秋北师大版九年级下册数学第三章圆综合测试题.pdf
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1、2013 秋北师大版九年级下册数学 第三章圆综合测试题 一、选择题 1、设O 的半径为 R,点 A到点 O的距离为 d,若点 A在圆外,则 d_R;若点 A在圆内, 则 d_R ;若点 A在圆上,则 d_R 【】A、, C 、,= D、, 2、圆内接四边形的对角【】A、相等B、互余C、互补D、以上都不对 3、一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10 ,截面圆圆心 O到水面的距 离 OC是 6,则水面宽 AB是【】A、16 B、10 C、8 D、6 4、 已知:如图所示,AB是O 的弦,O 的半径为 5,OC AB于点 D ,交O 于点 C,且 CD=2 , 那么 AB的长为【】
2、A、4 B、6 C 、8 D、10 5、圆的半径为 r,如果直线与圆有公共点,直线和圆心的距离为d,则【】 A、dr B、drC、d=r D、dr 6、AB是O 的切线,在下列给出的条件中,能判定AB CD的是【】A、AB与O 相切 于直线 CD上的点 C B、CD经过圆心 O C、CD是直径 D、AB与O 相切于 点 C,CD过圆心 O 7、如图, ABC的顶点都在O 上,若 BOC=120 ,则 BAC等于【】 A、60B、90C、120D、150 8、如图所示,在同心圆中,两圆半径分别为2,1,AOB=120 ,则阴影部分的面积为 A、 B、2C 、3 D、4 9、如图, A、B是O 上
3、的两点, AC是O 的切线, B=70 ,则 BAC等于【】 A、70 B、35 C、20 D、10 10、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为【】 A、B、 C、3:2:1 D、1:2:3 11、下列判断中,正确的有【】同圆中弧长相等,所对的圆心角相等;已知圆的 直径为 d 时,弧长 360 n d l;弧是圆上两点之间的一段;相等的圆心角所对的弧长也相 等. A、1 个B、2 个C 、3 个D、4 个 12、如图,已知 AB是O 的直径, AD切O 于点 A,点 C是的中点,则下列结论不成立的 是【】A、OC AEB、EC=BC C、DAE= ABE D、AC OE 13
4、、如图,矩形 ABCD 中,AD=3AB ,O为 AD中点,是半圆 . 甲、乙两人想在上取一点 P, 使得PBC的面积等于矩形 ABCD 的面积其作法如下: (1) 延长 BO交于 P点,则 P即为所 求;(2) 以 A为圆心, AB长为半径画弧,交于 P点,则 P即为所求 . 对于甲、乙两人的 作法,下列判断何者正确?【】 A、两人皆正确B、两人皆错误 C、甲正确,乙错误 D、甲错误,乙正确 14、如图所示,在 ABC中,C=90 ,O 是ABC的内切圆,切点分别是点D、E、F,延 长 AO交 BC于点 G ,若 AC=3 ,CG=1 ,则O 的半径等于【】 A、B、C、D 、 二、填空题
5、15、直径所对的圆周角是 _角 16、_的圆心角所对的弧长是圆周长. 17、如图所示,O中,AB是直径,为 50,则 COD= _ _ . 18、如图所示,弦DC ,FE的延长线交于O外一点 P,线段 PAB经过圆心 O ,请你结合现有 图形,添加一个适当的条件_ _,使1=2. 19、已知,如图, AB是O 的直径,弦 CD AB ,垂足为 P,若 AP:PB=1:4,CD=8 ,则 AB= _. 20、如图, AB是半圆的直径, O是圆心, C是半圆上一点, E是弧 AC的中点, OE交弦 AC于 D.若 AC=8cm ,DE=2cm ,则 OD 的长为 _cm. 21、若圆弧所对圆心角的
6、度数变为原来的2 倍,半径变为原来的 3 2 ,则原弧长与变化后的弧 长的比为 _. 22、如图所示,已知 A点从(1 ,0)点出发,以每秒 1 个单位 长的速度沿着 x 轴的正方向运动,经过t 秒后,以 O 、A为 顶点作菱形 OABC , 使 B、 C点都在第一象限内,且AOC=60 , 又以 P(0,4)为圆心, PC为半径的圆恰好与OA所在的直线 相切,则 t=_ 三、解答题 23、如图,已知O 的半径为 2,AB的长为,点 C与点 D分别是劣弧 与优弧上的任一点 (点 C、D均不与点 A、B重合). (1) 求ACB ;(2) 求ABD的最大面积 . 24、求图中图形的周长 .( 单
7、位:厘米 ) 25、如图,在O 中,半径 OC垂直于弦 AB ,垂足为点 E. (1)若 OC=5 ,AB=8 ,求 tanBAC ; (2) 若DAC= BAC ,且点 D在O 的外部,判断直线AD与O 的位置关系,并加以证明. 26、如图,O 的弦 AB 、CD的延长线相交于点P,且 DA=DP.BC 和 BP相等吗?为什么? 27、如图,在O 中,AO是半径, AB 、AC是弦,且 AB=AC ,点 O在BAC 的平分线上吗?为什么? 28、如图所示, AM是ABC外接圆的直径, ABC的高 AD的延长线交圆于点N.求证:BN=CM. 29、如图所示, OE 、OF分别是O 的弦心距,如
8、果OE=OF ,证明: AB=CD. 30、如图所示,己知O 是等边 ABC的外接圆, D是上一点, BD的延长线交 AC的延长线 于点 E.求证:. 31、作图题 已知如图所示,直线l 和点 A、B,求作 O ,使它经过 A、B两点,且圆心 O在直线 l 上( 写 出作法,并保留作图痕迹) 32、若一弧长为 9.42 米,半径为 9 米,求弧所对的圆心角的度数。 33、某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1 是车棚的示意图 (尺 寸如图所示 ) ,车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形图2 是车棚顶部的截面示 意图,弧 AB所在圆的圆心为 O,半径 OA为 3 米.
9、(1) 求AOB的度数 (结果精确到 1 度) ;(2) 学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算, 需该种材料多少平方米?( 不考虑接缝等因 素,结果精确到1 平方米 ). ( 参考数据: sin53.1 0.80,cos53.1 0.60, 取 3.14) 34、如图是“明清影视城”的圆弧形门,黄红同学到影视城游玩, 很想知道这扇门的相关数据. 于是她从景点管理人员处打听到: 这个圆弧形门所在的圆与水平 地面是相切的, AB=CD=20cm,BD=200cm ,且 AB、CD与水平地面都是垂直的. 根据以上数据, 请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少? 参考答案
10、一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案A C A C B D C B C B C D B A 二、填空题 题号15 16 17 18 19 20 21 22 答案直36080 CD=EF 10 3 1:3 三、解答题 23) 、【分析】 (1) 连接 OA 、 OB , 过点 O作 OE AB 于点 E.由 OE AB得 , . 在 RtAOE中,由 可求得 AOE ,则可得优弧的圆周角 ACB. (2) 由“圆内各弦中直径长度最大”可得到 当 D点在 EO的延长线上时, D点到 AB的距 离最大 . 在 RtAOE中,由, AOE=60 ,可得
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- 北师大 九年级 下册 数学 第三 综合测试
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