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1、高考前重点知识回顾 第一章 -集合 (一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质:任何一个集合是它本身的子集,记为AA; 空集是任何集合的子集,记为A; 空集是任何非空集合的真子集; n个元素的子集有2 n 个. n个元素的真子集有2 n 1 个. n个元素的 非空真子集有2 n2 个. 注 一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题逆命题 . 一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题 . 2、集合运算:交、并、补. |, | , ABx xAxB ABx xAxB AxUxA U 交:且 并:或 补:且C (三)简易逻辑 构成复合命题的形式:p
2、 或 q( 记作“ pq” ) ;p 且 q( 记作“ p q” ) ;非 p( 记作“ q” ) 。 1、“或”、“且”、“非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系: 原命题:若P则 q;逆命题:若q 则 p; 否命题:若 P则 q;逆否命题:若q 则p。 、原命题为真,它的逆命题不一定为真。 、原命题为真,它的否命题不一定为真。 、原命题为真,它的逆否命题一定为真。 6、如果已知 pq 那么我们说, p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条 件。 若 pq 且 qp, 则称 p 是 q 的充要条件,记为p? q. 第二章 -函数 一、函数的性质 (1)定义域:(2)值域: (3)
3、奇偶性:(在整个定义域内考虑) 偶函数: )()(xfxf , 奇函数: )()(xfxf 判断方法步骤: a. 求出定义域; b. 判断定义域是否关于原点 对称; c. 求)( xf;d. 比较)()(xfxf与或 )()(xfxf与 的关系。 (4)函数的单调性 定义: 对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的 值 x1,x2, 若当 x1f(x2), 则说 f(x) 在这个区间上是减函 数. 二、指数函数与对数函数 指数函数)10(aaay x 且的图象和性质 a1 00时, y1;x0 时, 01. (5)在 R 上是增函数(5)在 R上是减函数 对数函数 y=l
4、ogax(a0 且 a 1)的图象和性质: 对数、指数运算: log ()loglog logloglog loglog aaa aaa n aa MNMN M MN N MnM () () rsrs rsrs rrr aaa aa abab x ay ( 1,0 aa )与xy a log(1, 0 aa )互为反函数 . 第三章数列 1. 等差、等比数列: 图 象 y=log ax O y x a1 a0 )1 , 0(x时0y ), 1(x时0y (5)在( 0,+)上是增 函数 在( 0,+)上是减函数 等差数列等比数列 (2)数列 n a 的前 n项和n S 与通项 n a 的关系:
5、 )2( ) 1( 1 11 nss nas a nn n 第四章 -三角函数 一. 三角函数 1、角度与弧度的互换关系:360=2;180=; 1rad 180 57.30 =5718;1 180 0.01745 (rad ) 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数 为零 . 2、弧长公式:rl|. 扇形面积公式: 2 11 | 22 slrr 扇形 3、三角函数: r y sin ; r x cos ; x y tan ; 定义daa nn 1 )0( 1 qq a a n n 递 推 公式 daa nn1; mdaa nmn qaa nn1; mn mn qaa 通 项 公式 dnaa n )1( 1 1 1 n n qaa ( 0, 1 qa ) 中 项 公式 2 ba A abG 2 前n 项和 )( 2 1nn aa n S d nn naSn 2 ) 1( 1 ) 2( 11 1 ) 1( 11 1 q q qaa q qa qna S n n n 重 要 性质 qpmn则 qpmn aaaa ),( * qpnmNqpnmaaaa qpnm
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