宁夏回族自治区2018年初中学业水平暨高中阶段招生考试.pdf
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1、第 1 页共 11 页 宁夏回族自治区2018 年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数学试题 说明: 1. 考试时间120 分钟。满分120 分。 2. 考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题 (本题共8 小题,每小题3 分,共 24 分 . 在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的) 1. 计算:的结果是 A. 1 B.C.0 D.-1 2. 下列运算正确的是 A.B. (a 2)3=a5 C.a 2 a-2=1 D.(-2a 3)2=4a6 3. 小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示,这组数据的 众数
2、和中位数分别是 A. 30 和 20 B. 30 和 25 C. 30 和 22.5 D. 30 和 17.5 4. 若是方程 x 2-4x+c=0 的一个根,则 c 的值是 A.1 B. C.D. 5. 某企业 2018 年初获利润300 万元,到2020 年初计划利润达到507 万元 . 设这两年的年利 润平均增长率为x. 应列方程是 A. 300(1+x)=507 B.300(1+x) 2=507 C.300(1+x)+300( 1+x) 2=507 D.300+300(1+x)+300(1+x) 2=507 6. 用一个半径为30,圆心角为120的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径
3、是 A10 B.20 C.10D.20 7. 将一个矩形纸片按如图所示折叠,若1=40,则 2 的度数是 A. 40B.50C.60D.70 8. 如图,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定 的速度均匀注水,60 秒后将容器内注满. 容器内水面的高度h(cm) 第 2 页共 11 页 与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是 二、填空题(本题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 9. 不透明的布袋里有1 个黄球、 4 个红球、 5 个白球,它们除颜色外其他都相同,那么从布 袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 . 10. 已知 m+n= 12,m-n= 2, 则 m 2-
4、n2= . 11. 反比例函数(k 是常数, k0)的图象经过点(1,4 ) ,那么这个函数图象所在的 每个象限内, y 的值随 x值的增大而 .(填“增大”或“减小”) 12. 已知:,则的值是 . 13. 关于 x的方程 有两个不相等的实数根,则 c 的取值范围是 . 14. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC 为矩形,且点C 坐标为( 8,6 ) ,M 为 BC 中点,反 比例函数(是常数,)的图象经过点M,交AC 于点 N,则MN 的长度 是 . 15. 一艘货轮以/h 的速度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A 处时,发现它的 东南方向有一灯塔B,货轮继续向东航行30 分钟后到达C 处
5、,发现灯塔B 在它的南偏 东 15方向,则此时货轮与灯塔B 的距离是 km. 16. 如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图,可以看出纸张大小的变化规律:A0 纸长 度方向对折一半后变为A1 纸;A1 纸长度方向对折一半后变为A2 纸;A2 纸长度方向对 折一半后变为A3 纸;A3 纸长度方向对折一半后变为A4 纸 A4 规格的纸是我们日常 生活中最常见的,那么有一张A4 的纸可以裁张 A8 的纸 . 三、解答题(本题共有6 个小题,每小题6 分,共 36 分) 17. 解不等式组: 2 1 1 5 3 5)1( 3 xx xx 18. 先化简,再求值:();其中,. 19. 已知:ABC三
6、个顶点的坐标分别为A( 2, 2) , B( 5, 4) , C( 1, 5). ( 1)画出ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1; ( 2)以点 O 为位似中心,将ABC 放大为原来的2 倍,得到 A2B2C2,请在网格中画出 A2B2C2,并写出点B2的坐标 . 第 4 页共 11 页 20. 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1 小时 . 为了解学生参加户外体育活动的情 况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制 成如下的统计表(不完整). 请根据图表中的信息,解答下列问题: (1)表中的a=,将频数分布直方图补全; (2)该区 8000 名学生中
7、,每天户外体育活动的时间不足1 小时的学生大约有多少名? (3)若从参加户外体育活动时间最长的3 名男生和1 名女生中随机抽取两名,请用画树状 图或列表法求恰好抽到1 名男生和1 名女生的概率. 21. 已知点 E 为正方形ABCD 的边 AD 上一点,连接BE,过点 C 作 CNBE,垂足为M, 交 AB 于点 N. ( 1)求证: ABE BCN; ( 2)若 N 为 AB 的中点,求tan ABE. 22. 某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A 种原料 1.2 千克、 B 种原料 1 千克 . 已知 A 种原料每千克的价格比B 种原料每千克的价格多10 元. ( 1)为使每
8、件产品的成本价不超过34 元,那么购入的B 种原料每千克的价格最高不超 过多少元? ( 2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后,为拓展销路又开展了零售业务,每件产 品的零售价比批发价多30 元. 现用10000 元通过批发价购买该产品的件数与用 16000 元通过零售价购买该产品的件数相同,那么这种产品的批发价是多少元? 四、解答题(本题共4 道题,其中23、24 题每题 8 分, 25、26 题每题 10 分,共 36 分) 23. 已知: AB 为O的直径,延长AB 到点 P,过点 P 作圆 O 的切线,切点为C,连接 AC, 且 AC=CP . ( 1)求 P 的度数; ( 2)若点
9、D 是弧 AB 的中点,连接CD 交 AB 于点 E,且 DE DC=20,求 O 的面积 . (取 3.14 ) 24. 抛物线经过点A和点B( 0,3 ) ,且这个抛物线的对称轴为 直线 l,顶点为C. (1)求抛物线的解析式; (2)连接 AB、AC、BC,求 ABC 的面积 . 25. 空间任意选定一点O,以点 O 为端点,作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂 直的射线分别称作x 轴、 y 轴、 z 轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为ox(水平向前) 、 oy(水平向右) 、oz(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系. 将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3,且
10、 S1S2 S3的小长方体称为单位长方体,现 将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体S1所在的 面与 x 轴垂直, S2所在的面与y 轴垂直, S3所在的面与z 轴垂直,如图1 所示 . 若将 x 轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y 轴方向表示的量称为几何体码放的 列数, z 轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2 是由若干个单位长方体在空间直 角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了1 排 2 列 6 层,用有序数组记作 ( 1,2,6) ,如图 3 的几何体码放了2 排 3列 4 层,用有序数组记作(2,3,4).这样我们就可 用每一个有序数组
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