平面与平面平行和垂直的判定与性质练习.pdf
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1、平面与平面平行、垂直的判定与性质练习 一、填空题 1. (09 广东文 6 改)给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 2( 08 安徽文 3 改)已知,m n是两条不同直线,,是三个不同平面,下列命题中正确的 是 . 若,mn,则mn; 若,,则; 若,mm,则; 若,mn,则mn. 3.(07 安徽文 6 改)设,l m n均为直线,其中,m n在平面内,则“l”是“lm且
2、ln” 的条件 . (判定其充分必要性) 4. (10 镇江中学模拟3)设,为两两不重合的平面,,l m n为两两不重合的直线,给出下列 四个命题,其中正确的命题有个. 若,,则; 若,mnmn,则; 若 , l ,则 l; 若,lmn l;则mn. 5. (09 苏州市调研7)已知,m n是两条不同的直线,,为两个不同的平面,有下列四个命题, 其中正确的命题是 . 若,mnmn,则; 若,mnmn,则; 若,mnmn,则; 若若,mn,则mn. 二、解答题 1. (10 南通二模15)正方体 1111 ABCDA B C D中,点 F 为 1 AD的中点 . (1)求证: 1A B平面AFC
3、; (2)求证:平面 11 A B CD平面AFC B A C D B1 C1 D1 A1 F (第 15 题) Q P M D C B A 2. (10 常州期末联考16)如图,平面PAC平面ABC,ACBC,PECB,M N分别 是,AE PA的中点 求证:MN平面ABC; 求证:平面CMN平面PAC. 3. (10 苏州一模 16) 如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正 PAD所在平面互相垂直,QM , 分别为ADPC,的中点。 (1)求四棱锥ABCDP的体积 ; (2)求证:/PA平面MBD; (3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN平面 PQB?若存在,试指出点N的
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