天津市武清区2015届高三质量调查(三)数学(文)试题.pdf
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1、武清区 20142015 学年度高三年级第三次模拟高考 数学(文科) 试题 注意事项: 1 选择题选出答案后,请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号。 2请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。 一选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分。每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1若i为虚数单位,则复数 i i 3 等于() (A)i 2 3 2 1 ( B)i 2 3 2 1 (C)i 4 3 4 1 ( D)i 4 3 4 1 2函数 1 2 2)( x xf,2, 1x的值域为() (A)8,2(B)8,4
2、 (C)3, 1(D)3,2 3阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 ks,的值依次为() (A)32,63 (B)64,63 (C)63,32 (D)63,64 4已知圆O:1 22 yx,直线 l :0cbyax,则 222 cba是圆O与直线 l 相切的() 题号一二 三 总分 15 16 17 18 19 20 得分 得 分 评卷人 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 5已知等比数列na的前n项和为nS ,公比为q,若12,123423SaSa,则q等于() (A)3(B)3 (C)1(D)1 6如图,梯形ABCD 中,ADBC,D
3、CBC,2AD,6BC,若以AB为直径的O与CD 相切于点E,则DE等于() (A)3(B)32 (C)4 (D)8 7要得到函数xycos的图象,只需将函数) 3 2sin( xy的图象上所有的点的() (A)横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 6 个单位长度 (B)横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变) ,再向右平移 3 个单位长度 (C)横坐标缩短到原来的 2 1 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 6 个单位长度 (D)横坐标缩短到原来的 2 1 倍(纵坐标不变) ,再向右平移 3 个单位长度 8如果不等式axx|1| 2 的解集是区间) 3, 3(的子集,则实数a的取值
4、范围是() (A))7,((B)7,( (C))5,((D)5,( 二、填空题(本大题共6 小题,每小题5 分,共 30 分,把答案填在题中 横线上) 9书架上有语文、数学、英语书若干本,它们的数量比依次是2:4:5,现用分层抽样的方法 得 分 评卷人 从书架上抽取一个样本,若抽出的语文书为10 本,则应抽出的英语书本 10若yx,满足约束条件 4 01 042 x yx yx ,则目标函数yxz2的最小值为 11如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为 12 抛物线)0(4 2 aaxy的焦点恰好是双曲线C:1 2 2 2 2 b y a x 的两焦 点 间 线 段 的 一 个 三 等
5、 分 点 , 则 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为 13在 ABC中, 3 ,2, 3CBCAC,D是AB边上的一点,且 DBAD2,则ABCD 14已知不等式9) 1 )( y a x yx对任意正实数yx,都成立,则正实数a的最小值是 三. 解答题(本大题共6 小题,共80 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 15 (本小题满分13 分) 在一次射击考试中,编号分别为 4321 ,AAAA的四名男生的成绩依次为6,8,8,9 环,编号分别为 321 ,BBB的三名女生的成绩依次为7,6,10 环,从这七名学生中随机选出二人 (1)用学生的编号列出所有的可能结果; (2)
6、求这 2 人射击的环数之和小于15 的概率 得 分 评卷人 16 (本小题满分13 分) 在ABC 中,内角CBA、的对边分别为cba、, 3 B (1)若3b,CAsinsin2,求ca,; (2)若 2 1 sinsinCA,且ABC 的面积为23,求b的大小 17 (本小题满分13 分) 如图,在五面体ABCDEF 中,EAD为正三角形,四边形ABCD 为平行四边形, EFAB,60DAB,42ADAB (1)若G是FC的中点,求证: AF平面 GBD ; 得 分 评卷人 得 分 评卷人 (2)若二面角BADE 为 45 , 6AF,求直线AF与平面 ABCD 所成的角 18 (本小题满
7、分13 分) 已知椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的中心为O,它的一个顶点为1,0,离心率为 2 2 ,过其右焦点 的直线交该椭圆于BA,两点 (1)求这个椭圆的方程; (2)若OBOA,求OAB 的面积 得 分 评卷人 19 (本小题满分14 分) 已知三次函数)(xf=bxaxx6 23 ,Rba,,若函数)(xf的图象在1x处的切线方程 为01212yx (1)求函数)(xf的解析式; (2)若存在0(x,) ,使得)(ln3xfx|12|m成立,求实数m的取值范围 得 分 评卷人 20 (本小题满分14 分) 已知数列 n a的前n和 nnSn 2 5 2 3 2
8、,数列 n b的通项公式25nbn (1)求数列 n a的通项公式; (2)设 nn n ba c 1 ,求证: 25 2 1 n i i c; (3)若数列na与nb中相同的项由小到大构成的数列为nd,求数列nd的前n项和nT 得 分 评卷人 数学( 文科) 试题参考答案 1C 2A3 D4C5B6B 7A8D 925 1012 11 3 2 812xy2213 3 4 144 15 (1) 3222124232312111413121 ,BABABAAAAABABABAAAAAAA, 32312134241433231343 ,BBBBBBBABABABABABAAA 6 分 (2) 以上
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