最新湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理试卷(含答案名师资料汇编.pdf
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1、永州市 2018 年高考第一次模拟考试试卷 理科数学 第卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合1,2A, 2 |320Bx xx,则AB() A1,2 B1,2 C(1,2) D 2. 若复数z满足(1)1i zi(i为虚数单位) ,则z() A1i B1i Ci Di 3. 已知(1, 1)a,(1,0)b,(1, 2)c,若a与mbc平行,则m() A -1 B 1 C 2 D 3 4. 执行如图所示程序框图,若输入的0,1x,则输出的x的取值范围为() A0,1 B
2、1,1 C. 3,1 D 7,1 5. 某圆锥的侧面展开图是面积为3且圆心角为 2 3 的扇形,此圆锥的体积为() A B 2 2 3 C. 2 D2 2 6. 在等比数列 n a中,已知 1 1a, 4 8a,若 35 ,a a分别为等差数列 n b的第 2 项和第 6 项,则数 列 n b的前 7 项和为() A 49 B 70 C. 98 D140 7. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则在该三棱锥中,最长的棱长为() A5 B2 2 C. 3 D3 2 8. 几何原本卷2 的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重 要依据,通过这一原理,很多代数公理、定理都能够
3、通过图形实现证明,并称之为“无字证明”. 现 有如下图形: AB是半圆O的直径,点D在半圆周上, CDAB于点C,设ACa,BCb, 直接通过比较线段OD与线段CD的长度可以完成的“无字证明”为() A(0,0) bmb bam ama B 22 2 ()(0,0) 2 ababab C. 2 (0,0) ab ab ab ab D(0,0) 2 ab ab ab 9. 已知点 P为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 右支上一点, 12 ,F F分别为双曲线的左右焦点,点I为 12 PF F的内心(三角形内切圆的圆心),若恒有 121 2 1 2 IPFIPFIF F SSS成
4、立,则双曲线的离心率取 值范围为() A(1,2 B(1,2) C. (0,2 D(2,3 10. 在ABC中,, ,a b c分别为内角,A B C的对边,若2sinsinsinBAC, 3 cos 5 B,且 6 ABC S,则b() A2 B3 C. 4 D5 11. 定义max , , a b c为, ,a b c中的最大值, 设max2 ,23,6 x Mxx, 则M的最小值是 () A 2 B3 C. 4 D6 12. 函数 2 ( )25 x f xaexa的值域为D,若1D,则实数a的取值范围为() A(,1 B(,2 C. (0,2 D2,) 第卷(共 90 分) 二、填空题
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