数学:第五章中心对称图形(二)复习教案(苏科版九年级上).pdf
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1、第五章中心对称图形(二)小结与思考 学习目标:掌握圆的基本性质,与圆有关的位置关系,有关圆的计算。 学习重点:垂经定理,圆的切线的性质与判定,有关圆的计算。 学习难点:灵活运用所学的知识判别与圆有关位置关系,解决圆有关的计算。 学习过程:知识回顾 一、圆 1圆是的点的集合 2 点与圆的位置关系: 设 O的半径为r ,点到圆心的距离为d,则 (1)点 A在 O上; (2)点 A在 O内; (3)点 A在 O外 3圆的确定: (1)圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小; (2)不在同一直线上的三点可以确定一个圆; (3)经过三角形的三个顶点可以确定一个圆,这个圆称为三角形的外接圆的圆 心就是的交点
2、4 圆的基本性质: (1)同圆或等圆的半径相等; (2)圆是轴对称图形,也是中心对称图形;对称轴是,对称中心是(3) 在同圆或等圆中,如果、或, 这四组量中只要有一组量相等,那么它们所对应的其余三组量也分别相等; (4)如果圆的直径垂直于弦,那么这条直径,并且 (5)一条弧的度数是n,它所对的圆周角是,它所对的圆心角是。 二、直线与圆 1直线与圆的位置关系: 设 O的半径为r ,圆心到直线的距离为d,则 (1)直线与 O相切; (2)直线与 O相交; (3)直线与 O相离 2圆的切线的判定: (1)直线与圆只有一个交点;(2)圆心到直线的距离等于半径;(3)直线过 半径的外端,并且垂直于这条半
3、径 3圆的切线的性质: (1)圆的切线垂直于过切点的半径; (2)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点; (3)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心 4切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们相等,这点与圆心的连线平 分 5.Rt ABC , C=90 ,三边为a、b、c 它的外接圆半径等于它的内 切圆的半径为 三、圆与圆 1圆与圆的位置关系: 设两圆的半径为R和 r ,圆心距d,则 (1)两圆外离,此时公共点有; (2)两圆外切,此时公共点有; (3)两圆相交,此时公共点有; (4)两圆内切,此时公共点有; (5)两圆内含,此时公共点有 2两圆连心线的性质: (1)相交两圆的连心线垂直平分公共
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