平面直角坐标系单元测试题2.pdf
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1、第七章平面直角坐标系 时间: 120 分钟满分: 120 分 题号一二三四五六总分 得分 一、选择题 (本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项) 1下列数据不能确定目标的位置是() A教室内的3 排 2 列B东经 100 北纬 45 C永林大道12 号D南偏西40 2若点 P 位于 x 轴上方,位于y 轴的左边,且到x 轴的距离为2 个单位长度,到y 轴的距离为3 个单 位长度,则点P 的坐标是 () A(2, 3) B(2,3) C(3, 2) D(3,2) 3如果点P(a1, a1)在 x 轴上,那么点P 的坐标为 () A(2,0) B(2,0) C(0, 2
2、) D(0,2) 4已知点A(3, 2),B(1, 2),则直线AB() A与 x 轴垂直B与 x 轴平行 C与 y 轴重合D与 x 轴、 y 轴相交 5如图,线段AB 经过平移得到线段A B ,其中点A,B 的对应点分别为点A ,B,这四个点都在格 点上若线段AB 上有一个点P(a,b),则点 P 在 AB上的对应点P的坐标为 () A(a2,b3) B(a2,b3) C(a 2,b3) D(a2,b3) 第 5 题图第 6 题图 6如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如 (1, 0),(2, 0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)
3、根据这个规律,第2017 个点的纵坐标为() A6 B7 C8 D 9 二、填空题 (本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 7在平面直角坐标系中,点P(3, 4)在第 _象限 8如图,在一次军棋比赛中,若团长所在的位置坐标为(1, 4),工兵所在的位置坐标为(0, 1), 则司令所在的位置坐标是_ 9在平面直角坐标系中,三角形 ABC是由三角形ABC 平移后得到的, 三角形 ABC 中任意一点P(x0, y0)经过平移后对应点为P(x0 7,y02)若 A 的坐标为 (5, 3),则它的对应点A 的坐标为 _ 10若点 P(|a|2,a)在 y 轴的负半轴上,则a 的值是 _ 11在
4、平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点 A,B,C 的坐标分别为 (1,1),(1, 1),(1, 1),则顶点D 的坐标为 _ 12在平面直角坐标系中,点A 的坐标为 (2,0),点 B 的坐标为 ( 1,0),点 C 在 y 轴上如果三角 形 ABC 的面积等于6,那么点C 的坐标为 _ 三、 (本大题共5 小题,每小题6 分,共 30 分) 13某学校的平面示意图如图所示,请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置图中小方 格边长代表实地距离50m,对角线长代表实地距离70.7m. 14如图的方格中有25 个汉字,如四1 表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物: (1)一 1三
5、2二 4四 3五 1; (2)五 3二 1二 3一 5三 4; (3)四 5四 1一 2三 3五 2. 15在如图所示的正方形网格中,每个小方格的边长为1,三角形ABC 的三个顶点都在小方格的顶点 上 (1)请画出三角形ABC 向上平移3格,再向右平移2格所得的三角形A B C ; (2)请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出 ),然后写出点B、点 B 的坐标: B(_, _); B (_, _) 16在如图所示的平面直角坐标系中,顺次连接A(2,1),B(2, 1),C(2, 2),D(2,3)各点, 你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积 17在平面直角坐标系中,点A(2m
6、7,n6)在第四象限,到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,求 m n 的值 四、 (本大题共3 小题,每小题8 分,共 24 分) 18如图,长方形ABCD 在坐标平面内,点A 的坐标是 A(2,1),且边 AB,CD 与 x 轴平行,边AD, BC 与 y 轴平行, AB4,AD2. (1)求 B,C,D 三点的坐标; (2)怎样平移,才能使A 点与原点重合? 19温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示,已知在某一直角坐标系中,点A 的坐标为 (9, 0),点 D 的坐标为 (9,0),点 E 的坐标为 (5, 2) (1)请你直接在图中画出该坐标系; (2)已知 BCEF,BCEF,
7、写出其余3 点的坐标; (3)求该仿真郑和宝船图的面积 20如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换得到的图形,点A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与 点 F 分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标,并说出三角形DEF 是由三角形ABC 经过 怎样的变换得到的; (2)若点 Q(a3,4b)是由点 P(2a,2b3)通过上述变换得到的对应点,求ab 的值 五、 (本大题共2 小题,每小题9 分,共 18 分) 21在平面直角坐标系中,有点A(1,2a1),B(a,a3) (1)当点 B 到
8、x 轴的距离是到y 轴距离的2倍时,求点B 所在的象限; (2)若线段 ABx 轴,求三角形AOB 的面积 22已知点A(a,0),B(b,0),且 (a4) 2|b2|0. (1)求 a,b 的值; (2)在 y 轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC 的面积是15,求出点C 的坐标; (3)过(2)中的点 C 作直线 MNx 轴,在直线MN 上是否存在点D,使得三角形ACD 的面积是三角形 ABC 面积的 1 2?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由 六、 (本大题共12 分) 23如图,在平面直角坐标系中,ABCDx 轴, BC DEy 轴,且 ABCD4cm,OA5cm,D
9、E 2cm,动点 P 从点 A 出发,沿 ABC 路线运动到点C 停止;动点Q 从点 O 出发,沿 OED 路线运 动到点 D 停止若P,Q 两点同时出发,且点P 的运动速度为1cm/s,点 Q 的运动速度为2cm/s. (1)直接写出B,C, D 三个点的坐标; (2)当 P,Q 两点出发 11 2 s 时,试求三角形PQC 的面积; (3)设两点运动的时间为ts,用含 t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积 S(单位: cm 2) 参考答案与解析 1D2.D3.B4.B5.A 6C解析: 如图, 在正方形ABCD 中,有 4 个整数点,此时正方形右下角的点的横坐标为2,42 2; 在
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