高中(北师大版)数学必修4:12从位移、速度、力到向量;从位移的合成到向量的加法.pdf
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1、12从位移、速度、力到向量;从位移的合成到向量的加法 时间: 45 分钟满分: 80 分 班级_姓名_分数 _ 一、选择题 :(每小题 5 分,共 5630 分) 1给出下列四个命题:时间、速度、距离都是向量;向量的模是一个正实数; 所有的单位向量都相等;共线向量一定在同一直线上其中正确的命题有() A3 个B2 个 C1 个D0 个 答案: D 解析: 时间、距离不是向量;向量的模可以是0;单位向量的模相等,方向不一定 相同;平行向量也叫做共线向量,可以不在同一直线上所以四个命题都不正确 2设 O 是 ABC 的外心,则 AO ,BO ,CO 是() A相等向量B模相等的向量 C平行向量D起
2、点相同的向量 答案: B 解析: 三角形的外心是三角形外接圆的圆心,点O 到三个顶点A,B,C 的距 离相等, AO ,BO ,CO 是模相等的向量 3如图,正六边形ABCDEF 中,BA CD EF () A0 B.BE C.AD D.CF 答案: D 解析: BA CD EF BA AF CB BF CB CF ,所以选 D. 4已知平行四边形ABCD,设AB CD BC DA a,且 b 是一非零向量,则下列 结论: ab;aba;abb;|ab|a|b|.其中正确的是 () AB CD 答案: A 解析: 在平行四边形ABCD 中,AB CD 0,BC DA 0,a 为零向量,零 向量
3、和任意向量都平行,零向量和任意向量的和等于这个向量本身,正确, 错误 5如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则OP OQ () A.OH B.OG C.FO D.EO 答案: C 解析: 设 aOP OQ ,利用平行四边形法则作出向量OP OQ ,再平移即发现a FO . 6设非零向量a,b,c,若 p a |a| b |b| c |c|,则 |p|的取值范围为 ( ) A0,1 B0,2 C0,3 D1,2 答案: C 解析: 因为 a |a|, b |b|, c |c|是三个单位向量,因此当三个向量同向时, |p|取最大值3.当 三个向量两两成120 角时,它们的和为0,故
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