数学:6.2二次函数的图象和性质(第3课时)教案(苏科版九年级下).pdf
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1、62 二次函数的图象与性质(3) 教学目标 会画出 2 )(hxay这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质 教学过程 新课引入 我们已经了解到,函数kaxy 2 的图象, 可以由函数 2 axy的图象上下平移所得, 那么函数 2 )2( 2 1 xy的图象,是否也可以由函数 2 2 1 xy平移而得呢?画图试一试,你 能从中发现什么规律吗? 例题精讲 例 1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象 2 2 1 xy, 2 )2( 2 1 xy, 2 )2( 2 1 xy,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标 解列表 描点、连 线,画出 这三个函 数 的 图 象,如图 2625 所示它 们
2、的开口 方向都向上; 对称轴分别是y 轴、直线 x= -2 和直线 x=2;顶点坐标分别是 (0,0) , (-2,0) , (2,0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 2 1 xy 2 9 2 2 1 0 2 1 2 2 9 2 )2( 2 1 xy 2 1 0 2 1 2 2 25 8 2 25 2 )2( 2 1 xy 2 25 8 2 9 2 2 1 0 2 1 回顾与反思对于抛物线 2 )2( 2 1 xy,当 x 时,函数值y 随 x 的增大而减小; 当 x 时, 函数值 y 随 x 的增大而增大; 当 x 时, 函数取得最值, 最值 y= 探索抛物线 2 )2( 2 1
3、 xy和抛物线 2 )2( 2 1 xy分别是由抛物线 2 2 1 xy向左、向右平 移两个单位得到的如果要得到抛物线 2 )4( 2 1 xy,应将抛物线 2 2 1 xy作怎样的平 移? 例 2不画出图象,你能说明抛物线 2 3xy与 2 )2(3 xy之间的关系吗 ? 解抛物线 2 3xy的顶点坐标为 (0,0) ;抛物线 2 )2(3 xy的顶点坐标为 (-2,0) 因此,抛物线 2 3xy与 2 )2( 3 xy形状相同,开口方向都向下,对称轴分别是y 轴 和直线2x抛物线 2 )2(3 xy是由 2 3xy向左平移2 个单位而得的 回顾与反思 2 )(hxay( a、h 是常数, a0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标 归纳如下: 2 )(hxay 开口方向对称轴顶点坐标 0a 0a 当堂课内练习 1 画图填空: 抛物线 2 ) 1(xy的开口, 对称轴是, 顶点坐标是, 它可以看作是由抛物线 2 xy向平移个单位得到的 2在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象 2 2xy, 2 )3(2 xy, 2 )3(2 xy,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐 标 小结 :通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些困惑? 课后练习
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