高考试卷2015年高考文科数学最后一模(全国新课标II卷).pdf
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1、免费在线作业标准100 分答案 2015 年高考文科数学最后一模(全国新课标 II 卷) 说明: 一、本试卷分为第卷和第 卷第 卷为选择题;第卷为非选择题,分为必考 和选考两部分 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“ 注意事项 ” ,按照 “ 注意事项 ” 的规定答题 三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如 需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案 四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回 第卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项符合题目要求 (1)已知集合Ax|x25x60,B x|2x
2、1|3 ,则集合AB (A) x|2 x3(B)x|2 x3 (C) x|2x3(D)x| 1x3 (2) 1i (1i) 2 1 i (1i) 2 (A) 1 (B)1 (C) i ( D) i (3)a、b是两个单位向量,且(2a b) b,则 a 与 b 的夹角为 (A)30(B)60(C)120( D) 150 (4)等比数列 n a的前 321,2,4,aaaSnn 且项和为成等差数列,若a1=1,则 S4为 (A)15 (B)8 (C)7 (D)16 (5)已知命题p: “ ab” 是“2 a 2b” 的充要条件; q: xR,|x1| x,则 (A) pq 为真命题(B)pq 为
3、真命题 (C)pq为真命题(D)p q 为假命题 (6)空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面 积为 (A)82 5 (B)6 2 5 (C)82 3 (D)6 2 3 正视图 侧视图 俯视图 1 2 2 免费在线作业标准100 分答案 (7)执行右边的程序框图,则输出的S是 (A)5040 (B)4850 (C)2450 (D)2550 (8)偶函数 f(x)的定义域为R,若 f(x2)为奇函数, 且 f(1)1, 则 f(9)f(10)() (A) 2 (B) 1 (C)0 (D) 1 (9)将函数f (x) sin x(其中 0)的图象向左平移 2 个单 位长度,所得图象关于x 6
4、 对称,则的最小值是 (A)6 (B) 3 4 ( C) 9 4 ( D) 2 3 (10)过双曲线 x 2 a 2 y 2 b 21 的一个焦点F 作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O 为 原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为 (A)2 (B)2 (C)5 (D)3 (11)直线 ya 分别与曲线y2(x1),yxln x 交于 A,B,则 |AB|的最小值为 (A)3 (B)2 (C)3 2 4 (D) 3 2 (12)给出下列命题: 1 1 0.2 3 0.5 1 log32( ) 3 ; 2 函数( )lgsinf xxx有 3 个零点 ; 3 函数 1 ( ) 112 =
5、ln xx f x x 的图像以原点为对称中心; 4 已知 a、b、m、n、x、y 均为正数,且a b,若 a、m、b、x 成等差数列, a、n、b、 y 成等比数列,则有m n,x0)的准线与 x 轴交于 F1,焦点为 F2;以 F1 、F2为焦点,离 心率 e= 1 2 的椭圆与抛物线的一个交点为 22 6 (,) 33 E;自 F1引直线交抛物线于P、Q 两 个不同的点,点P关于 x 轴的对称点记为M,设 11 FPFQ ()求抛物线的方程和椭圆的方程; ()求证: 22 F MFQ (21) (本小题满分12 分) 已知 f(x) 1 2 x 2 a2 ln x,a0 ()求函数f(x
6、)的最小值; ()当x2a,证明: f(x) f (2a) x 2a 3 2 a 请考生在第(22) , (23) , (24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一 题记分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 (22) (本小题满分10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,在 ABC 中, C 90o ,BC8, AB10,O 为 BC 上一点,以O 为圆心, OB 为半径作半圆与BC 边、 AB 边分别交于点D、 E,连结 DE ()若BD6,求线段 DE 的长; ()过点E 作半圆 O 的切线,切线与AC 相交于点 F,证明: AFEF C A B E D O F
7、 免费在线作业标准100 分答案 (23) (本小题满分10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆C: x 2 4 y 2 3 1,直线 l: x 33t y23t (t 为参数) ()写出椭圆C 的参数方程及直线l 的普通方程; ()设A(1, 0),若椭圆 C 上的点 P 满足到点A 的距离与其到直线l 的距离相等, 求点 P 的坐标 (24) (本小题满分10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数f (x)|x1| ()解不等式f (x) f(x4)8; ()若 |a|1,|b|1,且 a0 ,求证: f (ab)|a|f(b a) 文科数学参考答案 一、选择题: CACAB
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