高考一轮复习课时作业单元能力测试卷11、12.pdf
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1、第十一、十二章单元能力测试卷 一、选择题 (本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分 ) 12009 年 8 月,“莫拉克”强台风给我国台湾地区带来了半个世纪以来最严重的洪水 灾害为有效地帮助台湾灾民消除灾后恐惧心理,某心理咨询中心拟从4 名男咨询师和3 名女咨询师中选派3 名赴台湾救灾,则所选派的咨询师中既有男性又有女性的方法共有 () A180 种B35 种 C31 种D30 种 答案D 2(1x) 10(11 x ) 10 展开式中的常数项为() A1 B(C10 1)2 CC20 1 DC20 10 答案D 解析因为 (1x)10(11 x) 10(1 x)(11 x) 10(2
2、x1 x) 10( x 1 x) 20(x0),所以 T r1 C20r( x) 20r(1 x ) r C 20 rx10r,由 10r0,得 r10,故常数项为 T11 C2010,选 D. 3已知盒子中有散落的围棋子15 粒,其中 6 粒黑子, 9 粒白子,从中任意取出2 粒恰 好是同一色的概率是() A. 17 35 B. 1 7 C. 16 105 D.34 35 答案A 解析所求概率为 C6 2C 9 2 C15 2 17 35. 4某校共有学生2000 名,各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1 名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64 名
3、学生,则应在三年 级抽取的学生人数为() 一年级二年级三年级 女生373x y 男生377370z A.24 B18 C16 D12 答案C 解析依题意可知,二年级的女生数为20000.19380 人,那么三年级的学生人数是 2000373 377 380370500. 经计算可得总体中各个年级的人数比为332,故应在三年级抽取的学生人数为 64 2 816. 5节假日时,国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚,若小王的同事中,给其发短 信问侯的概率为1,0.8,0.5,0 的人数分别为8,15,14,3(人),今年五一节时,通常情况下,小王 应收到同事问侯的短信条数为() A8 B27 C37
4、 D38 答案B 解析E 80.8150.5 140 327. 6口袋中有5 只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3 球,以 表示取出的球的最大号码, 则 E的值为 () A4 B5 C4.5 D475 答案C 解析 3,4,5. P( 3) 1 C5 3 1 10, P( 4)C 3 2 C5 3 3 10, P( 5)C 4 2 C5 3 6 10. E 3 1 104 3 105 6 10 45 104.5. 7某市 2010 年有 40000 人参加高中毕业会考,从中随机抽取100 名考生的数学试卷进 行分析 ,其成绩统计的直方图如下: 该市优秀 (80 分及 80 分以上 )学生
5、人数大致是() A900 B9000 C11000 D12000 答案B 解析因组距是10,则优秀 (80 分及 80 分以上 )学生的概率是0.015100.007510 0.225,则该市优秀学生人数大致是0.225400009000. 8同时抛掷4 枚均匀的硬币80 次设 4 枚硬币正好出现2 枚正面向上, 2 枚反面向上 的次数为 ,则 的数学期望是() A5 B10 C15 D20 答案B 解析 B(80,1 8),E 80 1 810. 9将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次 成等差数列的概率为 () A. 1 9 B. 1 12 C. 1 15 D. 1 18 答案B
6、解析将一个骰子连抛三次,共有n63种不同情形其中,落地时向上的点数依次成 等差数列的有:公差d 1 的有 42 8(种);公差为 2 的有 22 4(种);公差d 0 的有 6 种,共有m 84618(种),故所求概率为P m n 18 6 3 1 12. 10将容量为100 的样本数据,按从小到大的顺序分成8 个组,如下表: 组号12345678 频数1114121313x 1210 则第 6 组的频率为 () A0.14 B14 C0.15 D15 答案C 解析运用频率、频数的定义,注意其区别以及频率范围,易知频数为15,则频率为 0.15,故选 C. 11设随机变量 服从正态分布N(0,
7、1), 记 (x)P( 0) DP(| | )1( )( 0) 答案D 解析因为正态分布N(0,1)关于 y 轴对称,所以A、B、 C 正确 12已知某一随机变量 的分布列如下,且E 6.3,则 a 的值为 () 4a 9 P 0.50.1b A.5 B6 C7 D8 答案C 解析由题意得0.5 0.1b1,且 E 40.5 0.1a9b6.3,因此 b0.4,a7, 选 C. 二、填空题 (本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种,则他们两人所选购的课外读物中至少 有一种不相同的选法种数为_ 答案90 解析小明和小勇都有
8、C52种选购方法,根据乘法原理,选购方法总数是C52C52100 种选购的两本读物都相同的方法数是C5 210 种故所求的选法种数为 1001090. 142012 年奥运会足球预选赛亚洲区决赛(俗称九强赛 ),中国队和韩国队都是九强赛中 的队,现要将九支队随机分成三组进行决赛,则中国队与韩国队分在同一组的概率是 _ 答案 1 4 解析P C7 1C6 3 C 3 3 A2 2 C9 3 C6 3 C 3 3 A3 3 21 C9 3 1 4 15袋中有 3 个黑球, 1 个红球从中任取2 个,取到一个黑球得0 分,取到一个红球 得 2 分,则所得分数 的数学期望E _. 答案1 解析由题得
9、所取得的值为0 或 2,其中 0 表示取得的球为两个黑球, 2 表示 取得的球为一黑一红,所以P( 0) C3 2 C4 2 1 2,P( 2) C3 1 C4 21 2,故 E 0 1 22 1 21. 16设 p 为非负实数,随机变量 的概率分布为: 012 P 1 2p p 1 2 则 E的最大值为 _,D的最大值为 _ 答案 3 2 1 解析由表可得 0 1 2p1, 0p1, 从而得 p0, 1 2, 期望值 E 0( 1 2p)1p2 1 2 p1,当且仅当p 1 2时, E 最大值3 2; 方差 D (0p1) 2(1 2p)(1p1) 2 p(2 p1)21 2 p 2p1 (
10、p1 2) 2 5 4,当且仅当 p0 时, D最大值 1. 三、解答题 (本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10 分)见如下表格,回答表格下面的问题: 分组频数频率 156.5160.53 160.5164.54 164.5168.512 168.5172.512 172.5176.513 176.5180.54 180.5184.52 合计50 (1)完成上表; (2)根据上表,画出频率分布直方图; (3)据上表和图估计,数据在168.5 176.5 范围内的概率是多少? 解析(1) 分组频数频率 156.5160.53 3 50 16
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