高二理科数学综合测试题(含参考答案).pdf
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1、2017学年高二第 1次月考-理科数学 一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,满分 60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求 1已知集合21xxA,1Bxx,则 R AC B=( ) A. 1x xB. 11xxC. 11xxD. 12xx 2抛物线 2 4yx的焦点坐标是() A. (0, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (2, 0) 3为了得到函数sin(2) 3 yx的图象,只需把函数sin 2yx的图象() A. 向左平移 3 个单位长度B. 向右平移 3 个单位长度 C. 向左平移 6 个单位长度D. 向右平移 6 个单位长度 4函数( )lnf
2、 xxx的大致图象是() A. B. C. D. 5已知向量a与b的夹角为 30,且3,2ab,则ba 2等于() A4 B2 C13 D72 6已知直线l过圆 2 2 34xy的圆心,且与直线10xy垂直,则直线l的方程为() A20xyB20xyC30xy D30xy 7在等差数列 n a中, 1815 3120aaa,则 911 3aa的值为 ( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8函数86)( 2 xxxf,5,5x,在定义域内任取一点 o x,使()0 o f x的概率是() A. 1 10 B. 5 1 C. 3 10 D. 4 5 9直线 1: (1)30lkxk
3、 y和 2 :(1)(23)20lkxky互相垂直,则k=( ) A. 1B. -3C. -3 或 1D. 5 4 10一个机器零件的三视图如图所示,其中侧视图是一个半圆与边长为2 的正方形,俯视图是一个半圆 内切于边长为2 的正方形,则该机器零件的体积为() A. 8 3 B. 4 8C. 3 4 8D. 3 4 11若实数, x y满足约束条件 220, 240, 2, xy xy y 则 x y 的取值范围是( ) A. 2 ,2 3 B. 1 3 , 2 2 C. 3 ,2 2 D.1,2 12若实数xaxxxfcos2sin 6 1 )(在44,单调递增,则a的取值范围是() A.
4、3 2 3 2 , B. 3 1 3 1 , C. 6 1 6 1, D.22, 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分 13定积分dxex x 1 0 )2(的值为 _ 14函数 x x xf ln )(的单调增区间 15已知 1 cos 3 ,则sin 2 2 16 设( ),( )f xg x分别是R上的奇函数和偶函数, 当0x 时,0)()()()(xgxfxgxf, 且0)3(g, 则不等式( ) ( )0f x g x 解集是 C B A M 三、解答题:本大题共6小题,满分 70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17(本小题满分10 分) 求 这 个 函
5、 数 的 极 值 。 处 的 切 线 方 程求 这 个 函 数 在 点 已 知 函 数 )2( ;)1(, 1() 1( .12)( 3 f xxxf 18(本小题满分12 分) 已知等差数列 n a的公差2d,前n项和为 n S,等比数列 n b满足 11 ba, 24 ba, 313 ba。 (1)求 n a, n b; (2)记数列 1 n S 的前n项和为 n T,求 n T 19(本小题满分12 分) 在ABC中,点M是BC上的一点,3BM =,2 10AC, 45B , 3 10 cos 10 BAM (1)求线段AM的长度; (2)求线段MC的长度 20.( 本小题满分12 分)
6、 如图,在三棱柱 111 CBAABC中,侧棱 1 AA底面ABC, 1 2ABACAA,120BAC, 1 DD,分别是线段 11 ,BC B C的中点, 过线段AD的中点P作BC的平行线, 分别交AB,AC于点M, N (1)证明:MN平面 11 ADD A; (2)求二面角 1 AA MN的余弦值 A B C D P M N A1 B1 C1 D1 21.(本小题满分12 分) 已知椭圆 C: 22 22 1(0) xy ab ab 的焦距为4,且经过点(2,2)P (1)求椭圆C 的方程; (2)A、B是椭圆 C 上两点,线段AB的垂直平分线l经过(0,1)M,求OAB面积的最大值 (
7、O为坐标原点) 22(本小题满分12 分) 设函数 2 ( )(1)2ln(1).f xxx (1)求函数( )fx的单调区间; (2)当 1,1 1 e e 时,( )f xm不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)若关于x 的方程 2 ( )f xxxa在0,2上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围 2017学年高二第 1次月考 -数学(理科)答案 一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,满分 60分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C D A B D D B C A B A 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分 13、e214、)
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