宁夏银川一中2015届高三第三次模拟考试数学文.pdf
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1、绝密启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 ( 银川一中第三次模拟考试) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第2224 题为选考题, 其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、 准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂 ,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答 案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3
2、请按照题号在各题的答题区域( 黑色线框 ) 内作答 ,超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第 I 卷 一、选择题 : 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的 1函数( )lg(12 )f xx的定义域为 A,0B (0,)C) 2 1 , 0(D ( 2 1 ,) 2. 复数 5 12i 的共轭复数是 A. 1 2i B. 1 2i C. 12i D. 12i 3已知向量) 1 ,(a,) 1 ,2(b,若b
3、aba,则实数的值为 A2 B2C1 D1 4设等差数列 n a的前 n 项和为 n S,若9 4 a,11 6 a,则 9 S等于 A180 B 90 C72 D100 5已知双曲线)0,0( 1 2 2 2 2 ba b x a y 的离心率为3 ,则双曲线的渐近线方程为文科数学试卷第 1 页( 共 6 页) 2 正视图 俯视图 1 1 3 第题图 侧视图 +1 + A xy 2 2 Bxy2C xy2 Dxy 2 1 6下列命题正确的个数是 A“ 在三角形ABC中,若 sinsinAB ,则 AB ” 的逆命题是真命题; B命题:2p x或3y,命题:5q xy则 p 是 q的必要不充分
4、条件; C“ 32 ,10xR xx” 的否定是 “ 32 ,10xR xx” ; D“ 若,221 ab ab 则” 的否命题为 “ 若 a b, 则221 ab ” ; A1 B2 C 3 D 4 7已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的 外接球的表面积等于 A 7 3 B16C8D 28 3 8按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是 63,则判断框中的整数M的值是 A5 B6 C7 D8 9已知函数xxxxf22 3 1 )( 23 ,若存在满足 0 03x的实数 0 x,使得曲线( )yf x在点 00 (,()xf x处的切线与直线100xmy垂 直,则实数m的取值范围是 A
5、6,)B(,2 C2,6D5,6 10若直线)0,0(022babyax被圆0142 22 yxyx截得的弦长为4,则 ba 11 的最小值是 A 1 2 B 1 2 C 2D 4 11设不等式组 20 20 xy mxy 表示的区域为 1,不等式 22 1xy表示的平面区域为 2若1 与 2有且只有一个公共点,则 m等于 A3B3C3D 3 3 12已知函数( )sin() 32 m f xx在0,上有两个零点,则实数m的取值范围为 A3,2B3,2C3,2D3,2 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题,考生
6、根据要求做答 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分 13设函数 2 2 ,(0) ( ) log,(0) x x f x xx 错误!未找到引用源。 ,则方程 2 1 )(xf错误!未找到引用源。 的解集为 14现有 10 个数,它们能构成一个以1 为首项, -3 为公比的等比数列,若从这10 个数中随机抽取 一个数,则它小于8的概率是. 15若点)sin,(cosP在直线xy2上,则) 2 3 2cos(的值等于. 16如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中, M,N 分别是棱 C1D1,C1C 的中点给出以下四个结论: 直线 AM 与直线 C1C 相交; 直线 AM 与直线 B
7、N 平行; 直线 AM 与直线 DD1异面; 直线 BN 与直线 MB1异面 其中正确结论的序号为_ (注:把你认为正确的结论序号都填上) 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分12 分) 在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,满足 b2c 2bca2 (1)求角 A 的大小; 文科数学试卷第 3 页( 共 6 页) 2 0 ()P Kk0.10 0.05 0.01 0 k2.706 3.841 6.635 (2)已知等差数列an的公差不为零, 若 a1cosA1,且 a2,a4,a8成等比数列,求数列 4 anan1 的前 n 项和 Sn
8、18.(本题满分12 分) 如图,四边形ABCD 为梯形, ABCD, PD平面 ABCD,=ADC=90BAD o , 22 ,3DCABa DAa,E 为 BC中点。 (1)求证:平面PBC平面 PDE; (2)线段 PC 上是否存在一点F,使 PA/平面 BDF ?若存在,请找出具体位置,并进行证明; 若不存在,请分析说明理由. 19.(本题满分12 分) 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分 “ 优秀、合格、尚待改进 ” 三个等级进行学生互评某 校高一年级有男生500 人,女生400 人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方 法从高一年级抽取了45 名学生的测评结果,
9、并作出频数统计表如下: 表 1:男生表 2:女生 等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进 频数15 x 5 频数15 3 y ()从表 2 的非优秀学生中随机选取2 人交谈,求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率; ()由表中统计数据填写右边2 2列联表,并判 断是否有90% 的把握认为 “ 测评结果优秀与性别有关” 参考数据与公式: 2 2 n adbc K abcdacbd ,其中nabcd 临界值表: 20.(本题满分12 分) 已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的右焦点 1 F与抛物线 2 4yx的焦点重合,原点到过点 ,0 ,0,A aBb的直线的距离是
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