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1、课时作业 (二十一 ) 一、选择题 1sin930 的值是 () A. 3 2 B 3 2 C.1 2 D 1 2 答案D 解析sin930 sin210 sin30 1 2. 2已知 是第二象限角,且cos 4 5,得 tan ( ) A. 4 3 B 4 3 C 3 4 D.3 4 答案C 解析为第二象限角且cos 4 5, sin 3 5, tan sin cos 3 4. 3化简 cos 1 sin 1 sin sin 1cos 1cos ( 0 cosAsinA0,cos3cos 3 2 0,asin( 3 2 ) sin 3 2 dcos( 3 2 )cos 3 2 0. 13化简
2、 sin 6 cos6 3sin2 cos2的结果是 _ 答案1 解 析sin6 cos6 3sin2 cos2 (sin2 cos2 )(sin 4 sin2 cos2 cos4 ) 3sin 2 cos2 sin4 2sin2 cos2 cos4 (sin2 cos2 )21. 三、解答题 14(2011 青岛模拟 )若 cos2 cos 0,求 sin2 sin的值 答案0 或 3 解析cos2 cos 0 2cos 2 cos 10 (2cos 1)(cos 1) 0 cos 1 或 cos 1 2 当 cos 1 时, sin2 sin sin (2cos 1)0 当 cos 1 2
3、时, sin2 sin sin (2cos 1) 3 15已知 sin( ) 1 3. 计算: (1)cos( 3 2 );(2)sin( 2 ); (3)tan(5 ) 分析先利用诱导公式将条件和所求式子化简,然后再求值 解析sin( ) sin 1 3, sin 1 3. (1)cos( 3 2 )cos(3 2 ) sin 1 3. (2)sin( 2 ) cos ,cos 2 1sin2 11 9 8 9. sin 1 3, 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时,sin( 2 )cos 22 3 . 当 为第二象限角时,sin( 2 )cos 22 3 . (3)tan(5 )tan
4、( ) tan , sin 1 3, 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时,cos 2 2 3 , tan 2 4 .tan(5 ) tan 2 4 . 当 为第二象限角时,cos 2 2 3 ,tan 2 4 , tan(5 ) tan 2 4 . 16已知 是三角形的内角,且sin cos 1 5. (1)求 tan的值; (2)把 1 cos 2 sin2 用 tan表示出来,并求其值 分析(1)由 sin cos 1 5及 sin 2 cos2 1,可求 sin ,cos的值; (2)1 sin 2 cos2 ,分子、分母同除以 cos 2即可 解析(1)方法一联立方程 sin co
5、s 1 5 sin 2 cos2 1 由得 cos 1 5sin ,将其代入,整理得 25sin 2 5sin 120, 是三角形内角, sin 4 5 cos 3 5 , tan 4 3. 方法二sin cos 1 5, (sin cos )2(1 5) 2,即 12sin cos 1 25, 2sin cos 24 25, (sin cos )212sin cos 1 24 25 49 25. sin cos 12 250,cos 0, sin cos 7 5, 由 sin cos 1 5 sin cos 7 5 ,得 sin 4 5 cos 3 5 , tan 4 3. (2) 1 cos 2 sin2sin 2 cos2 cos 2 sin2 sin 2 cos2 cos 2 cos 2 sin2 cos 2 tan 2 1 1tan 2 , tan 4 3, 1 cos 2 sin2 tan 2 1 1 tan 2 4 3 21 1 4 3 2 25 7 .
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