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1、江苏省徐州市 20172018学年度第二学期第一次质量抽测 九年级数学试题 (全卷共 140 分,考试时间120 分钟 ) 一、选择题 (本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分 ) 1 2 的倒数是 A2 B 2 C 2 1 D. 一 2 1 227 的立方根是 A3 B 3 C9 D 9 3若分式 1 2x x 有意义,则x 的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx一 2 Dx一 2 4已知数据:2,1,4,6,9, 8,6,1,则这组数据的中位数是 A4 B6 C5 D75 5已知 ABC DEF , SABC:SDEF=1:4若 BC二 1,则 EF的长为 A1 B2 C3 D.4 6如
2、图,平面上O 与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系若 O 的半径为2cm,且 O 点 到其中一条直线的距离为2 2cm,则这条直线是 ALl BL2CL3 DL4 7有理数o、乃在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是 Ab0 Ba一 b ca+bo D ab0 时, y 的取值范围为 _. 16如图, ABC的两条中线AD、CE交于点 G,且 ADCE 连接 BG并延长与AC 交于点 F,若 AD=9,CE=12 ,则 GF为_2 17如图,将半径为3cm,圆心角为60的扇形纸片AOB在直线 l 上向右作无滑动的滚 动至扇形 AOB处,则顶点O 经过的路线总长_cm(结果保留 ) 18
3、在平面直角坐标系中,点A 坐标为 (1,0),线段 OA 绕原点 O 沿逆时针方向每次旋 转 45,并且每次的长度增加一倍例如:OA1=20A, AlOA=45按照这种规律 变换下去,点A20l7的纵坐标为 _2 三、解答题 (本大题共10 小题,共86 分) 19(10 分 ) (1)计算: (2) 2+( 3 1) 0 4( 2 1 ) -1 (2)简化 20.(10 分) (1)解方程: x 22x 8=0 ; (2)解不等式组 数学学科试题第2 页共 6 页 21(7 分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分 学生成绩 (得分数取正整数,满分为100 分
4、)进行统计,绘制统计频数分布直方图(未完成 ) 和扇形图如下,请解答下列问题: (1)A组的频数 a比 B组的频数 b 小 24, 样本容量 _, a为_: (2)n 为_, E组所占比例为_ : (3)补全频数分布直方图; (4)若成绩在 80 分以上优秀, 全校共有 2000 名学生,估计成绩优秀学生有_名 第 21 题 22(7 分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成 20 份),并规定:顾客每购物满200 元,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止 后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得50 元、 30 元、 20 元的购物券,
5、 凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转盘,那么可直接获得 10 元的购物券 (1)求转动一次转盘获得购物券的概率; (2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算? 数学学科试题第3 页共 6 页 23(8 分)平行四边形ABCD中,过点D 作 DEAB 于点 E,点 F在 CD上, CF=AE, 连接 BF,AF (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若 AF平分 BAD,且 AE=3,DE=4, 求矩形 BFDE的面积 24(8 分)如图,已知A (一 4,2),B (一 2,6),C (0,4)是直角坐标系平面上三点 (1)把 ABC向右平移4 个单位再向下平移1
6、个单位,得到 A1B1C1, 画出平移后的图形; (2)若 ABC内部有一点P (a,b),则平移后它的对应点Pl的坐标为 _; (3)以原点 O 为位似中心,将ABC缩小为原来的一半,得到A2B2C2,请在所给 的坐标系中作出所有满足条件的图形 25(8 分)某书店老板去批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本,并按该 书定价 20 元出售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书批发价比第一 次提高了 25,他用 1800 元所购该书数量比第一次多20 本, 又按定价售出全部图书 (1) 求该书原来每本的批发价;(2)该老板这两次售书一共赚了多少钱? 26(8 分)如图,一次军
7、事演习中,蓝方在条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退, 数学学科试题第4 页共 6 页 红方在公路上的B 处沿南偏西60方向前进实施拦截红方行驶2000 米到达 C后, 因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45方向前进了相同距离,刚好在D 处成功拦截蓝方(1)求点 C 到公路的距离;(2)求红蓝双方最初的距离结果保留根号) 27(9 分)某学校小组利用暑假中前40 天参加社会实践活动,参与了一家网上书店经营,了 解到一种成本每本20 元的书在x 天销售量P=50 一 x在第 x 天的售价每本y 元, y 与 x 的 关系如图所示已知当社会实践活动时间超过半后y=20+ x 315 (1)请求出当1x20 时, y 与 x 的函数关系式,并求出第12 天此书的销售单价; (2)这 40 天中该网点销售此书第几天获得的利润最大?最大的利润是多少? 28.(11 分)已知二次函数yax 2+bx 一 2 的图像与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于点C, 点 A 的坐标为(4,0),且当 x=1 和 x = 4 时二次函数的函数值y 相等 (1)求 a,b 的值; (2)如图 1,动点 E、F同时从 A 点出发,其中点E以每秒 2 个单位长度的速度沿AB 数学学科试题第5 页共 6 页
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