高考一轮复习课时作业4-专题1.pdf
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1、一、选择题 1数列 1, (12),(12 2 2), (1 222 2n1),的前 n 项之和为 ( ) A2 n 1 Bn 2nn C2 n1 n D2n 1n 2 答案D 解析记 an 122 22n12n 1 Sn 2 2 n1 2 1 n2 n12n 2数列 an 、bn 满足 anbn 1,ann 23n2,则 b n的前 10 项之和为 () A. 1 3 B. 5 12 C.1 2 D. 7 12 答案B 解析bn 1 an 1 n1 n2 1 n1 1 n2 S10b1b2b3 b10 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 11 1 12 1 2 1 12 5
2、12 3已知等差数列公差为d,且 an0,d 0,则 1 a1a2 1 a2a3 1 anan1可化简为 ( ) A. nd a1a1nd B. n a1a1nd C. d a1a1nd D. n1 a1a1 n 1 d 答案B 解析 1 anan1 1 d( 1 an 1 an1) 原式 1 d( 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 an 1 an1) 1 d( 1 a1 1 an1) n a1 an1,选 B 4设直线nx(n1)y2(n N *)与两坐标轴围成的三角形面积为 Sn,则 S1S2 S2008的值为 () A. 2005 2006 B.2006 2007 C.2007
3、 2008 D.2008 2009 答案D 解析直线与 x 轴交于 ( 2 n ,0),与 y 轴交于 (0, 2 n 1), Sn 1 2 2 n 2 n1 1 n n 1 1 n 1 n1, 原式 (1 1 2)( 1 2 1 3) ( 1 2008 1 2009) 1 1 2009 2008 2009 二、填空题 5(100 2992)(982972 ) (2 212 )_. 答案5050 解析原式 100 999897 2 1100 1001 2 5050 6Sn 1 2 2 1 1 4 21 1 2n 21 _. 答案 n 2n1 解析通项 an 1 2n 21 1 2n 1 2n1
4、 1 2( 1 2n 1 1 2n 1) Sn 1 2(1 1 3 1 3 1 5 1 2n1 1 2n1) 1 2(1 1 2n1) n 2n1 7(2010 高考调研原创题)某医院近30 天每天因患甲型H1N1 流感而入院就诊的人 数依次构成数列an,已知 a11,a22,且满足 an2an1( 1)n(nN *),则该医院 30 天内因患甲型H1N1 流感而入院就诊的人数共有_ 答案255 解析当 n 为偶数时,由题易得an2an2,此时为等差数列;当n 为奇数时, an2 an0,此时为常数列,所以该医院30 天内因患甲型H1N1 流感而入院就诊的人数总和为 S30151521514
5、2 2255. 三、解答题 8(2010 重庆卷,文 )已知 an是首项为19,公差为 2 的等差数列, Sn为an的前n 项和 (1)求通项 an及 Sn; (2)设 bnan是首项为1,公比为3 的等比数列,求数列bn的通项公式及其前n 项和 Tn. 解析(1)因为 an 是首项为 a119,公差为 d 2 的等差数列, 所以 an192(n1) 2n21. Sn19n n n1 2 (2) n 220n. (2)由题意知bnan3 n1,所以 b n3 n1a n3 n12n21.T nSn(133 n1) n220n 3 n 1 2 . 9已知数列 an中, a11,a22,an2an
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