最新版北师大版小学六年级上册数学全册导学案.pdf
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1、六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授课 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时1 授课 时间 学习内容圆的认识(一) 学习目标 1、给合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一 个圆中半径都相等、直径都相等” ,体会圆的特征及圆心和半 径的作用,会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。 学习重点在观察、操作中体会圆的特征,知道半径和直径的概念。 学习难点圆的特征的认识及空间观念的发展。 学习准备课件教学圆规 绿色圃中小学教 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 1、出示图片,引导学生欣赏生活中 的圆和以前学过的图形有什么不同?
2、2、出示教材第 2 页套圈游戏, 哪种 方式更公平? (初步感受圆的特征) 自学感悟 : 你能想办法画一个圆吗? 汇报点评 : 展示自己画的圆,并说说你是怎样 画的?画的时候要注意什么?其他同学 有想法可以补充。 合作探究 : 1、以上这些画法中有什么共同之 处?注意的问题你是怎么想到的?(固 定一个点和一个长度, 引出圆心和半径) 导 学 过 程 教师边画圆边讲概念。(概念讲解一 定要结合图形, 并要举一些反例) 强调: 圆心是一个点,半径和直径是线段。 2、 圆的位置和什么有关系?圆的大 小和什么有关系? 巩固训练 : 1、画一个任意大小的圆, 并画出它 的半径和直径。想:在同一个圆中可以
3、 画多少条半径、多少条直径?同一个圆 中的半径都相等吗?直径呢? (放动画) 2、 以点 A为圆心画两个大小不同的 圆。 绿色圃中小学教 拓展延伸 : 在平面上先确定两个不同的点A和 B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A 和点 B (就是这两个点都在所画的圆上) , 这样的圆能画几个? 板书设计 圆的认识(一) 圆心确定圆的位置 半径决定圆的大小 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时2 授课 时间 学习内容圆的认识(一) 学习目标 结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的 知识来解释生活中的简单现象。 绿色圃
4、中小学教 学习重点圆的特征的进一步体会 学习难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。 (找到解决问题的突破 点:研究各图形中心点的运动轨迹) 学习准备纸片(圆形,方形,椭圆形) 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 1、用你自己的话说说什么样的图形 是圆? 2、按下列要求画圆:(在平面上固定 一个点 A) (1)以点 A为圆心画一个圆; (2)画一个圆,使所画的圆经过这 个点 A; (3)画一个圆, 使 A点为圆心, 半 径为 2 厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。(从车 轮是圆形的引入新课) 合作探究 车轮为什么做成圆形的? 1、小组讨论探究策略(引导学生想 导 学 过 程 做成
5、圆形有什么好处, 如果做成正方形, 三角形,椭圆形又会是什么情况?找到 解决问题的关键点是研究几种图形中心 点的运动轨迹的不同) 2、学生动手探究(用准备好的纸片 试一试) , 把各种图形的中心点的运动轨 迹想办法描出来。 绿色圃中小学教 3、小组内讨论交流,准备好发言, 在全班交流。 汇报点评 : 观看动画,进一步体会车轮为什么 做成圆形的。 本质:圆上的各点到中心点的距离 都相等,而其它图形不具有这个特点。 巩固训练 : 完成课本第 3页“练一练”。 拓展延伸 : 用心发现生活中的圆, 尝试用学过的 知识解释。 板书设计 圆的认识(一) 圆上的各点到圆心的距离都相等 导学反思 六年级数学(
6、上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时3 授课 时间 学习内容圆的认识(二) 学习目标 1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里 半径和直径的关系 2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。 学习重点 理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系, 并体会圆的对称性。 学习难点在折纸的过程中体会圆的特征 学习准备教学圆规、课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了 一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢? 他很快找出来了
7、。你有办法找出来吗? 合作探究 : 1、引导学生开展折纸活动, 找到圆 心。 (1)自己动手找到圆心。 (2)汇报交流找圆心的过程, 并说 出这样做的想法。 2、 通过折纸你发现了什么?理解圆 的对称性。 (1)欣赏美丽的轴对称图形。 (2)再折纸,体会圆的轴对称性, 画出圆的对称轴。 导 学 过 程 3、通过折纸你还发现了什么?理 解同一个圆里直径和半径的关系。 (1) 边折纸边观察思考同一个圆里 的半径有什么特点? (2)边折纸边观察思考, 同一圆里 的直径与半径有什么关系? (3) 引导学生用字母表示一个圆的 直径与半径的关系。 汇报点评 : 圆有无数条对称轴。对称轴是直径 所在的直线。
8、 同一个圆里 d=2r 或 r= 2 1 d 巩固训练 : 1、让学生独立完成找圆心活动,做 完后交流汇报。 2、完成“练一练”进一步巩固圆的 半径与直径的关系。 拓展延伸 : 完成“填一填” 板书设计 圆的认识(二) 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或 r= 2 1 d 圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时4 授课 时间 学习内容圆的认识(二) 学习目标 1、巩固圆的认识。 2、会用圆规画圆。 3、正确解答相关习题。 学习重点正确解答相关习题。 学习难点圆的知
9、识的巩固和提高及空间观念的发展。 学习准备教学圆规课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 1、我们认识了圆, 这节课先来个温 馨回忆,我们都学了哪些知识? 2、让学生自由发言, 师归纳板书出 来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 合作探究 : 我们认识了圆,还要会应用我们学 习的知识解决问题 1、判断: (1)在同一个圆内只可以画100 条 直径。 () (2)所有的圆的直径都相等。() 导 学 过 程 (3)等圆的半径都相等。 ( ) (4) 两端都在圆上的线段叫做直径。 () 2、图中哪些是半径 ?哪些是直径? 巩固训练 : 教
10、材第 6 页练一练 1、2、3 题 拓展延伸 : 看图填空。(单位:厘米) 12 上图中的直径是()厘米,半径是 ()厘米,长方形的周长是 ()厘米, 长方形的面积是()平方厘米。 板书设计 圆的认识(二) 圆的画法定长( r)定点 (o) 圆规 在同圆或等圆中 d=2r r= 2 1 d 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性无数条每条直径所在的直线 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时5 授课 时间 学习内容欣赏与设计 学习目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能 用圆规设计简单的图案。 2、
11、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。 3、感受图案的美,发展想象力和创造力。 学习重点体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。 学习难点在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。 学习准备课件、投影 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 出示图片 让学生观察后说一说:这些图案是 由哪些基本图案组成的?经过了哪些变 化? 学生看一看、说一说 自学感悟 : 完成教材第 7 页“画一画” 学生先想一想,再画一画。 学生独立完成后,全班进行交流并展 示作品。 合作探究 : 小组合作完成教材第7 页“画一 导 学 过 程 画” 。 汇报点评 : 小组汇报画法,并展示
12、小组设计的 图案。 巩固训练 : 课件出示图案,让学生分析绘制的 方法,并谈一谈对自己的启发。 拓展延伸 : 学生充分展开想象进行物品中 和标志的设计。 板书设计 欣赏与设计 重叠、旋转、平移 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时6 授课 时间 学习内容圆的周长(一) 学习目标 1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的 意义用圆周长的计算方法。 3、能正确地计算圆的周长, 能运用圆的周长解决一些简单的实际 问题。 学习重点探索发现圆的周长与直径的关系
13、; 学习难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 学习准备每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 画圆,指出圆的周长。如果第二个 圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆 的周长大,画的时候该怎么办?(半径 变大,直径变大。)圆周长的大小与什 么有关呢? 自学感悟 : 自学课本 9 页 1、用什么方法能测量出圆的周长? 2、 (用课件拉开两个不同的圆周长) 问:你发现了什么? 合作探究 : 圆的周长与直径之间到底有什么关 系?同学们自己动手,分小组量出你们 导 学 过 程 手中圆片的直径,填入下表中,并用计 算器计算出周长和直径的比
14、值,发现什 么规律? 汇报点评 : 圆的周长除以直径的商是一个固定 的数,我们把它叫做圆周率(板书:圆 周率)圆周率用字母 表示。 根据圆周率的概念,圆的周长除以 直径的商就是圆周率,可以得出: 圆的周长圆周率圆的直径,用 字母表示为 C =d 巩固训练 : 判断并说明理由: 1. = 3.14 () 2. 大圆的圆周率大于小圆的圆周 率; 拓展延伸 : (1)师生一起回顾整节课的思考过 程,一种学习方法的指导。 (2)回顾学习的知识有哪些,再次进 行整理与归纳。 板书设计 圆的周长 圆的周长直径圆周率 C d= C= d 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型练习 授课
15、教师 设计时间7.15-8.15 总课时7 授课 时间 学习内容圆的周长(二) 学习目标 1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间 关系,熟记 d=2r、C=2 r 、C= d 等公式。 2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 学习重点 进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间 关系,熟记 r=、d=2r、C=2 r 、C=d 等公式。 学习难点能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 学习准备投影、课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 要画一个指定大小的圆,必须知道 什么? 设问导读 : 1、投影出示练习 先问:要求所
16、画圆的半径分别为 3.5 、2 时,圆规两脚之间的距离取 几?要求圆直径为5 呢?要求圆周长 为 18.84 呢?然后指名板演,其余各 自做在草稿纸上。做好后,让板演者说 说解答思路。在学生讲思路的同时相应 地在黑板上写出 r= 2 d 、d=2r、C=2 r 、 C= d 等公式。最后指出“ C”表示的是 什么长度? (书面描、涂,只要选择其中一个 导 学 过 程 圆。 ) 2、思考:什么决定圆的大小?什么 决定圆的位置? 自我检测 : 1、圆的半径、直径、周长间的关系 的强化练习 2 、利用圆周长计算公式解决简 单的实际问题的练习 P10练一练 13 巩固训练 : 1、投影出示第 4 题
17、2、理解题意,篱笆长是圆的周长的 一半。 拓展延伸 : 1、回忆正方形的周长公式, 巩固圆 周长公式。 板书设计 圆的周长 r= 2 d 、d=2r、C=2 r、C= d 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型练习 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时8 授课 时间 学习内容圆的周长(三) 学习目标 1、牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。 2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。 学习重点综合运用知识的能力。 学习难点解决问题。 学习准备课件、画圆工具 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 1 、圆的周长与直径有什么关系? 周长公式 C=2 r
18、 、C= d 2 、背诵 3.14 的 2 倍到 9 倍的值。 自主探究、合作交流 : 1 、投影出示补充练习 先让学生自己画图,帮助自己搞懂 圆的直径 =正方形边长,然后使学生能求 出半径,算式是 10042=12.5() ; 最后还可以让学生算算这个圆的周长是 多少。 2、投影出示练习 理解题意,自行车车轮滚动一周的 距离就是车轮一周的长度,然后根据周 长公式列出算式 350(3.140.5 ) 223 导 学 过 程 (m ) 。 3、独立完成 P11练习 在练习中要注意: 在练习前, 要让学 生思考,要量出一张圆形纸片的直径, 有什么办法吗?(对折,量出直径长度。) 要量出一块圆木的直
19、径,有什么办法? (先用绳子围一周, 量出周长, 再算 出直径。 )再出示题目, 先思考树的周长 是多少?再独立求出这树的直径。 拓展延伸 : 全课总结。 板书设计 圆的周长 C=2 r、C= d 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时9 授课 时间 学习内容圆周率的历史(数学阅读课) 学习目标 结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探 索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。 学习重点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 学习难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 学习准备课件 集体备课二度备课 导
20、 学 过 程 温故互查 : 1、课件回放教材 12 页第一幅图。 画外音:轮子是古代的重要发明, 由 于轮子的普遍应用,人们很容易想到这 样一个问题:一个轮子滚一圈可以滚多 远?它与轮子的直径之间有没有关系? 有着怎样的关系呢? 2、小组活动。 把课前收集的资料集中, 并按时间 顺序进行整理, 然后分小组做成报告。 全班交流。 自学感悟 : 独立阅读教材提供的资料。 从资料中“我”了解到了什么? 导 学 过 程 合作交流 : 1、说说每幅图所展示的内容。 2、 看完资料后有什么感受?深入探 究。 汇报点评 : 交流收获,并做点评。 拓展延伸 : 根据本节的阅读、交流,写一篇小 报告,题目自拟。
21、(参考题:我知道的 圆周率) 板书设计 圆周率的历史 测量正多边形逼近近代人的方法和成就。 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型讲授 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时10 授课 时间 学习内容圆的面积(一) 学习目标 1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握 圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识 解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思 想,初步感受极限思想。 学习重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积 学习难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 学习
22、准备等分好的圆形纸片。 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : (投影出示 P14图形) 请同学们观察这图,说说如何得到一 个圆的面积。 学生观察并讨论,然后指名回答。 自学感悟 : 1、同学们充分发挥自己感官,估计 草坪面积大小) 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示 P15方格图,让同学们 看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨 论交流。 指明反馈估算结果, 并说明估算方 导 学 过 程 法及依据。 合作探究 : 拿出我们剪好的图形拼一拼,看看 能成为一个什么图形?并考虑你拼成的 图形与原来的圆形有什么关系? 如果把一个圆等分的份数越多,拼 成的图形越接近什么图形呢? 能否由平行四
23、边形或者长方形的面 积公式得到圆形面积公式呢?并说出你 的理由。 汇报点评 : 拼成的平行四边形的底也就是圆形 周长的一半;平行四边形的高就是圆形 的半径。而平行四边形面积 =底高,那 么圆形面积公式 =圆周长的 1/2 半径即 可 S=R 2 巩固训练 : P15第 1 题 拓展延伸 : P15第 2 题 板书设计 圆的面积 长方形的长 = 圆周长的一半 长方形的宽 = 圆的半径 S=R 2 导学反思 六年级数学(上)课堂导学案 年 级六学科数学课型练习 授课 教师 设计时间7.15-8.15 总课时11 授课 时间 学习内容圆的面积(一) 学习目标 1、进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确
24、地计算圆面积。 2、了解求圆环面积的方法, 能计算简单的有关圆的组合图形的面 积。 学习重点掌握求圆面积的三种不同情况。 学习难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。 学习准备圆规、课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 : 同桌 2 人小组完成 圆的面积公式是什么?并说说圆面 积公式的推导过程。 自主尝试 : 学生灵活使用圆的面积公式求下列 各圆的面积 (1)r=2 分米 (2)d=6米 (3)C=18.84分米 学生完成后,汇报计算过程。 合作探究 : 1、求正方形内最大的圆的面积。 课件出示教材第 15 页“练一练”第 2 题。 重点理解:圆的直径应该等于正方 形的边长。
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