最新-初中数学教学论文浅谈初中数学概念教学精品.pdf
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1、浅谈初中数学概念的教学 摘要数学概念教学是数学教学的一个重要部分,精心地设计教学过程,有利于学生思维的培养。 在概念教学中要注重概念间的联系,了解概念的体系;重视概念的背景与学生的知识经验,注意概念 的引入;弄清概念的内涵和外延,剖析概念的本质;理解概念,掌握概念的符号;注意概念的运用, 重视概念的巩固;借助多媒体技术,使抽象概念具体化。 关键词概念教学概念引入概念本质概念运用 数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生和形成过程,一 般地说,是人们在对实际的(或具体的)事例观察的基础上,通过比较、归纳,再进一步概括,抽 象出本质的过程。实质上就是一个思考的过程。初中
2、数学教学内容里有大量的数学概念,这些概念 是学生在学习中正确思考问题的基础,使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节,又 是数学学习的核心。因此,作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。 一注重概念间的联系, 了解概念的体系 数学概念具有很强的系统性。概念的形成由简单到复杂,由个别到一般的变化过程,先前的概 念往往是后续概念的基础,从而形成了数学概念体系。因此,在数学概念教学中,要先弄清楚学习 这个概念需要怎样的基础,地位如何,在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明,做 到既复习巩固已学过的概念,又为以后要学习的概念作好准备。例如,绝对值概念贯穿着整个中学 数学,先是在七年级
3、有理数这一章引入,接着在算术平方根及方程、不等式中出现,把绝对值 的概念从有理数拓展到实数,而在高中又扩展成复数的模。因此,在教学中要把握各次的教学要求, 逐步加深理解。 二重视概念的背景与学生的知识经验,注意概念的引入 概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径: (1)从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型,引导学生分析日常生活和生产实际中常 见的事例,观察有关的实物、图示、模型,使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学 “数轴” 这个概念时, 如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫做数轴”。 这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌
4、握。在教学时,可以先列举一些生活中的数学例子,如 温度计上的“点”表示物体的温度,杆秤上的“点”表示重量,标尺上的“点”表示长度等。秤杆、 温度计、标尺都具有“三要素”: 度量的点 度量的单位 增减方向。这些模型都启发 人们用直线上的“点”来表示数,从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受,再 由抽象的特征浓缩成数学概念。又如,在正负数的概念教学中,负数的概念对学生来说抽象又难理 解,在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量,如收入与支出、上升与下降、零上与零下等, 使学生在现实原型的基础上,理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念,同时也使学生 认识到数学概念的产生来源于
5、实际的需要,激发学生的学习积极性。( 2)从已有的知识引入。数学 的知识系统性很强,内在联系比较密切,在建立新概念时,要善于利用已有的概念进行引渡。例如, 一元一次方程的概念,是建立在 “元” 、 “次”、 “方程” 这三个概念的基础上,教学时首先要明确“元” 表示未知数,“次”表示未知数的最高次数,次数是对整式而言,然后引导学生观察思考一元一次方 程的特征。这样学生就很容易地理解一元一次方程概念的本质属性,也为以后学习一元二次方程, 二元一次方程的概念打下基础。(3)用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵,了解各概念 之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式,而且也是引入新概念的一
6、种重要方法。例如, 分式可类比分数引入,不等式可类比方程引入,相似三角形可类比全等三角形引入。 三 弄清概念的内涵和外延,剖析概念的本质 内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性,外延 是数学概念所有对象的总和。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。剖析概 念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如,教学正方形概念时,已经学过平行四边形,矩形,菱形 的概念,在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念作比较分析,发现正方形概念的内涵中包括 矩形和菱形概念的内涵,从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形,而它们又都是特殊的 平行四边形。从对正方形概念
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