已整理八年级数学培优资料word版(全年级全章节培优).pdf
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1、1 目录 第 1 讲全等三角形的性质与判定(P2-11) 第 2 讲角平分线的性质与判定(P12-16) 第 3 讲轴对称及轴对称变换(P17-24) 第 4 讲等腰三角形 (P25-36) 第 5 讲等边三角形 (P37-42) 第 6 讲实数(P43-49) 第 7 讲变量与函数 (P50-54) 第 8 讲一次函数的图象与性质(P55-63) 第 9 讲一次函数与方程、不等式(P64-68) 第 10 讲一次函数的应用(P69-80) 第 11 讲幂的运算( P81-86) 第 12 讲整式的乘除 (P87-93) 第 13 讲因式分解及其应用(P94-100) 第 14 讲分式的概念
2、?性质与运算(P101-108) 第 15 讲分式的化简求值 与证明 (P109-117) 第 16 讲分式方程及其应用(P118-125) 第 17 讲反比例函数的图像与性质(P126-138) 第 18 讲反比例函数的应用(P139-146) 第 19 讲勾股定理 (P147-157) 第 20 讲平行四边形 (P158-166) 第 21 讲菱形矩形 (P167-178) 第 22 讲正方形 (P179-189) 第 23 讲梯形 (P190-198) 第 24 讲数据的分析 (P199-209) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三 2 B A C D E F 第 01 讲全等三角形的性
3、质与判定 考点方法破译 1能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 全等三角形的形状和大小完全相同; 2全等三角形性质:全等三角形对应边相等,对应角相等;全等三角形对应高、 角平分线、中线相等;全等三角形对应周长相等,面积相等; 3全等三角形判定方法有:SAS , ASA, AAS, SSS ,对于两个直角三角形全等的判定方法, 除上述方法外,还有HL 法; 4证明两个三角形全等的关键,就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件,具 体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角,再根据选定的判定方法,确定还需要证明 哪些相等的边或角,再设法对它们进行证明; 5 证明两个三角形全等,根据条件,有时能
4、直接进行证明,有时要证的两个三角形并 不全等, 这时需要添加辅助线构造全等三角形,构造全等三角形常用的方法有:平移、翻折、 旋转、等倍延长线中线、截取等等. 经典考题赏析 【例 】如图, ABEFDC, ABC90 , ABCD,那么图中有全等三角形() A5 对B4 对C3 对D2 对 【解法指导 】从题设题设条件出发,首先找到比较明显的一 对全等三角形,并由此推出结论作为下面有用的条件,从而推出 第二对,第三对全等三角形. 这种逐步推进的方法常用到. 解: ABEFDC, ABC90. DCB90. 在 ABC 和 DCB 中 ABDC ABCDCB BCCB ABC DCB(SAS )
5、A D 在 ABE 和 DCE 中 AD AEDDEC ABDC ABE DCEBECE 在 Rt EFB 和 Rt EFC 中 BECE EFEF RtEFBRtEFC( HL)故选 C. 【变式题组 】 01 (天津)下列判断中错误的是() A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 3 A F C E D B 02 (丽水)已知命题:如图,点A、D、B、E 在同一条直线上,且ADBE,A FDE , 则 ABC DEF . 判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真
6、命题,请给出证明; 如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. 03 ( 上海 ) 已知线段AC 与 BD 相交于点O, 连接 AB、DC,E 为 OB 的中点, F 为 OC 的中 点,连接 EF(如图所示). 添加条件A D, OEF OFE,求证: AB DC; 分别将“ A D”记为,“ OEF OFE”记为,“ ABDC”记为,添加 、,以为结论构成命题1;添加条件、,以 为结论构成命题2. 命题 1是_命题, 命题 2是 _ 命题(选择“真”或“假”填入空格). 【例 】已知 ABDC,AE DF,CFFB. 求证: AFDE. 【解法指导 】 想证 AFDE,
7、首先要找出AF 和 DE 所在的三角形 . AF 在 AFB 和 AEF 中,而 DE 在 CDE 和 DEF 中,因而只需证明ABF DCE 或 AEF DFE 即可 .然 后再根据已知条件找出证明它们全等的条件. 证明: FBCE FBEF CEEF,即 BECF 在 ABE 和 DCF 中, ABDC AEDF BECF ABE DCF (SSS ) B C 在 ABF 和 DCE 中, ABDC BC BFCE ABF DCE AFDE 【变式题组 】 01如图, AD、BE 是锐角 ABC 的高,相交于点O,若 BOAC,BC 7,CD2,则 AO 的长为() A2 B3 C4 D5
8、 A B C D O F E A C E F B D 4 02. 如图,在 ABC 中, ABAC, BAC90 ,AE 是过 A 点的一条直线,AECE 于 E, BDAE 于 D,DE4cm,CE2cm,则 BD_. 03 (北京)已知:如图,在ABC 中, ACB90 ,CDAB 于点 D,点 E 在 AC 上, CE BC,过点 E 作 AC 的垂线,交CD 的延长线于点F. 求证: ABFC. 【例 】如图, ABC DEF ,将 ABC 和 DEF 的顶点 B 和顶点 E 重合,把 DEF 绕点 B 顺时针方向旋转,这时AC 与 DF 相交于点O. 当 DEF 旋转至如图位置,点B
9、(E) 、C、D 在同一直线上时,AFD 与 DCA 的数量关系是 _; 当 DEF 继续旋转至如图位置时,中的结论成立吗?请说明理由_. 【解法指导 】 AFD DCA AFD DCA 理由如下:由 ABC DEF, AB DE, BCEF, ABC DEF , BAC EDF ABCFBC DEF CBF, ABF DEC 在 ABF 和 DEC 中, ABDE ABFDEC BFEC ABF DEC BAF DEC BACBAF EDF EDC, FAC CDF AOD FAC AFD CDF DCA AFD DCA A F EC B D A E 第 1 题图 A B C D E B C
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