平面直角坐标系培优提高卷(含答案).pdf
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1、第七章平面直角坐标系培优提高卷 一、选择题。(本题有10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第K 棵树种植在Pk (Xk,Yk)处,其中X1=1,Y1=1,当 k2 时,Xk=Xk 11 5( 5 1k 5 2k ),Yk=Yk 1 5 1k 5 2k ,a表示非负实数a 的整数部分,例如26= 2,02= 0, 按此方案,第2013 棵树种植点的坐标是() A( 3,402)B( 3,403)
2、C( 4,403)D( 5,403) 2如图,在平面直角坐标系中,已知点A( 1, 1), B( 1, 2),将线段AB 向下平移2 个单位, 再向右平移3 个单位得到线段A/B/,设点),(yxP为线段 A/B/上任意一点, 则yx,满 足的条件为() A3x,14yB2x,14y C14x,3yD14x,2y (第 2 题 ) (第 3题 ) (第 4 题) 3如图,在平面直角坐标系中,A(1,1), B( 1,1), C( 1, 2), D( 1, 2)把 一条长为2014 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处, 并按 ABCDA的规律绕在四边形ABCD 的
3、边上,则细线另一端所在位置的点的坐 标是() A( 1,0)B( 1, 2)C( 1,1)D( 1, 1) 4如图, A,B 的坐标为( 2,0),( 0,1),若将线段AB 平移至 A1B1,则 a+b 的值为( ) A2 B3 C4 D5 5在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1 步向右走1 个 单位,第2 步向右走2个单位,第3 步向上走1 个单位,第4 步向右走1 个单位 依此类推, 第 n 步的走法是:当n 能被 3 整除时,则向上走1 个单位;当n 被 3 除,余数为1 时,则向 右走 1 个单位;当n 被 3 除,余数为2 时,则向右走2 个单位,当
4、走完第100 步时,棋子所 处位置的坐标是() A( 66,34)B( 67,33)C( 100, 33)D( 99,34) 6在平面直角坐标系中,对于平面内任一点 (m, n), 规定以下两种变换:f mnmn, 如f2 121,;g mnmn,如g 2121,按照以上变换有: f g 3 4f343 4,那么g f3 2,等于() A( 3,2)B( 3,2,)C(3,2)D(3,2,) 7如图,矩形OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴上,点 B 的坐标为( 3,2)点 D、E 分别 在 AB、BC 边上, BD=BE=1沿直线DE 将 BDE 翻折,点B 落在点 B处,则
5、点B的坐标为 () A( 1,2)B( 2, 1)C( 2,2)D( 3, 1) 8如图, ABC 的两个顶点BC 均在第一象限,以点(0,1)为位似中心,在y 轴左方作 ABC 的位似图形AB C, ABC 与 A B C 的位似比为1:2若设点C 的纵坐标是m,则其对应 点 C的纵坐标是() A ( 2m 3) B ( 2m2) C ( 2m1) D 2m 9已知点A(0,0), B(0,4), C( 3,t+4), D(3,t)记 N(t)为 ? ABCD 内部(不含 边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为 () A6、7 B.7、8 C.6、
6、7、8 D.6、8、9 10以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述: 甲:从学校向北直走500 米,再向东直走100 米可到图书馆 乙:从学校向西直走300 米,再向北直走200 米可到邮局 丙:邮局在火车站西200 米处 根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站() A.向南直走300 米,再向西直走200 米B.向南直走300 米,再向西直走100 米 C.向南直走700 米,再向西直走200 米D.向南直走700 米,再向西直走600 米 二、填空题。(本题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答
7、案 11如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1 的正方形网格格点上 ( 1) 在网格的格点中,找一点C,使 ABC 是直角三角形,且三边长均为无理数 (只画出一个,并涂上阴影); ( 2)若点P 在图中所给网格中的格点上,APB 是等腰三角形,满足条件的点P 共有 _-个; (3) 若将线段AB 绕点 A 顺时针旋转90 ,写出旋转后点B 的坐标. 12已知点A(1,0) ,点 B(0,2)若有点C 在 X 轴上并使SABC=2,则点 C 的坐标为 _ 13如图,把 “ QQ” 笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A 的坐标是( - 3,3),嘴唇 C 点的坐标为 (- 2, 1),将此 “
8、QQ” 笑脸向右平移2 个单位后,此“ QQ” 笑脸右眼B 的坐标是. 14如图,在一单位为1 的方格纸上,A1A2A3, A3A4A5, A5A6A7,都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2, 0), A2(1, 1), A3(0,0),则依图中所示规律, A2017的坐标为。 15如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列, 如( 1,0),( 2,0),( 2,1),( 1,1),( 1,2),( 2,2) 根据这个规律,第2014 个点的横坐标为_. 16.如图,在平面直角坐标系中,一
9、动点从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次 平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1), A2(1,1), A3(1, 0), A4( 2,0), 那么点 A2014的坐标为 _. 三、解答题。(本题有7 个小题,共66 分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 17如图所示,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 2,3)、B( 6,0)、C( 1,0), (1)请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标; (2)将 ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90 ,求出 A点的坐标。 (3)请直接写出:以A、B、C
10、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标 . 18在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,ABC 的三个顶点都在格点上,点A 的坐 标是( 4,4),请解答下列问题。 ( 1)画出 ABC 关于x轴对称的 A1B1C1。 ( 2)画出 ABC 关于原点对称的A2B2C2。 ( 3)将 ABC 绕点 B 逆时针旋转900,画出旋转后的A3BC3。 ( 4)求 A1A2A3的面积。 19在直角坐标系中,长方形ABCD 的边 AB 可表示为( 2, y)( 1 y2 ),边 AD 可表示为 (x,2)( 2 x4 )。求: ( 1)长方形各顶点的坐标;(2)长方形ABCD 的周长 . 20如图,
11、一只甲虫在5 5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动它从A 处出发去看望 B、 C、 D 处的其它甲虫, 规定:向上向右走为正, 向下向左走为负 如果从 A 到 B 记为:BA (+1,+4),从AB( 1,4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向 图中_)(_,CB,_), 1_(C 若这只甲虫的行走路线为ABCD,请计算该甲虫走过的路程; 若图中另有两个格点M、 N, 且)4,3(baAM,)2,5(baNM, 则AN 应记作什么? 21在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,一颗棋子A 位置如图,它的坐标是(1,1). ( 1)如果棋子B 刚好在棋子A 关于 x 轴对称的位置
12、上,则棋子B 的坐标为 _; 棋子 A 先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C 的位置,则棋子 C 的坐标为 _; ( 2)棋子 D 的坐标为( 3,3),试判断A、B、C、D 四棋子构成的四边形是否是轴对称图形, 如果是,在图中用直尺作出它的对称轴,如果不是,请说明理由; ( 3)在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E,使四颗棋子A,B,C,E 成为轴对称图形,请直 接写出棋子E 的所有可能位置的坐标_ x y O A 22如图,长阳公园有四棵树,A、B、C、D(单位:米) ( 1)请写出A、B 两点坐标 ( 2)为了更好的保护古树,公园决定将如图所示的四边形用围栏圈起来,划为保护区,请你 计算
13、保护区面积 23.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, A=B=C=D=90 AB CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D 点与原点重合,坐标为(0,0). ( 1)写出点B 的坐标 . ( 2)动点 P 从点 A 出发以每秒3 个单位长度的速度向终点B 匀速运动 , 动点 Q 从点 C 出发以 每秒 4 个单位长度的速度I 沿射线 CD 方向匀速运动 ,若 P,Q 两点同时出发,设运动时间为t 秒,当 t 为何值时 ,PQBC? ( 3)在 Q 的运动过程中 ,当 Q 运动到什么位置时,使 ADQ 的面积为9? 求出此时 Q 点的坐标 . 参考答案与详解 1B 【解析
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