山东省烟台市2018年中考数学试卷及答案解析(Word版).pdf
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1、2018 年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题(本题共12 个小题,每小题3 分,满分 36 分) 每小题都给出标号为 A,B,C,D 四个备选答案,其中有且只有一个是正确的。 1 (3 分)的倒数是() A3 B3 C D 2 (3 分)在学习图形变化的简单应用这一节时,老师要求同学们利用图形 变化设计图案下列设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 () ABC D 3(3 分)2018 年政府工作报告指出, 过去五年来,我国经济实力跃上新台阶 国 内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元,稳居世界第二, 82.7 万亿用科学记 数法表示为() A0.82710 14
2、B82.710 12 C 8.2710 13 D8.2710 14 4 (3 分)由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,两面 靠墙如果要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为() A9 B11 C 14 D18 5 (3 分)甲、乙、丙、丁4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示: 甲乙丙丁 平均数( cm)177178178179 方差0.91.61.10.6 哪支仪仗队的身高更为整齐?() A甲B乙C 丙D丁 6 (3 分)下列说法正确的是() A367 人中至少有 2 人生日相同 B任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 C天气预报说明天的降水概率为
3、90%,则明天一定会下雨 D某种彩票中奖的概率是1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 7 ( 3分 ) 利 用 计 算 器 求 值 时 , 小 明 将 按 键 顺 序 为 显示结果记为a, 的显示结果记为 b则 a,b 的大小关系为() Aab Bab Ca=b D不能比较 8 (3 分)如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按 此规律摆下去,第n 个图形中有 120 朵玫瑰花,则 n 的值为() A28 B29 C 30 D31 9 (3 分)对角线长分别为6和 8 的菱形 ABCD如图所示,点 O 为对角线的交点, 过点 O折叠菱形,使 B, B 两点重合,MN
4、 是折痕若 BM=1, 则 CN的长为() A7 B6 C 5 D4 10 (3 分)如图,四边形 ABCD内接于 O,点 I 是ABC的内心, AIC=124, 点 E在 AD的延长线上,则 CDE的度数为() A56B62C 68D78 11 (3 分)如图,二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A(1,0) ,B(3, 0) 下列结论: 2ab=0;(a+c) 2b2;当1x3 时,y0;当 a=1 时,将抛物线先向上平移2 个单位,再向右平移1 个单位,得到抛物线y=(x 2)22其中正确的是() ABCD 12 (3 分)如图,矩形 ABCD中,AB=8cm ,B
5、C=6cm ,点 P从点 A 出发,以 lcm/s 的速度沿 AD C 方向匀速运动,同时点Q 从点 A 出发,以 2cm/s 的速度沿 ABC 方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止设运动时 间为 t(s) ,APQ的面积为 S (cm2) ,下列能大致反映 S与 t 之间函数关系的图 象是() AB CD 二、填空题(本大题共6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13 (3 分) ( 3.14) 0+tan60 = 14 (3 分)与最简二次根式 5是同类二次根式,则a= 15 (3 分)如图,反比例函数 y=的图象经过 ?ABCD对角线的交点 P,已知点 A, C,
6、D 在坐标轴上, BDDC ,?ABCD的面积为 6,则 k= 16 (3 分)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1 个单位长度,点 O,A, B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O 为原点建立直角坐标系, 则过 A,B,C三点的圆的圆心坐标为 17 (3 分)已知关于 x 的一元二次方程x 24x+m1=0 的实数根 x1,x 2,满足 3x1x2x1x22,则 m 的取值范围是 18 (3 分)如图,点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心,点 M 为 AF中点,以点 O 为圆心,以 OM 的长为半径画弧得到扇形MON,点 N 在 BC上;以点 E为圆心, 以 DE的长为半径画
7、弧得到扇形DEF ,把扇形 MON 的两条半径 OM,ON 重合, 围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为r1;将扇形 DEF以同样方法围成的圆锥的底 面半径记为 r2,则 r1:r2= 三、解答题(本大题共7 个小题 ,满分 66 分) 19 (6 分)先化简,再求值:(1+),其中 x 满足 x22x5=0 20 (8 分)随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、 便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢 的支付方式 现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合 图中所给的信息解答下列问题: (1)这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表
8、示 “ 支付宝 ” 支付的扇形 圆心角的度数为; (2)将条形统计图补充完整观察此图,支付方式的“ 众数” 是“” ; (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“ 微信” 、“ 支付宝 ” 、“ 银行卡 ” 三种支付方 式中选一种方式进行支付, 请用画树状图或列表格的方法, 求出两人恰好选择同 一种支付方式的概率 21 (8 分)汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发 生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图,学校附近有一条笔直的公路 l,其间设有区间测速,所有车辆限速40 千米/小时数学实践活动小组设计了如 下活动:在 l 上确定 A,B 两点,并在 AB路段进行区间测速
9、在l 外取一点 P, 作 PC l,垂足为点 C测得 PC=30米, APC=71 ,BPC=35 上午 9 时测得 一汽车从点 A 到点 B用时 6 秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速(参 考数据:sin35 0.57,cos35 0.82,tan350.70,sin71 0.95,cos71 0.33, tan71 2.90) 22 (9 分)为提高市民的环保意识,倡导“ 节能减排,绿色出行 ” ,某市计划在城 区投放一批 “ 共享单车 ” 这批单车分为 A,B 两种不同款型,其中A 型车单价 400 元,B型车单价 320 元 (1)今年年初, “ 共享单车 ” 试点投放在某市中心
10、城区正式启动投放A,B 两种 款型的单车共 100 辆,总价值 36800 元试问本次试点投放的A 型车与 B 型车 各多少辆? (2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城 区全面铺开按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不 低于 184 万元请问城区 10 万人口平均每 100人至少享有 A 型车与 B 型车各多 少辆? 23 (10 分)如图,已知D,E 分别为 ABC的边 AB,BC上两点,点 A,C,E 在D 上,点 B,D 在E上F 为上一点,连接 FE并延长交 AC的延长线于 点 N,交 AB于点 M (1)若 EBD为 ,请将 CAD
11、用含 的代数式表示; (2)若 EM=MB,请说明当 CAD为多少度时,直线EF为D的切线; (3)在( 2)的条件下,若 AD=,求的值 24 (11 分) 【问题解决】 一节数学课上, 老师提出了这样一个问题: 如图 1,点 P是正方形 ABCD内一点, PA=1 ,PB=2 ,PC=3 你能求出 APB的度数吗? 小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路: 思路一:将 BPC绕点 B逆时针旋转 90 ,得到 BP A ,连接 PP ,求出 APB的 度数; 思路二:将 APB绕点 B顺时针旋转 90 ,得到 CPB ,连接 PP ,求出 APB的 度数 请参考小明的思路,任选一种写出完整
12、的解答过程 【类比探究】 如图 2,若点 P是正方形 ABCD外一点,PA=3 ,PB=1 ,PC=,求APB的度数 25 (14 分)如图 1,抛物线 y=ax 2+2x+c与 x 轴交于 A(4,0) ,B(1,0)两 点,过点 B的直线 y=kx+ 分别与 y 轴及抛物线交于点C,D (1)求直线和抛物线的表达式; (2)动点 P从点 O 出发,在 x 轴的负半轴上以每秒1 个单位长度的速度向左匀 速运动,设运动时间为t 秒,当 t 为何值时, PDC为直角三角形?请直接写出 所有满足条件的 t 的值; (3)如图 2,将直线 BD沿 y 轴向下平移 4 个单位后,与 x 轴,y 轴分别
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