安徽省2016届高三数学文科月考试题及答案.pdf
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1、1 2016 届高三第一次联考 数学(文科)试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 ) 1、若集合 2 1 y y x , 2x yx ,那么() A 0, B 0, C 2, D 2, 2、在复平面内,复数 23i i 对应的点位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、函数 sin 2 3 yx 图象的对称中心可能是() A ,0 6 B ,0 12 C ,0 6 D ,0 12 4、已知 1a , 1 2 ba , 131 36 ab ,则 a 与b的夹角为() A 6 B 3 C 2 3 D 5 6
2、 5、 C 的内角、 C 所对边的长为 a、b、c,且2 sinba,若C为锐角三角形, 则角的大小为() A 12 B 6 C 4 D 3 6、已知点 1 F 、 2 F 分别是椭圆 22 22 1 xy ab 的左、右焦点,过 1 F 且垂直于 x轴的直线与椭圆交于 、 两点,若 2 F 为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率 e为() A 1 2 B 2 2 C 12 D 3 3 7、一个几何体的三视图如图所示,其表面积为() 2 A 24 B 72 C 60 D 48 8、已知集合 0 1 x x x ,集合 ln0xx ,则“ x ”是“ x ”的() A充要条件B充分不必要条件 C必要
3、不充分条件D既不充分也不必要条件 9、若函数 2 21 x x a fx 为奇函数, ln,0 ,0 ax ax x g x ex ,则不等式 1g x 的解集为() A 1 ,e B ,00,e C , e D 1 ,00,e 10、函数 fx 的定义域为 R, 12015f ,对任意的 Rx ,都有 2 3fxx 成立,则不等 式 3 2016fxx 的解集为() A 1, B 1,0 C , 1 D , 二、填空题(本大题共5小题,每小题5 分,共 25 分 ) 11、 在集合 ,1,2,3,4,5,6,7,8 5 n x xn 中任取一个元素, 所取元素恰好满足不等式 tan0x 的
4、概率是 12、根据所给流程图,计算所有输出数据之和等于 13、设 x、 y 满足约束条件 260 260 0 xy xy y ,则目标函数 2zxy 的最大值 是 14、双曲线 22 1 24 xy 的一个焦点F到其渐近线的距离为 15、已知数列 n a 为等差数列,且各项均不为 0 , n 为其前 n项和, 2 21nn a , n ,若不等 式 1 1 411 1 nn n t na 对任意的正整数 n恒成立,则t的取值集合为 三、解答题(本大题共6小题,满分75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、 (本小题满分12 分)设 2,am ( 0m ) , s i n , c
5、o sbxx ,且函数 fxa b 的最大 值为 2 3 1 求m与函数 fx 的最小正周期; 2 C中, 12 2 sinsin 44 ff ,角、C所对的边分别是 a、b、 c,且 C 3 , 6c ,求 C的面积 17、 (本小题满分12 分)某学校在高一、 高二两个年级学生中各抽取 100 人的样本, 进行普法知识调 查,其结果如下表: 高一高二总数 合格人数70x 150 不合格人数 y 2050 总数100 100200 1 求x、 y 的值; 2 有没有 99 %的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”; 3 用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取 5人的辅导
6、小组,在5人中随机选 2人,这2人中 正好高一、高二各 1人的概率为多少 参考公式: 2 2 n adbc abcdacbd 2 5.0246.6357.87910.828 97.5 % 99% 99.5 % 99.9 % 4 18、 (本小题满分12 分)已知直棱柱 111 CC , C60 , CC4 , 1 6 ,、F分别是棱 1 CC 、的中点 1 求证:平面 1 平面 11 ; 2 求四棱锥 1 C 的体积 19、 (本小题满分13 分) n S 为数列 n a 的前n项和, 1 1a , 1 1 nn n SSn n ( 2n ,n) 1 求 n a 的通项公式; 2 设 2 n
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