高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷):2.4.2二次函数性质的再研究(二)Word版含解析.pdf
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1、4二次函数性质的再研究(二) 时间: 45 分钟满分: 80 分 班级 _姓名 _分数 _ 一、选择题 (每小题 5 分,共 5630 分) 1二次函数y x 24xt 图像的顶点在 x 轴上,则t 的值是 () A 4 B4 C 2 D2 答案: A 解析: 二次函数图像的顶点在x 轴上,所以 424(1)t0,解得 t 4. 2若函数f(x)x 2axb 的图像与 x 轴的交点为 (1,0)和(3,0),则函数f(x)() A在 (, 2上递减,在 2, )上递增 B在 (, 3)上递增 C在 1,3上递增 D单调性不能确定 答案: A 解析:由已知可得该函数的图像的对称轴为x2, 又二次
2、项系数为10, 所以 f(x)在( , 2上是递减的,在2, )上是递增的 3若二次函数f(x)ax 2bxc 满足 f(x 1)f(x2),则 f(x1x2)等于 () A b 2a B b a CcD.4acb 2 4a 答案: C 解析: f(x1)f(x2)且 f(x)的图像关于 x b 2a对称, x1x2 b a. f (x1x2)f b a a b 2 a 2b b acc. 4函数 y |x|(1 x)在区间 A 上是增函数,那么区间A 是() A(, 0) B. 0, 1 2 C0, ) D. 1 2, 答案: B 解 析: y |x|(1 x) x 1 x , x0 x 1
3、x ,x0, 再根据 f(3)f(1)43a a1 或 a4 3a 4 3a1 ,解得 a1. 9设函数 f(x) x 2bxc,x0 2,x0 ,若 f( 2)f(0),f(1) 3,则方程 f(x) x 的解 集为 _ 答案: 2,2 解 析 : 当x0 时 , f(x) x2 bx c , 因 为f( 2) f(0) , f( 1) 3 , 所 以 2 22bcc 1 2b c 3 ,解得 b2 c 2 ,故 f(x) x 22x2,x0 2,x0 .当 x0 时,由 f(x)x, 得 x22x2x,解得 x 2 或 x1(舍去 );当 x0 时,由 f(x)x,得 x2.所以方程f(x
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