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1、平面图形的认识 ( 二) 提高练习 1. 如图, 123,且 BAC 70, DFE 50,求 ABC的度数 2. 两个多边形的边数比为1:2,内角和的度数比为1:4,求这两个多边形的边数 3. 如图,在 ABC中,AD平分 BAC ,BE AC于点 E,交 AD于点 F,试 说明 2( ABC C) 4. 如图, AD是ABC的外角 CAE的平分线, B=30, DAE=55 ,试求: (1) D的度数; (2)ACD的度数 . 5. 如图, AE BC ,DCA= CAE ,可以推出DC BC 。 1 2 A B C D E 6. 如图, AC DE ,1=2,求证: AB CD 。 7.
2、 已知 AB CD ,BC ED ,求证: B+D=180 。 8. 如图, AHD= ACB ,CD AB ,EF AB ,求证: 1=2。 9. 如图, AB CD,B=25BEF=45 EFC=30 求 C 10. 如图, 1=C,2 和 D互余, BE FD于 G ,求证: AB CD 。 A C E A B CD EF 11. 如图,已知ABCD ,且 B=40, D=70 , 求 DEB的度数。 12. 如图,已知CB AB,CE平分 BCD ,DE平分 CDA , EDC+ ECD =90 ,求证: DA AB 13. 在图( 1) 、图( 2)图( 3) 、图( 4)中, AB
3、 CD ,说明 A、E、C的等量关系 . 图(1)图(2)图( 3)图(4) C B A D E C BA D E C B A D E E D C B A 14. 如图,四边形ABCD中,/ADBC,DE平分ADB,BDCBCD. 求证:1290. 15. 如图,BD是ABC的平分线,/DECB,交AB于点E,150BED, 60BDC,求A的度数 . 16. 如图,在ABCV中,AD平分BAC,P为线段AD上的一个动点,PEAD交 直线BC于点E. (1)若35B,85ACB,求E的度数 ; (2)当P点在线段AD上运动时,猜想E与B、ACB的数量关系写出结论, 17(1) 如图的图形我们把
4、它称为“8 字形” ,请说明ABCD. (2) 阅读下面的内容,并解决后面的问题: 如图,AP,CP分别平分BAD,BCD,若36ABC,16ADC, 求P的度数 . 36ABC,16ADC,请猜想P的度数,并说明理由. 在图中,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE, 猜想艺P与B,D的关系,直接写出结论,无需说明理由. 在图中,AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B, D的关系,直接写出结论,无需说明理由. 18 如图, CD是? ABC的高,点 E、F、G分别在 BC 、AB 、AC上,且 EFAB ,DG/BC试 判断 1、2 的数量关系,并说明理由
5、 19. 在四边形 ABCD 中,ABCD 的外角之比是8:7:6:3,求四边形各内角的度数 20( 本题 8 分)在? ABC中,已知 A= 1 2 B 1 3 C ,试判断该三角形的形状 21如图, AD是 AABC 的高, BE平分 ABC交 AD于 E,若 C=70 o, BED=64 o,求 BAC的度数 22如图, BD 、CE相交于点 A,已知 D+E=120 o, (1) 如果 B=47 o,求 C的度数; (2) 如果 B=62 o,那么 C又是多少 ? (3) 你发现 B、 C 、 D 、 E 之间存在着一个怎样的等量关系? 23 如图, AD BC ,A=96, D=10
6、4 , BE 、CE分别是 ABC和BCD的角平分线, 求 BEC的度数 24. 如图,直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为点E、F,AEFEFD. (1)AB与CD平行吗,为什么 ? (2)如果AEMNFD,那么EM与FN是否平行,为什么? 25. 如图,在ABCV中,CEAB,垂足为点E,DFAB,垂足为点F,/ACED, CE是ACB的角平分线 . 求证 :EDFBDF. 26 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)AB平 行 于CD, 如 图 (1) ,点P在AB、CD外部 时 , 由/ABCD, 有 BB OD,又因为BOD是PODV的外角,故BODBPDD,得
7、BPDBD. 如图 (2) ,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立? 若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论 ; (2)在图 (2) 中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如 图(3) ,则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?( 不需证明 ) (3)根据 (2) 的结论求图 (4) 中ABCDEF的度数 . 27如图,在 ABC中, A60, D是 AB上一点, E是 AC上一点, BE 、CD相交于点 O ,且 BOD 55, ACD 30,求 ABE的度数 28. 现有两块大小相同的直角三角板ABC 、DEF , ACB DFE 90, A D 30 (1)将这两块三角板摆成如图的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边 DF上,DE与 AC相交于点 G ,试求 AGD 的度数; (2) 将图中的 ABC固定,把 DEF绕着点 F 逆时针旋转成如图的形式,当旋转 的角度等于多少度时,DF AC? 并说明理由
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