山东省2016届高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题.pdf
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1、1 高三年级第一学期第一次诊断考试试题 数学(人文) 第 I 卷 一、选择题:(本大题共10 个小题,每小题5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1已知全集U=R ,A=y|y=2 x+1, B=x|lnx 0,则( ? UA) B=() A.?B.x|x 1 C.x|x 1 D.x|0 x1 2若,其中a,bR,则 |abi| ( ) Ai B C D 3已知函数,则的值是() A B C D 4设R,则“1”是“1”的() A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5在等差数列和中,则数列的前项和 为() A.
2、B. C. D. 6将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴 对称,则的最小值是 A B C D 7已知非零向量满足则的夹角为() A B C D 8设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, 2 且,则不等式的解集是( ) AB CD 9函数的部分图像如图所示,则的单调递 减区间为() (A) (B) (C) (D) 10已知函数的定义域是,关于函数给出下列命题: 对于任意,函数是上的减函数; 对于任意,函数存在最小值; 存在,使得对于任意的,都有成立; 存在,使得函数有两个零点 其中正确命题的序号是 ( ) A B C D 第 II卷 二、填空题:(本大题共5 个小题,每小题5
3、 分,共 25 分) 11设是周期为的偶函数,当时, , 则 12数列的前 80 项的和等于 13已知,则= 3 14计算:_ 15有下列命题: 的图象中相邻两个对称中心的距离为; 的图象关于点对称; 关于的方程有且仅有一个实根,则; 命题对任意,都有;则存在,使得. 其中真命题的序号是_ . 三、解答题: (本大题共6 个小题,共75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16 (本小题满分12 分)已知 (1)若,求的坐标; (2)设,若,求点坐标 17 (本小题满分12 分)已知函数 ()求的最小正周期; ()求在区间上的最小值 18 (本小题满分12 分)已知函数其中在中, 分
4、别是角的对边,且 (1)求角; (2)若,求的面积 4 19 (本小题满分12 分)已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若 对 于 任 意 的,都有,求的取值范围 . 20 (本小题满分13 分)已知数列满足, (1)求证:数列为等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)当时,若求的值 . 21 (本小题满分14 分)已知函数. (1)当时,求函数的极值; 5 ( 2)设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时,若 在 D 内恒成立,则称P为函数的“转点” .当时,试问函数 是否存在“转点”?若存在,求出“转点”的横坐标;若不存在,请说明理由. 淄博实验中学高三年级第一学期第一次
5、诊断考试试题参考答案 1D 2C3C4C5D6B7 C8 D. 9 D10C 11 2 1 1270 213-414 1 2 15 16试题解析: (1) 法一: 1 (3,6),(1,2) 3 ABACAB , 2 ( 2, 4) 3 DAAB )6, 1(),4,0(DC,(1,2)CD 6分 法 二 : 1 (3,6),(1,2) 3 ABACAB , 2 ( 2, 4) 3 DAAB , 所 以(2, 4)ADDA 所以(21,42)(1,2)CDADAC (2) 设),(yxE,则 (1,2)AExy , (2,8)BExy ( 2,3)BG , ,/ /AEBG BEBG ()()
6、 ()() xy xy , x y E点坐标为, 12分 17 【解析】 () 2 11cos ()2 sincos2 sin2sin2 22222 xxxx fxx 222 sincos 222 xx 2 sin() 42 x (1)()fx的最小正周期为 2 2 1 T ; 6 (2) 3 0, 444 xx ,当 3 , 424 xx 时,()fx取得 最小值为: 2 1 2 18试题解析: (1)因为) 6 2sin(22sin32cos)(xxxnmxf, 且()1fA. 所以 1) 6 2sin(2A, 可得2 66 A或 5 6 . 解得 3 A或0A(舍) (2)由余弦定理得
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