《数学:5.8弧长及扇形的面积教案(苏科版九年级上).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:5.8弧长及扇形的面积教案(苏科版九年级上).pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课题 5.8 弧长及扇形的面积 课型新授 教学目标 1、经历探索弧长计算公式,扇形面积计算公式的过程 2、会运用弧长计算公式,扇形面积计算公式计算有关问题 教学重点用弧长计算公式、扇形面积计算公式进行计算 教学难点用拆补的方法求阴影部分的面积 教具准备 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 一、情境创设 1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面 积计算公式。圆周长计算公式、圆面积计算公 式分别是什么? 2、我们知道,弧长是它所对应的圆周长的 一部分,扇形面积是它所对应的圆面积的一部 分,弧长、扇形面积应怎样计算呢? 二、探索活动 1、探索弧长计算公式 1的圆心角所对的弧长是多
2、少? 分析: 1的圆心角所对的弧长是圆周长的 360 1 ,即 180360 2RR n的圆心角所对的弧长是多少? 分析:n的圆心角所对的弧长是1的圆 心角所对的弧长的n倍,即 180 Rn l 引导学生用“方程的观点”去认识弧长 计算公式,弧长计算公式 180 Rn l,揭示了 Rnl,这 3 个量之间的一种相等关系。在Rnl, 这 3 个量中,如果知道其中的两个量,就可以 由弧长计算公式,求出另一个量。 学生回忆并写出圆 周长,圆面积的计 算公式 提出问题,激发学 生思考,引入课题 学生思考 让学生思考公式中 n的意义 复习圆周长的计 算公式,圆面积的 计算公式,为新授 弧长计算公式, 扇
3、 形的面积计算公 式作铺垫。 强调:公式中的n 不带单位,n表示 1的圆心角所对 的弧长的倍数。 教师活动内容、方式 学生活动方式设计意图 2、探索扇形面积计算公式 介绍扇形的概念 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形。 1的圆心角所对的扇形面积是多少? 分析: 1的圆心角所对的扇形面积是圆面 积的 360 1 ,即 360 2 R 。 n的圆心角所对的扇形面积是多少? 分析:n的圆心角所对的扇形面积是1 的 圆 心 角 所 对 的 扇 形 面 积 的n倍 , 即 2 360 R n S扇形 引导学生用“方程的观点”,去认识扇形 面积计算公式:扇形面积计算公式 360 2
4、Rn S, 揭示了RnS,这三个量之间的一种等量关系, 在RnS,这三个量中, 如果知道其中的两个量, 就可以由扇形面积计算公式求出另一个量。 比较扇形面积计算公式与弧长计算公 式,你能用弧长和半径来表示扇形的面积吗? 请与同学交流。 lRS 2 1 扇形 三、例题教学 例 1:已知, 如图在以O为圆心的两个同心 圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C 为切点。 设弦 AB的长为d,圆环面积 S与d之间有怎样 的数量关系? 分析:本题涉及的知识较多,如切线的性 质、勾股定理、垂径定理,圆面积计算公式等, 应先组织学生对相关知识进行回忆、反思。 学生思考并回答 类 比 弧 长 计 算 公 式,你能说
5、出n的 含义吗? 让学生思考并回答 O A C B 回忆切线的性质、 勾股定理、垂径定 理、圆面积计算公 式等知识 类比弧长计算公 式的探索过程, 引 导学生探索扇形 面积计算公式, 教 会学生一种数学 思想和方法。 引导学生与三角 形面积计算公式 类比,加强理解和 记忆。 教师活动内容、方式 学生活动方式设计意图 例 2:如图,正三角形ABC的边长为a,分 别以 A、B、C 为圆心, 2 a 为半径的圆两两相切 于点 O1、 O2、O3。求弧 O1O2、弧 O2O3、弧 O3O1围 成的图形面积S(图中阴影部分) 。 分析:SS ABC 31 3 OAO S扇形 , 因此,只需求ABC的面积和扇形AO1O2的 面积。 四、课堂练习 P147 T 1,2,3 五、课堂小结 1、经历探索弧长的计算公式、扇形面积计 算公式的过程。 2、运用弧长计算公式、扇形面积计算公式 计算有关问题。 六、布置作业 习题 5.8 P 147 T 1 。2。3 A O 1 B C O2 O3 学生板演 让学生归纳小结 巩固本节课所学 知识 培养学生的语言 表达能力和归纳 的能力。
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