3 1 1 1 , 1 3 1 1 4 3 21 七、设 144433322211 ,aabaabaabaab,证明向量组 4321 ,bbbb线性相关。(7 分) 得分 得分 第 5 页 共 5 页 八、已知3阶矩阵A的特征值为3,2,1,求EAA23 * (8 分) 九、求矩阵 163 053 064 A的特征值和特征向量。 (12 分) 得分 得分
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