高一数学下学期期末考试试题文.pdf
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1、- 1 - 宣威五中 2018 年春季学期期末试卷 高一文科数学 一、单选题 1 已知等差数列 n a中,若 4 15a,则它的前7 项和为() A.120 B.115 C.110 D.105 2 在ABC中,, ,a b c分别为角,A B C所对的边,若coscAb,则ABC() A. 一定是锐角三角形B. 一定是钝角三角形 C. 一定是斜三角形D. 一定是直角三角形 3 已知向量a,b满足| 1a,1a b,则(2)aab() A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 4 “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的 发展做出了重要贡献. 十二平均律
2、将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个 单音起, 每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 12 2. 若第一个单音的频率为f ,则 第八个单音的频率为 A. 3 2 fB. 32 2 f C. 125 2 fD. 127 2 f 5 直线10xy分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆 22 (2)2xy 上,则ABP面 积的取值范围是() A. 1 5 , 2 2 B. 2,6 C. 2 5 2 , 22 D. 22,32 6在ABC中, 点D在线段BC上, 且3BDDC若ADABAC则() A. 1 2 B. 1 3 C. 2D. 2 3 7 在ABC中, 5
3、cos,1,5 25 C BCAC,则AB A. 4 2B.30C. 29D.2 5 - 2 - 8 已知点(1,2)A,若动点( , )P x y的坐标满足 0 2 x yx xy ,则|AP的最小值为() A.2B.1C. 2 2 D.5 9 若不等式 2 20axbx的解集为 11 | 23 x xx或,则 ab a 的值为() A. 1 6 B. 1 6 C. 5 6 D. 5 6 10在由正数组成的等比数列 n a中,若4563a a a,31323839loglogloglogaaaa的为() A. 4 3 B. 3 4 C. 2D. 4 3 3 11. 若正数a,b满足 11 1
4、 ab ,则 19 11ab 的最小值为() A. 1 B. 6 C. 9 D. 16 12. 如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,120BAD,1ABAD. 若点E 为边CD上的动点,则AE BE的最小值为() A. 25 16 B. 3 2 C. 21 16 D. 3 二、填空题 13. 直线(1)10axay与直线420xay互相平行,则实数 a_ 14. 在平面直角坐标系xOy中,A为直线:2lyx上在第一象限内的点, (5, 0)B, 以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D 若0A BC D,则点 A的横坐标为 _ 15. ABC的 内 角,A B C的 对 边 分 别
5、 为, ,a b c, 已 知sinsin4 sinsinbCcBaBC, 222 8bac,则ABC的面积为 _ - 3 - 16. 已知数列 n a的前n项和为 n S,且数列 n S n 为等差数列. 若 2 1S, 20182016 5SS,则 2018 S_. 三、解答题 17设a,b, 满足| | 1ab,及|32 |7ab. (1)求a与b的夹角; (2)求|3|ab的值。 18. 在ABC中 ,, ,a b c分 别 为 角,A B C所 对 的 边 长 , 已 知ABC的 周 长 为31, sinsin3sinABC,且ABC的面积为 3 sin 8 C. (1)求边 AB的
6、长; (2)求角C的余弦值 . 19. 已知点 00 (,)M xy在圆 22 :4O xy上运动,且存在一定点(6,0)N,点( , )P x y为线段MN的中 点. (1)求点 P的轨迹C的方程; (2)过(0,1)A且斜率为k的直线l与点P的轨迹C交于不同的两点,E F,是否存在实数k使得 12OE OF ,并说明理由. - 4 - 20. 设 n a是等差数列,其前n项和为 * () n SnN; n b是等比数列,公比大于0,其前n项和为 * () nTnN已知132435546 1,2,2bbbbaa baa (1)求 n S和 n T; (2)若 12 ()4 nnnn STTT
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