广东省揭阳市2015届高三第二次高考模拟考数学理.pdf
《广东省揭阳市2015届高三第二次高考模拟考数学理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省揭阳市2015届高三第二次高考模拟考数学理.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、绝密启用前 揭阳市 2015年高中毕业班第二次高考模拟考试 数学(理科) 本试卷共 4 页, 21 小题,满分150 分考试用时120 分钟 注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写 在答题卡上 2选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上 要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡
2、的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 参考公式:棱锥的体积公式: 1 3 VSh其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高 一、选择题:本大题共8 小题,每小题5 分,满分40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1已知|31,Ax xkkZ,则下列表示正确的是 A.1AB.11AC.32kAD. 2 31kA 2已知复数1zi,则 2 1 z z A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 3命题 P: “ 2 ,12xR xx”的否定P为 A. 2 ,12xR xxB. 2 ,12xR xx C. 2 ,12xR xxD. 2 ,12xR xx 4已知 1 sin()
3、3 ,则cos2 A. 4 2 9 B. 8 9 C. 7 9 D. 7 9 5. 设向量(12)(2 3),ab,若向量ab与向量( 56),c共线,则的值为 图2 否 是 ai 90? n=n+1 n=0,i=1 否 输入 a1,a2, , a12 i=i+1 开始 结束 输出 n i 12? 是 图1 俯视图 侧视图 正视图 h 6 5 A 4 3 B 4 13 C 4 9 D4 6已知变量,x y满足约束条件 01 012 05 x yx yx ,则 y x 的最小值是 A.1 B. 4C. 2 3 D.0 7已知点 P 在抛物线 2 4xy上,那么点 P 到点( 12)M,的距离与点
4、P 到抛物线焦点距离之和取得 最小值时,点P 的坐标为 A 1 (1, ) 4 B 1 ( 1,) 4 C( 1,2)D(1,2) 8连续掷一正方体骰子(各面的点数分别为1,2,3,4,5,6)两次得到的点数分别为m、n,作 向量(, )am n,若(1, 1)b,则a与b的夹角成为直角三角形内角的概率是 A. 5 9 B. 7 12 C. 5 12 D. 7 10 二、填空题:本大题共7 小题,考生作答6 小题,每小题5 分,满分30 分 (一)必做题(913 题) 9已知幂函数( )yf x的图象过点 1 (3,) 3 ,则 1 2 log(2)f的值为 10 6 1 (2)x x 展开式
5、中的常数项为 11图 1 中的三个直角三角形是一个体积为 3 30cm的几何体的三视图, 则侧视图中的h=_cm 12下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩 考试第次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩(分)65 78 85 87 88 99 90 94 93 102 105 116 将第 1 次到第 12 次的考试成绩依次记为 1212 ,aaaL. 图 2 是 统计上表中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图. 那么 算法流程图输出的结果是 . 13在 ABC 中,已知角CBA,所对的边分别为cba,, NM P o y x 且 2 ( coscos )c
6、aBbAb,则 sin sin A B = (二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题) 14. ( 坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系(,) (02 )中,曲线(2cossin)3与 (cos2sin)1的交点的极坐标为 15(几何证明选讲选做题)如图 3,点 P 在圆 O 的直径 AB 的 延长线上,且PB=OB=3,PC 切圆 O 于 C 点, CDAB 于点 D, 则 CD 的长为图 3 三解答题:本大题共6 小题,满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16(本小题满分12 分) 已知函数( )sin() 6 f xAx(00)A,的部分图象如图4 示, 其中 M
7、 1 (,0) 6 为图象与x轴的交点, 1 (,2) 3 P为图象的最高点 (1)求A、的值; (2)若 2 () 3 f,(,0) 3 ,求cos() 3 的值图 4 17(本小题满分12 分) 某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩,随机地抽取该校甲、乙两班各10 名同学,获 得的数据如下: (单位:分) 甲: 132,108,112,121, 113,121,118,127,118,129; 乙: 133,107,120,113, 122,114,125,118,129,127. (1)以百位和十位为茎,个位为叶,在图5 中作出甲、乙两班 学生数学成绩的茎叶图,并判断哪个班的平均水
8、平较高; (2)若数学成绩不低于128 分,称为“优秀” ,求从甲 班这 10 名学生中随机选取3 名,至多有1 名“优秀”的概率; (3)以这 20 人的样本数据来估计整个学校的总体成绩, 若从该校(人数很多)任选3 人,记 X 表示抽到“优秀”学生 的人数,求X 的数学期望 18(本小题满分14 分) 已知等比数列 na 满足:0 n a, 1 5a,nS为其前n项和,且 132 20SSS,7成等差数列 ( 1)求数列 n a的通项公式; ( 2)设 525452 +2 logloglog nn baaa,求数列 1 n b 的前 n 项和 n T 19 (本小题满分14 分) 如图 6
9、,已知四棱锥 P-ABCD 中,侧面 PAD底面 ABCD , AB CD,AD CD,PA=PD=CD=2AB=2 ( 1)求证: AB PD; ( 2)记 AD=x,( )V x表示四棱锥P-ABCD 的体积, 当( )V x取得最大值时,求二面角A-PD-B 的余弦值 20(本小题满分14 分) 已知椭圆C: 22 22 1(0) xy ab ab 的焦点分别为 1( 3,0)F、 2( 3,0) F,P为椭圆C上任 一点, 12 PF PF uuu r uuu r 的最大值为1. (1)求椭圆C的方程; ( 2)已知点(1,0)A,试探究是否存在直线:lykxm与椭圆C交于D、E两点,
10、且使得 | |ADAE?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由. 21(本小题满分14 分) 已知函数 22 ( )21,()f xxxaxaaR (1)当1a时,解不等式( )1f xx; (2)当0a时,求函数( )f x的单调区间; (3)若在区间(0,1上,函数( )f x的图象总在直线(,ym mR m是常数)的下方,求a的取 值范围 揭阳市 2015 年高中毕业班高考第二次模拟考试 数学(理科)参考答案及评分说明 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错
11、误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难 度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答 有较严重的错误,就不再给分 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数 一、选择题:DBCD ACBB 解析: 8因 m、n 均取自1-6,故向量a有6 636种取法,由 22 cos, 2 mn a b mn 知, 0, 2 a b ,则mn,这样的(, )m n共有12345621(个) ,故所求的概率 217 3612 P 二、填空题 : 9. 1;10.160;11. 6;12. 7;13.2;14. 7 (2,) 4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 揭阳市 2015 届高三 第二次 高考 模拟 学理
链接地址:https://www.31doc.com/p-4999463.html