《数学:3.2代数式(第1课时)教案(苏科版七年级上).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:3.2代数式(第1课时)教案(苏科版七年级上).pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.2 代数式 教学目标: 1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数,多项式,多项式的次数,整式 的概念。 2、能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。 3、在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识,初步体会数学中抽象概 括的思维。 教学重点:代数式、单项式、单项式的系数和次数,多项式,多项式的次数,整式的概念 教学难点:体会数学中抽象概括的思维 教学过程: 一、课前学习 _ s 像 a+b,2a, 151.5%m ,R+r, , abc 等式子都是代数式。 t 注意: (1)单独一个数或字母也是代数式。 (2)代数式中不含“等号”或“不等号”。 两种食品各一袋共 需几元? 每袋 a
2、元每袋 b 元 35kg a 每位旅客可免费携带20kg 行李,超重部分每千克按票价 每千克按票价的1.5%付行李费。 rm Rm 在左图的环行花坛铺草坪,需要草皮多少平方米? _ 一个长方形的长是宽的2 倍,这个长方形的 长是多少?面积是多少? _ _ 小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机,他的机票价 是 m元,需付多少元行李费?_ 二、自主探究 例 1、 (1)某超市8 月份营业额为m万元, 9月份营业额比8 月份增加了1/4, 该超市 9 月份营业额为多少元? (2) 如右图 , 直角三角形3 边的长分别为a cm、b cm、5 cm, 它的面积是多少?斜边上的高是多少? 三、自学例题
3、 例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a 元,以后每月付款1500 元,直 至付清欠款。 x 月后,林老师共付款多少元? 5 解: (1)该超市9 月份营业额为m万元; 4 1 ab (2)该直角三角形的面积是ab cm 2, 斜边上的高是 cm; 2 5 (3) 林老师共付款(a+1500x)元。 注意点: (1) 在代数式中出现的乘号,通常简写作“”或省略不写,如ab 应写作“ ab”或 “ab” 数字与字母相乘时,数字应写在字母前,如x10 应写作“ 10x”或“ 10x” ; 2 5 5 带分数与字母相乘,如a1应写作“a” 或“ a” ; 3 3 3 数字与数字相乘,一般
4、仍用“”号。 (2)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,被除数作分子,除数 作分母,“”好转化为分数线,如:4( a-4 )应写作 ( 2)实际问题中需写单位时,若代数式是积或商的形式,就将单位名称写在式子 的后面即可; 如果代数式是和或差的形式时,必须把代数式括起来,再将单 位名称写在式子的后面,如vt 千米,(x+y)天。 提个醒 : b 5 a a 像 2a,15 1.5%m,abc, 等都是数与字母的积,这样的代数式叫单项式。 5 注意:单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 a 口答: (1) 的系数是
5、 _, 次数是 _;(2)abc的系数是 _, 次数是 _. 5 几个单项式的和叫做多项式。如:n-2,a+b等。多项式中,每个单项式叫做多项式 的一个项。 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 口答: x 3y-y2+1 是一个 _式,表示 _、_和 _的和,它的每一项的系数分别 为_、_、_, 它的次数是 _. 单项式和多项式统称整式。 例 2、你能举例说明代数式2(x+y)可以表示不同的实际意义吗? 例如:此代数式的实际意义可表示为:一长为 x, 宽为 y 的长方形的周长。 还可以怎样说? 四、随堂练习 A 组 一、填一填: xyz 5 1、 代数式a 的系数是 _; 代数式 的系数
6、是 _; 代数式a 2b3 的系数是 _. 3 1 3 2、 写出一个含有字母a、 b,并使它的系数是的单项式是_. 3 3、 代数式 -x 2y+3xy-y3 是_、 _ 、 _ 三项的和,每一项系数分别为_、 _ 、_, 其次数为 _次。 s 4、 在 -3x ,0,2x-1,s=R 2,xy , ,a 2 中,是代数式的有_, 单项式有 t _, 多项式有 _. 二、列代数式: 1 1、 比 a 的大 5 的数是 ; 2 2、 与 b 的和是 100 的数是 ; 3、 a 个三棱柱、 b 个六棱柱共有 _个面; 4、苹果 a 元 /kg ,橘子 b 元/kg ,买 5kg 苹果、 8 k
7、g 橘子应付 _元; 5、 小明每步走a m,小亮每步走b m, 小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5 步、 小亮走 8 步两人相遇,小桥长_m; 6、 小明站在小亮的前面,两人同时同向起跑,小明的速度为4m/s ,小亮的速度为6m/s, 经过 x s 后小亮追上小明。起跑时小明站在小亮前面处; 7、自来水m元/t ,电 n 元/ 度,小丽家本月用8t 水、 100 度电应交费 _元; 8、小明沿着一条直路跑3km 后,再以4km/h 的速度继续往前走了t h ,小明离起点 km; 9、一个两位数的个位数字是a, 十位数字是b, 这个两位数是; 10、x、y 两数的差的平方是; 11、某商场实行7.5 折优惠销售,现售价为y 元的商品的原价是元 ; 12 、小明买了单价分别为10 元和 12 元的两种书共8 本,其中单价为10 元的书 a 本,应 付; B 组 13、写出下列代数式表示的实际意义: (1)一个等边三角形的边长为p,一个正方形的边长为q, 则 3p+4q 表示 ; (2)一根弹簧长10cm ,挂质量为1g 的物体,弹簧伸长0.5cm, 则 10+0.5x 表示 ; (3)若n是整数,则n(n+1)(n+2)表 示; (4)每支铅笔a 元,每本笔记本b 元,代数式100-(4a+3b)表示 _. 板 书 设 计 教 后 感
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