数学:第十章二元一次方程组单元测试(苏科版七年级下).pdf
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1、第十章 二元一次方程组单元过关测试 作者说题: 二元一次方程组的知识是一元一次方程知识的深化和发展,是进一步学习数学必 备的基础知识。 此外,很多工农业、国防科技和生活中的实际问题,也要用二元一次方程组 来解决。因此,二元一次方程组是初中数学的重要内容之一. 随着素质教育、创新教育和新 课标在全国各地的开展和深化,近年来对数学思想方法的考查越来越重视,“消元”的数学 思想和 “代入法”、 “加减法”的数学方法将是今后考试命题的热点。列方程解应用题一直是 考试竞赛的热门题型之一. 本卷考查学生对二元一次方程(组)及其解的概念的理解以及二元一次方程组的解法, 测试综合应用二元一次方程(组)解决数学
2、问题的能力,运用二元一次方程(组)解决生活 中的实际问题的能力. 本卷着重考查 “双基”,具有一定的梯度,难度上以及灵活性上不作过 高的要求。旨在深化和巩固所学的知识,训练技能。 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷16 分,第卷84 分,共 100 分,考试时间90 分钟 第卷(选择题,共16 分) 一选择题 (每题 2 分 ,共 16 分) 1下列方程中,属于二元一次方程的是( D ) A3-5x=2x+2 B8-x= 1 y +1 Cm-3n=5s D3s+11=5t 解析 : 根据二元一次方程的定义判断,A中只含有一个未知数,B中的 y 1 不是整式, C中 含 3个未
3、知数, D符合定义,选D. 2. 原创题 若 x、y 都是质数,则二元一次方程2005xy的解有( B ) A.1 组; B.2 组; C.3 组; D. 无数组 解析 : 因为 x 、y 都是质数 , 且它们的和为奇数, 所以 x、y 必为一奇数一偶数,偶质数只有一 个即为 2. 当 x=2 时,y=2003 ;当 x=2003 时,y=2 ;选 B 3. 自编题设 xa yb 是方程 3x-y=0 的一个解 , 那么 ( D ) A. a,b一定为正数 ; B. a,b一定是负数 ; C. a,b必同为 0; D. a,b不可能异号 . 解析 : 问题转化为3a-b=0, 即: b=3a,
4、 则 a,b 不可能异号 . 选 D. 4. 自编题若二元一次方程组 2 2 xyk k xy 的解也是二元一次方程3x-4y=6 的解 , 则 k 的值 为 ( D ) A. -6 B. 6 C. 4 D. 8 解析 : 本题考查对方程(组)的解的含义的理解,这里的3 个方程有相同的解,因此解二元 一次方程组 2 2 xyk k xy 得 5 4 3 4 xk yk 把 5 4 3 4 xk yk 代入方程3x-4y=6 中,得到关于k 的一元一次方程,可求出k 的值 .k=8. 5. 原创题 若 3 523yx +(6x+5y-8) 2=0,则 x2-xy+y2 的值为 ( A ) A.
5、9 43 B. - 9 43 C. 9 57 D. 9 57 解析: 由非负数的性质可将已知等式转化为方程组: 3250 6580 xy xy 解这个方程组得 1 3 2 x y 所以 x 2-xy+y2= 9 43 选 A. 6. 一列快车和一列慢车的长度分别为180米和 225米, 若同向行驶 , 从快车追及慢车到全部超 过 81 秒, 如果快、慢车速分别为x 米/ 秒和 y 米/ 秒, 那么表示其等量关系的方程是 ( D ) A. 81(x-y)=225; B. 81(x-y)=180; C. 81(x-y)=225-180; D. 81(x-y)=225+180 解析: 可画直线型示意
6、图帮助分析,答案选D. 7.原创题 一张试卷一共只有25 道选择题, 做对一题得4 分,做错一题倒扣2 分,李明同学 做了全部试题,得了88 分,那么他做对了( C ) A、21 题 B、22 题 C、23 题 D、24 题 解析: 设李明做对了x 道题,做错了y 道题,根据题意列方程组得 8824 25 yx yx 解这个方程组得 2 23 y x ,选 C. 8. 参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下 表. 某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100 元,那么此人住院的医疗费是(D ) 住院医疗费(元)报销率( % ) 不超过 500 元的部分0
7、 超过 5001000 元的部分60 超过 1000 3000 元的部分80 , A、1000 元B、1250 元C、1500 元D、 2000 元 解析: 从表格数据可知此人住院的医疗费超过1000 元,设此人住院费用为x 元,须分三段 讨论 . 不超过 500 元的部分报销0 元,超过 5001000 元的部分报销500 60=300 元,超 过 10003000 元的部分报销 (x 1000)80%. 解:设此人住院费用为x 元,根据题意得: 50060 (x 1000)80%1100 解得: x 2000 所以本题答案D. 点评: 本题列一元一次方程解决问题. 第卷(非选择题,共84
8、分) 二填空题 (每题 2 分 ,共 16 分) 9.自编题 如果方程 6 1 23 yx 变形为用y 的代数式表示x, 那么 2 31y x. 解析 : 方程两边同乘以6, 得,2x+3y=1, 所以 2 31y x. 10.自编题 方程 3x+4y=10 正整数解是 2 1 x y . 解析 : 本题考查二元一次方程整数解的情况,可用列举法. 11. 若x:y=3:2,且1323yx,则x 3 ,y= 2 . 解析 : 因为x:y=3:2,可设间接未知数k, 则 x=3k,y=2k, 代入1323yx, 得关于 k 的一 元一次方程9k+4k=13, 解得 k=1, 所以 x=3,y=2.
9、 上述解法运用了设参数法. 12. 若 10 0,2 xx yy 是二元一次方程mx-ny-10=0 的解 , 则 m+n=_-15_. 解析 : 将题中两个解代入二元一次方程mx-ny-10=0 中,得到关于m 、n 的二元一次方程组, 解此方程组, 则可求出m 、n 的值, 问题获解 . 本题应用方程的解的意义构造二元一次方程组 求代数式的值 . 13 自编题 方程组 20,xy xya 的解是 15, , x yb ,则 a=_,b=_ 解析 : 把 x=15 代入方程中的1 式可求出y 的值,即b 的值,再将x、y 的值代入方程中的2 式,求出a 的值 . 14. 自编题 方程组 20
10、0, 2_ xy xy 的解是 150, _. x y 解析 : 本题应用方程组的解的含义,先将x=150 代入第 1 个方程,得y=50, 再将 x=150,y=50 代入第 2 个方程中,求出代数式x-2y=50. 15原创题 某种商品的市场需求量E (千件)和单价F(元 / 件)服从需求关系 1 3 E+F- 17 3 =0, ?则当单价为4 元时,市场需求量为5 千件;若出售一件商品要在原单价4 元的基础上征收 税金 1 元,市场需求变化情况是减少3?千件 解析 : 当 F=4时, 1 3 E+4- 17 3 =0,E=5 千件 ; 当 F=5 时, 1 3 E+5- 17 3 =0,
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- 数学 第十 二元 一次 方程组 单元测试 苏科版七 年级
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