高三文科数学学案集合X.pdf
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1、高三文科数学学案 第 1 页 共 4 页 集合 一、知识清单: 1.元素与集合的关系 :用或表示; 2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 3.集合的分类: 按元素个数分:有限集,无限集;按元素特征分;数集,点集。如数集 y|y=x 2, 表示非负 实数集,点集 ( x,y)|y=x 2 表示开口向上,以 y 轴为对称轴的抛物线; 4.集合的表示法: 列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+=0,1,2,3, ; 描述法 字母表示法 :常用数集的符号:自然数集N;正整数集 * NN或;整数集 Z;有理数集 Q 、实 数集 R; 5 集合与集合的关系 :用, , =表示;A 是
2、B 的子集记为 AB; A 是 B 的真子集记为 AB。 任何一个集合是它本身的子集,记为AA;空集是任何集合的子集,记为A;空 集是任何非空集合的真子集; 如果BA,同时AB,那么 A = B;如果AB,BC, AC那么.n 个元素的子集有2 n 个;n 个元素的真子集有2n1 个;n 个元素的非空真子 集有 2n2 个. 6 交集 AB=x|xA 且 xB; 并集 AB= x|xA, 或 xB; 补集 CUA= x|xU, 且 xA , 集合 U 表示全集 . 7.集合运算中常用结论 : ;ABABAABABB ()()() ; UUU CABC AC B()()() UUU CABC A
3、C B ()( )card ABcard A()()card Bcard AB 二、课前预习 高三文科数学学案 第 2 页 共 4 页 1下列关系式中正确的是() (A)(B) 0(C)0(D)0 2 3 231 xy xy 解集为 _ 3设 2 4,21,9,5,1AaaBaa,已知9AB,求实数a的值. 4设 2 20,Mx xxxR,a=lg(lg10),则 a 与 M 的关系是 ( ) (A) a=M (B)Ma (C) aM (D)M a 5用适当的符号 ()、 、 =、 、填空: Q; 3.14_Q; RR+R; x|x=2k+1, kZ x|x=2k1, kZ 。 6已知全集 U
4、2,4,1a ,A2,a 2a2 如果 1 UA e,那么 a 的值为. 7设集合 A= x|xZ 且- 10x-1 ,B=x|xZ,且|x|5,则 AB 中的元素个数是 8已知 A= 4 | 2 m mZ ,B=x| 3 2 x N,则 AB=。 9已知集合 M= y|y=x 2+1,xR,N= y|y=x+1,xR ,求 M N。 10若 A =( x,y)| y =x+1,B= y|y =x 2+1,则 AB = . 11设全集 ,6UR Ax x ,则 ()_, UAC A()_.UAC A 12设全集U = 1,2,3,4,5,6,7,8,A = 3 ,4,5 B = 4 ,7,8,
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