新教材高二数学几何习题.pdf
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1、1 空间点、直线、平面之间的位置关系 1. 给出下列四个命题: 垂直于同一直线的两条直线互相平行; 垂直于同一平面的两个平面互相平行; 若直线 l1、l2与同一平面所成的角相等,则l1, l2互相平行; 若直线 l1、l2是异面直线,则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是 . 2. 对于平面和直线l ,内至少有一条直线与直线l(用“垂直”, “平行”或 “异面”填空) . 3. 若直线a 与 b 是异面直线,直线b 与 c 是异面直线,则直线a 与 c 的位置关系 是 . 4. 给出下列命题: 若平面内的直线a 与平面内的直线 b 为异面直线,直线c 是与的交线,那么直
2、线c 至多与 a、b 中的一条相交; 若直线 a 与 b 为异面直线,直线b 与 c 平行,则直线a 与 c 异面; 一定存在平面和异面直线a、b 同时平行 . 其中正确命题的序号是 . 5. 已知 a,b 是异面直线,直线c直线 a, 则 c 与 b 的位置关系 . 一定是异面直线一定是相交直线 不可能是平行直线不可能是相交直线 6、在正方体ABCD A1B1C1D1中, E、F 分别为棱 AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线 A1D1、 EF 、CD都相交的直线有条. 7、已知 a、b 为不垂直的异面直线,是一个平面,则a、b 在上的射影可能是 两条平行直线;两条互相垂直的直线; 同
3、一条直线;一条直线及其外一点. 则在上面的结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号) 8、如图所示,在三棱锥CABD中, E、F分别是 AC和 BD的中点,若CD =2AB=4, EF AB ,则 EF与 CD所成的角是 . 9、如图所示,在正三角形ABC中, D、E、 F 分别为各边的中点,G、H、I 、J 分 别为 AF、AD 、BE、DE的中点,将 ABC沿 DE 、EF 、DF折成三棱锥以后, GH与 IJ 所成角的度数为 . 2 10、如图所示,正方体ABCD A1B1C1D1中,M 、N分别是 A1B1,B1C1的中点 . 问: (1)AM和 CN是否是异面直线?说明理由;
4、 (2)D1B和 CC 1是否是异面直线?说明理由. 直线、平面平行的判定及性质 1. 下列命题中,正确命题的个数是 . 若直线 l 上有无数个点不在平面内,则 l ; 若直线 l 与平面平行,则 l 与平面内 的任意一条直线都平行; 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;若 直线 l 与平面平行,则l 与平面内的任意一条直线都没有公共点. 2. 下列条件中,不能判断两个平面平行的是(填序号) . 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 3
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